中国城乡三元人口迭代模型的构建及人口结构预测_李伟舵

中国城乡三元人口迭代模型的构建及人口结构预测
李伟舵 肖明智
摘要：未来中国人口结构既存在老龄化的必然趋势，同时又受到城镇化的显著影响。

本文构建一个中国三元人口迭代模型，反映了城乡之间人口出生率和死亡率的差异以及城乡迁徙等因素对人口结构变化带来的冲击，并基于模型的动态运算，对我国城市、镇、农村三个层面的人口未来趋势分别进行了预测。

主要结论表明，如果现行政策保持不变，我国人口总量将于2026年达到最高的14.2亿，至2050年减少至13.3亿，人口的总抚养率将由2011年的63%上升至2050年的114%，显示了我国未来巨大的人口负担压力。

另外，城乡人口转移缓解了城镇人口老龄化的同时加深了农村的老龄化程度，至2050年，总抚养率指标在我国各层面分别为城市的114.1%，镇的101.2%，农村的141.2%。

关键词：人口模型；人口预测；城镇化
中图分类号：C921.2 文献标识码：A 文章编号：CN61-1487-(2015)08-0034-06
一、问题的提出
进入二十一世纪以来，中国的人口老龄化问题逐渐浮现。

正确认识我国未来人口结构将要发生的改变，对于准确把握我国未来发展的路径以及制定相应的政策，有着重要的意义。

目前，国内外学者在我国未来人口结构的定量预测方面，做了大量的工作。

谢安（2004）采用了国家人口和计划生育委员会研制的中国人口预测软件CPPS，在给定不同参数的假设条件下，对今后50年我国人口，特别是老龄人口的变化趋势进行了预测；郭志刚等人（2004）采用孩次递进生育模型，并假定2005年后各类人口达到生育政策内在要求的生育率水平，对我国未来人口进行预测；门可佩（2004）以年净增人口建立灰色动态预测模型，对未来50年中国人口进行预测研究；杨光辉（2005）借助年龄别推算的矩阵方程方法，并以中国2000年人口普查资料为基础，对年龄别的生育率、死亡率和出生性别比做出假定，建立以下预测模型，预测年份从2001年直到2065年；曾毅（2006）在扩展了Bongaarts核心家庭模型的基础上，建立了ProFamy家庭人口预测宏观模拟预测新方法及配套程序系统，预测了城乡人口年龄性别分布以及我国的家庭类型和家庭规模等数据。

另外，联合国人口署也对我国人口进行了研究，在其数据库中公布了中国历史和未来的人口数据，是目前公认权威的人口数据，Wang Feng（2005），Cai Fang （2005），Judith Banister（2010）等多人的研究均采用了联合国对于人口的预测数据，其研究软件系统PADIS-INT也于2010年起引入中国。

在以上人口研究中，大多专注于我国整体人口结构的演化趋势，而忽略了我国城乡特征差异和城乡人口转移对我国人口结构的影响。

根据2000年人口普查数据和学者研究结论，至少有以下几点证明了分层面来研究我国人口的必要性，（1）我国农村、镇和城市的总和生育率分别为1.43 、1.07和0.87，城镇化的进行，必然对我国生育行为带来影响；（2）我国城乡之间医疗卫生条件存在较大差异，导致我国农村人口的平均死亡率高出城市约20%，城镇化的进行，将有助于我国人口整体寿命的提高；（3）蔡昉（2006）研究表明，由于农村转移到城市的人口相对而言年龄较轻，导致了我国城乡各层面的人口的老龄化程度发生逆转。

本文研究参照以往经验，并结合中国社会结构特征，构建了一个包含城市、镇、农村的三元人口迭代模型。

在综合考虑我国育龄妇女的生育率、各年龄段人口死亡率，分年龄组别城乡人口转移等因素基础上，动态模拟出我国未来几十年内人口年龄结构的演化。

二、城乡三元人口迭代模型的构建
中国三元人口迭代模型的构建分为两步：（1）在城市、镇、农村各个层面上，区分男性和女性，并按照每一岁年龄段将人口进行划分。

在每一年的迭代中，0岁人口在第二年以一定比例①转变为1岁人口，以此类推，最后的99岁人口和100岁以上人口在次年转变为100岁以上人口。

（2）
基金项目：本文系国家自然科学基金项目（71303076）、湖南省科技计划项目（2013FJ4282）和湖南省社会科学基金项目（11JD13）的阶段性成果。

