2019年中考数学总复习第二单元方程组与不等式组课时训练05一次方程组及其应用练习

课时训练(五) 一次方程(组)及其应用
A组·夯实基础
1.[2018·淄博] 若单项式a m-1b2与a2b n的和仍是单项式,则n m的值是 ()
A.3
B.6
C.8
D.9
2.[2016·包头] 若2(a+3)的值与4互为相反数,则a的值为()
A.-1
B.-
C.-5
D.
3.[2016·株洲] 在解方程-+x=时,方程两边同时乘6,去分母后,正确的是()
A.2x-1+6x=3(3x+1)
B.2(x-1)+6x=3(3x+1)
C.2(x-1)+x=3(3x+1)
D.(x-1)+x=3(x+1)
4.[2018·杭州] 某次知识竞赛共有20道题,规定:每答对一题得+5分,每答错一题得-2分,不答的题得0分.已知圆圆这次竞赛得了60分,设圆圆答对了x道题,答错了y道题,则()
A.x-y=20
B.x+y=20
C.5x-2y=60
D.5x+2y=60
5.[2018·温州] 学校八年级师生共466人准备参加社会实践活动,现已预备了49座和37座两种客车共10辆,刚好坐满.设49座客车x辆,37座客车y辆,根据题意可列出方程组()
A.B.
C.D.
6.[2017·恩施州] 某服装进货价为80元/件,标价为200元/件,商店将此服装打x折销售后仍获利
50%,则x的值为()
A.5
B.6
C.7
D.8
的解为则a-b=()
7.[2017·舟山] 若二元一次方程组
-
A.1
B.3
C.-
D.
8.已知等腰三角形的两边长分别为a,b,且a,b满足-+(2a+3b-13)2=0,则此等腰三角形的周长为()
A.7或8
B.6或10
C.6或7
D.7或10
9.[2018·德州] 对于实数a,b,定义运算“◆”:a◆b=例如4◆3,因为4>3,所以4◆3==5.若x,y满足方程组-则x◆y= .
10.[2018·包头一模] 九(一)班为奖励进步学生,购进图书和文具若干套,已知1套文具和3套图书需104元,3套文具和2套图书需116元,则4套文具和5套图书需元.
11.[2016·襄阳] 王经理到襄阳出差带回襄阳特产——孔明菜若干袋,分给朋友们品尝.如果每人分5袋,还余3袋;如果每人分6袋,还差3袋,则王经理带回孔明菜袋.
12.[2015·孝感] 某市为提倡节约用水,采取分段收费.若每户每月用水不超过20 m3,每立方米收费2元;若用水超过20 m3,超过部分每立方米加收1元.小明家5月份交水费64元,则他家该月用水m3.
13.解方程组:(1)-
(2)
14.[2017·岳阳] 我市某校组织爱心捐书活动,准备将一批捐赠的书打包寄往贫困地区,其中每包书的数目相等.第一次他们领来这批书的,结果打了16个包还多40本;第二次他们把剩下的书全部取来,连同第一次打包剩下的书一起,刚好又打了9个包.那么这批书共有多少本?
15.[2018·贵港] 某中学组织一批学生开展社会实践活动,原计划租用45座客车若干辆,但有15人没有座位;若租用同样数量的60座客车,则多出一辆车,且其余客车恰好坐满.已知45座客车租金为每辆220元,60座客车租金为每辆300元.
(1)这批学生的人数是多少?原计划租用45座客车多少辆?
(2)若租用同一种客车,要使每位学生都有座位,应该怎样租用才合算?
16.[2018·长沙] 随着中国传统节日“端午节”的临近,东方红商场决定开展“欢度端午,回馈顾客”的让利促销活动,对部分品牌粽子进行打折销售,其中甲品牌粽子打八折,乙品牌粽子打七五折,已知打折前,买6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需660元;打折后,买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元.
(1)打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元?
(2)阳光敬老院需购买甲品牌粽子80盒,乙品牌粽子100盒,则打折后购买这批粽子比不打折节省了多少钱?
B组·拓展提升
17.[2017·巴中] 若方程组-的解满足x+y=0,则k的值为()
A.-1
B.1
C.0
D.不能确定
18.[2018·东河区二模] 若关于x,y的二元一次方程组
的解也是二元一次方程2x+3y=6的
-
解,则k的值为.
参考答案
1.C
2.C
3.B
4.C[解析] 答对的题共得5x分,答错的题共得-2y分,不答的题共得0分,圆圆这次竞赛得了60分,则5x-2y=60.
5.A[解析] 本题考查了二元一次方程组的应用,得x+y=10,49x+37y=466,故选A.
6.B[解析] 根据题意得200×-80=80×50%,解得x=6,故选B.
7.D[解析] 将二元一次方程组的解代入方程组
-得
-
再把方程组中两方程相加得4a-4b=7,解得a-b=.
8.A
9.60[解析] 因为-所以因为x<y,所以x◆y=xy=60.
10.22011.33
12.28[解析] 因为64÷2=32>20,所以小明家5月份用水超过20 m3.
设小明家该月用水x m3.
由题意,得20×2+(x-20)×3=64,
解得x=28.
13.[解析] (1)用加减消元法消去未知数y求出x的值,再代入求出y的值即可.(2)利用加减消元法或代入消元法求解.
解:(1)-①
②
由①得2x+y=3,③③×2-②得x=4.
把x=4代入③得y=-5.
故原方程组的解为
-
(2) ①
②
①×3,得3x+3y=15,③
③-②,得x=4.
将x=4代入①,得y=1.
∴方程组的解为
14.解:设每包有x本书,共有y本书,根据题意,得
-
解得
答:这批书共有1500本.
15.解:(1)设这批学生的人数是x人,原计划租用45座客车y辆.
根据题意,得
-
解这个方程组,得
答:这批学生的人数是240人,原计划租用45座客车5辆.
(2)租用45座客车:240÷45≈5.3,所以需租用6辆,租金为220×6=1320(元), 租用60座客车:240÷60=4,所以需租用4辆,租金为300×4=1200(元).
∵1320>1200,∴租用4辆60座客车比较合算.
16.解:(1)设打折前甲品牌粽子每盒x元,乙品牌粽子每盒y元,根据题意得
解得
答:打折前甲品牌粽子每盒70元,乙品牌粽子每盒80元.
(2)80×70×(1-80%)+100×80×(1-75%)=3120(元).
答:打折后购买这批粽子比不打折节省了3120元.
17.B[解析] 两式相加得3x+3y=3-3k,方程两边同时除以3得x+y=1-k=0,解得k=1,故选B.
18.[解析] 解方程组
-得
-
将方程组的解代入2x+3y=6,得2×7k+3×(-2k)=6,解得k=.。