女性从15岁开始进入育龄直至49岁，按照每一年龄段段的人口总和生育率，计算当年新出生小孩的数量，并按照男性和女性小孩的出生比例，对新生人口进行划分，分别进入第二年的0岁人口中，具体模型建模思路参见图1。

图1 人口迭代模型的建模思路
具体的人口迭代方程如下，
（1）
（2）
（3）
方程(1)描述各级②15岁至50岁妇女当年生育小孩的人数，其中,为t 年第k 年龄段的总人口，为t 年第k 年龄段妇女人口比例，为t 年第k 年龄段妇女生育小孩的系数。

方程2和3描述人口的迭代机制，在第t+1年，k 年龄段的人口都由第t 年k-1年龄段的人口以及这一年龄段当年的变化率 ③
决定，100岁以上人口数则由前一年99岁人口数和前一年100岁以上人口数共同决定。

在构建了以上的迭代方程组的基础上，接着对模型的参数进行设定，包括基年人口年龄结构（模型选取第五次人口普查的2000年作为基年）、生育率、死亡率、人口转移率：（一）基年人口普查数据中低龄人口的校正
在基年的人口年龄结构方面：根据2000年人口普查数据，区分了城市、镇和乡村三个层次每个年龄段男女性人口数量。

但人口普查的数据存在一定的问题，主要是低龄人口部分。

这在王广州（2003,2004）、谢安（2004）、杜鹏（2005）等人的研究中都有提及，本文参照杜鹏（2005）的研究思路，通过小学生入学人数来对低龄人口的数量以及人口总和生育率进行校正。

这里采用两个假设，第一为假定小孩平均为7岁入学，第二为假定全部适龄小孩都进入小学。

④
当然这样的假定存在两个缺
陷，一是用入学人数估计存在对小孩人数的低估，二是小孩入学年龄的不一致可能导致不同年份两者之间差值的波动。

但从如表1给出的数值来看，即使存在对小孩人数的低估，入学人数所代表的小孩人数仍然远远大于统计的小孩人数，另外，每年小学入学人数都超过了年龄段人口，也排除了小孩入学年龄不一致的问题。

从数据来看，我国0至7岁的低龄人口被至少低估了3160万人。

对此，本文构建的人口模型就第五次人口普查数据的人口年龄结构特别是低龄人口部分进行了相应的调整，以此作为迭代模型基年的数据。

表1 小学入学人口校正第五次人口普查中分年龄段人口数据
年度2000200120022003
小学每年入学人数
（万人）
1947194419531829
对应的统计数据指标2000年7岁2000年6岁2000年5岁2000年4岁统计数值（万人）1791164716931522
偏离值-8.0%-15.3%-13.3%-16.8%年度2004200520062007小学每年入学人数
（万人）
1747167217291736
对应的统计数据指标2000年3岁2000年2岁2000年1岁2000年0岁统计数值（万人）1445140111491379
偏离值-17.3%-16.2%-33.5%-20.5%
资料来源：中国国家统计年鉴2011和第五次人口普查
（二）未来中国人口总和生育率的估计
我国人口总和生育率方面存在较大的争议，如表2所示，研究人员和机构采用的我国人口的总和生育率区别明显。

国家人口普查数据得到的结论普遍较低，从1.22到1.37不等，而学者研究采用的数据大多集中在1.6至1.8的区间。

表2 学者和机构对我国人口总和生育率的估计
数据年代报告和调查
总和生育率
1991
1992年国家计划生育委员会的38万人
调查申报
1.652000于学军 1.6-1.8
2000谢安 1.72000杜鹏 1.732000郭志刚 1.612000曾毅 1.63—1.702000丁峻峰 1.4520002000年人口普查 1.222000联合国人口数据库 1.72000-2005刘金塘 1.8-1.6220052005年全国1％人口抽样调查结果
1.332005
2006年国家计生委做的全国人口和计
划生育调查
1.742007
美国人口咨询局出版《2007世界人口
数据表》
1.62008-2009
2009年全国人口变动情况抽样调查样
本数据
1.3790年代后期至今中国官方的《国家人口发展战略研究
报告》 1.82010联合国人口数据库
1.64
资料来源：各个学者的文献以及统计数据
人口出生率被低估还可以通过各年人口抽样调查
数据的比较中看出，如表3所示，依据1989-2009年各年人口统计数据，发现0-4岁人口被平均低估9.52个百分点，5-9岁人口被低估4.43个百分点。

联合国人口数据库给出的2000年我国人口总和生育率为1.70，显然也考虑到了中国人口统计中“消失的人口”部分。

在2000年至2010年时间段，本文人口模型的总和生育率参数采用联合国的数值，分散至城镇乡层次则为：1.194、1.482、1.977。

在2011年至2050年时间段，一方面，我国人口政策有可能持续松动，另一方面，结合日韩等国的经验，无政策影响下的我国人口生育率有可能随社会的发展而下降，这两者有相互的抵消作用，本文假定人口的基准场景为城市、镇、乡村三级各自的人口总和生育率保持不变。

至2050年，由于农村人口往城市转移，以及城市人口相对较低的总和生育率水平，带来了全国范围内人口总和生育率由2010年的1.64下降为1.56。

表3 分年龄段的人口普查数据存在一定的偏差⑤
出生组1出生组2出生组3出生组4其他年
龄组1
其他年
龄组2
统计年份 198919911999200319892003
年龄段0 -40 -40 -40 -430 -3430 -34人数 114823112953733516413187481125761
统计年份 199419962004200819942008
年龄段5-95-95-95-935 -3935 -39人数 121592124082789047260785956123221
新出现人
口占比
5.90%9.90%7.60%13.20%-1.70%-2.00%
资料来源：各年度中国国家统计年鉴（三）未来中国人口死亡率的估计
人口的死亡率参数方面，本文依据2000年人口普查数据，采用当年各层面分年龄段死亡人数和总人数之比计算得出每一年龄段的死亡率。

人口分年龄段的死亡率与人口的预期寿命存在直接的关系，如公式(4)所示：
⑥ (4)
人口的死亡率和预期寿命与经济和社会发展密切相关。

新中国成立以来，我国取得了巨大的进步，社会和谐发展，人民生活安康，人口的寿命也随之提高。

建国初期，我国零岁人口的平均预期寿命仅为44岁，至1980年提高至66岁，至2010年提高到73岁。

可以预期，随着我国经济和社会的发展，人口的寿命将会进一步提高。

在本文人口模型的基准情景下，假定我国每一年龄段人口的死亡率平均每年下降1%。

在此情景下，如表4所示，我国各个层面的零岁人口的平均预期寿命上升，至2050年全国平均零岁人口预期寿命约为79岁，这与联合国对中国人口的预测值相一致，也是与1980年来我国零岁人口预期寿命的提高速度相接近的。

表4 我国各个层面零岁人口的预期寿命
城市男
性
城市女
性
镇男性镇女性
农村男
性
农村男
性
全国平
均201074.0378.2272.3476.7768.5971.9572.82 205078.5482.3577.1681.2773.8577.278.76
资料来源：中国三元人口迭代模型（四）未来中国人口城乡转移的估计
对于人口转移，本文基于以下几点判断：(1) 未成年人不具备独立的经济能力，也无法独自由乡村转移至城市，认为0-14岁间的人群不存在城乡转移。

(2) 60岁以上人群无论在城市还是乡村，对于生育结构（无法生育），养老结构（不能转入城镇养老体系）都不构成影响，也认为60岁以上人口不存在城乡转移。

(3) 成年人（15-59岁）人群的转移比例，参照1994年，1999年，2004年，2009年城市、镇、乡村每五岁年龄组的相对变化推算给出。

然后在每个年龄段进行平滑。

就年龄段来看，转移大多集中于15岁至34岁间。

表5 人口转移分年龄段比例
年
龄
段
15 1920 2425 2930 3435 3940 4445 4950 5455 59
转
移
比
例
21.87%22.73%12.91%13.55%8.89%7.42%5.87%2.45%4.32%
资料来源：1994、1999、2004、2009年人口抽样调查数据的处理结果
人口城乡转移的总体规模从历史数据来看，2001年至2005年间年均为1480万人，2006至2010年间则为1680万人。

特别值得注意的是由于转移人口大多处于育龄阶段，他们转移至城镇后继续抚育后代，从而导致了转移人口的效应放大化，每单位人口的转移带来的人口增量大于一。

在2011年至2050年间，我国仍然将持续城镇化的进程，但城镇化的速度将随着其自身水平的提高而减缓，这在联合国的城镇化预测方面也有体现。

联合国所预测的我国未来城镇化率在2010年、2020年、2030年、2040年、2050年分别为46.96⑦、54.97、61.91、67.84、73.23，呈明显的减缓趋势。

本文模型假定城镇化转移人口的比例平均五年下降20%，另外依据当前国家对于城乡人口转移的政策，如户籍制度改革等，结合以往人口转移的数据，假定在城镇化的过程中，乡村人口中约45%转移至城市，55%转移至镇（将多重转移简化为农村流入城市和农村流入乡镇两层，如图2所示）。

图2 我国城乡人口转移的形式
在以上参数设定的基础上，通过三层面的城乡人口迭代模型，分别计算出我国城市、乡镇和农村人口的演化轨迹。

将城市和镇的数据进行合并，即得到了我国城镇人口年龄结构在未来的变化趋势。

三、我国未来人口年龄结构的预测数据
首先，本文分析我国人口总量的未来趋势。

为了明确城镇化对我国人口的影响，本文在此区分了城乡人口转移发生与否的两类情景。

在第一种情景即城乡人口不发生转移的情景下，如图3所示，我国城市人口在2017年将达到顶峰，镇的人口在2027年达到顶峰，乡村人口在2044年达到顶峰，总人口则在2030年达到最高的14.5亿人。

城镇相对于农村率先达到人口顶峰，原因来自于两者之间生育率水平的差别。

至2050年，城市人口为2.60亿，镇人口为1.77亿，农村人口为9.59亿，全国总人口为13.96
亿。

图3 假定人口没有发生城乡转移情景下我国各层面人口的变
化趋势资料来源：中国三元人口迭代模型测算
我国实际将会发生的情况为第二种情景，即人口从农村转移到城市。

如图4所示，在此情景下，我国城市人口将在2040年达到最高的5.19亿水平，至2050年下降至5.02亿；镇人口在2049年达到最高的4.92亿水平，至2050年下降至4.91亿；农村人口则持续下降，从2010年的6.77亿下降至2050年的3.24亿；总人口则于2026年达到最高的14.2亿人，至2050年下降至13.17亿。

从数据对比上可以看出，城乡转移这一因素使我国人口顶峰的时间提前了4年，人口高峰从14.5亿下降至14.2亿人，至2050年，在以上两种情景下我国总人口相
差达八千万人，可见除了经济发展本身将带来人口的减少外，城镇化也是人口减少的一个重要因素，
值得关注。

图4 城乡转移情景下我国各层面人口的变化趋势
资料来源：中国三元人口迭代模型测算
由于人口不发生转移的场景在未来出现可能性不大，本文接下来研究在人口发生转移情景下各层次人口的变化。

另外基于中国的国情，本文在选取小孩、成年人、老年人界定标准时使用了20岁和60岁作为三者的临界值。

在我国城市层面，选取女性男性比、总抚养比⑧、60岁以上人口占比和20岁以下人口占比这三个指标进行分析。

如图5所示，在2000年至2050年间，我国城市的老年人口比例加速上升的同时小孩比例持续下降，总抚养率在2010年达到最低的45.4%后逐步上升，2050年我国人口总抚养比达到114.1%，这也标志着城市层面的人口红利在2010年已经消失，未来我国城市将由目前的平均两个劳动力抚养一个老人或小孩的状况转变为不到一个劳动力抚养一个老人或小孩的局面，
社会压力巨大。

图5 我国城市人口年龄结构的未来变化趋势
资料来源：中国三元人口迭代模型测算
另一方面，尽管在出生人口看来，男性比重要超过女性，但由于女性死亡率较低，相对寿命长，在未来总人口中的比重将趋于提高，至2029年，我国城市女性人口将超过男性。

从模型的数据也可以得出女性人口的老龄化程度高于男性⑨，同时我国女性退休年龄比男性要提早五岁，如图6所示，这就给我国实际的抚养比将带来了额外的压力，在此口径下的2050年我国城市实际抚养比将达到133.1%。

图6 我国城市男女比重、总抚养比与实际抚养比⑩的未来趋势
资料来源：中国三元人口迭代模型测算
我国镇层面的人口年龄结构相对于城市大体趋同，但情况稍微乐观。

一方面是由于我国镇的人口总和生育率高于城市，另一方面则是农村人口转移的相对较多。

从图7可以看出，我国镇层面的人口红利消失于2011年，这时总抚养比为最低的44.9%，此后总抚养比持续加速上升，至2050年提高到101.2%
的水平。

图7 我国镇人口年龄结构的未来变化趋势
资料来源：中国三元人口迭代模型测算
我国农村相对于城市有高出生率和高死亡率的特点，加上农村劳动力往城市转移这一过程，带来了农村与城镇之间不同的人口年龄结构变化趋势。

如图8所示，当前我国农村的总抚养比要远远高于城镇的水平，人口红利在2000年之前已经消失。

2010年我国农村总抚养比为85.5%，至2035年将提高至最高的169.1%的水平，即1个劳动力需要抚养近1.7个老人或小孩，形势十分严峻。

在2035年之后，农村总抚养率水平将因老年人口
和小孩人口的减少而趋于下降。

图8 我国农村人口年龄结构的未来变化趋势
资料来源：中国三元人口迭代模型测算
将2000年至2050年间我国城市、镇、农村三个层面的分每岁年龄段人口相加，即得到了全国总体的人口年
龄结构变化数据。

如图9所示，我国人口总抚养率最低的点位于2011年，为62.9%，此后一直上升，至2050年达到114.1%。

区分来看，在我国城市、镇、农村三个层面的人口总抚养率所代表人口负担情况上，镇略好于城市，
城市明显好于农村。

图9 我国总体人口抚养率的未来变化趋势
资料来源：中国三元人口迭代模型测算
四、结论
本文在以往研究经验的基础上，结合中国社会的特征，构建了一个包含城市、镇、农村的三元人口迭代模型。

在综合考虑了我国基年人口结构、各个育龄段妇女的生育率、各年龄段人口死亡率，分年龄别城乡人口转移等因素基础上，动态模拟出我国未来几十年内人口年龄结构的演化。

研究结果表明：在人口总量方面，我国城市人口将在2040年达到最高的5.19亿水平，至2050年下降至5.02亿；镇人口在2049年达到最高的4.92亿水平，至2050年下降至4.91亿；农村人口则持续下降，从2010年的6.77亿下降至2050年的3.24亿；总人口则于2026年达到最高的14.2亿人，至2050年下降至13.17亿。

在人口结构方面，我国人口总抚养率指标从2011年的63%上升至2050年的114%，上升显著，显示了我国今后巨大的人口负担，另外，由于城乡人口转移的存在，导致我国城镇的总抚养率明显低于农村，至2050年，总抚养率指标在我国城市层面为114.1%，镇为101.2%，农村为141.2%。

注 释:
①比例采用分年龄的死亡率和人口迁移率进行计算。

②z=c 则代表城市，z=t 则代表乡镇，z=r 则代表农村。

③变化率包括年龄段死亡率和净转移率。

④时任中国全国人大常委会副委员长的陈至立在2008年9
月22日出席在纽约举行的“白宫全球扫盲会议”主题发言中表示，中国小学适龄儿童入学率已达到百分之九十九以上，故认为假定适龄小孩全部进入小学时合理的。

⑤将各年人口调查数据放大至全人口样本，比较五岁年龄组
在时间相隔五年的变化。

由于人口组别有一定的迁移率和死亡率，其中我国净迁入人口为负数，一般看来，五岁年龄组在五年之后人口趋向于减少。

但我们对比数据发现，中国低年龄组尤其是0-4岁年龄组在人口统计五年后的5-9岁年龄组中相对增长。

这无法用常识来说明，只能认为在中国的低龄人口中，存在较大的漏算，即有一定规模的消失人口。

⑥各个年龄段的平均预期寿命不同，一般来说，年龄越大的人
口预期寿命越短，但预期寿命与本身所处年龄之和越大。

在此选用联合国人口数据库中，零岁人口的预期寿命作为指标。

⑦联合国数据存在一定的滞后性和低估，中国2010年实际城
市化率为49.95%。

⑧总抚养比=（60岁以上人口+20岁以下人口）/(20岁至59
岁人口)。

⑨限于篇幅，男性和女性分年龄的人口数据没有列出。

⑩实际抚养比=（60岁以上男性+55岁以上女性+20岁以下人口）/(20岁至54岁女性+20岁至59岁男性)。

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作者简介：李伟舵（1975-），湖南邵东人，博士，中共湖南省委党校副教授，研究方向为金融与贸易，人
口、资源与环境经济学。

肖明智（1981-），湖南益阳人，复旦大学管理
学院博士后，研究方向为人口、资源与环境经
济学。

（责任编辑：杨立民）。