2018年眉山市数学小升初模拟试题10

2018年小升初模拟试卷
时间：60分钟总分：100分
一、认真读题，精心填一填（每小题3分，共21分）
1．将5克糖倒入20克水中，这时糖水溶液中含糖（）．
A．5% B．20% C．2.5% D．80%
2．某地天气预报中说“明天的降水概率是90%”．根据这个预报．下面的说法中正确的是（）．A．明天一定下雨 B．明天不可能下雨
C．明天下雨的可能性很小 D．明天下雨的可能性很大
3．如图所示的几何体的俯视图是（）．
B
D
4．某蓄水池的横截面示意图如下，分深水区和浅水区，如果这个注满的蓄水池以固定的流量把水全部放出．下面的图像能大致表示水的深度h和放水时间t之间的关系的是（）．
A
B
． C．
D．
5．在100米的路段上植树，要保证至少有两棵树之间的距离小于10米，至少要种（）棵树．
A．9 B．10 C．11 D．12
6．俄罗斯森林大火在扑灭时采用了多种方法，其中有一种是开辟隔离带，即砍掉一带区域的树木并清理成空地，用于彻底隔离．假定现在某森林有一火源以10米/分的速度向四周蔓延，消防队马上接到通知，准备在1小时内开辟好隔离带以隔离火源，请问这条隔离带至少有
（ ）米．（π取3.14）
A ．3786
B ．3768
C ．4768
D ．4786
7．如图所示：任意四边形ABCD ，E 是AB 中点，F 是CD 中点，已知四边形ABCD 面积是10．则阴影部分的面积是（ ）．
A ．5
B ．6
C ．7
D ．8
二、细心阅读，准确填一填（每小题3分，共21分） 8．6立方分米7立方厘米= 立方厘米．
9．把812:3
2
1化简最简整数比是 ．
10．一个最简分数，如果分子加2，则等于21，如果分母加2，则等于4
1
，原来的分数是
11．一个圆锥体，底面周长是12.56厘米，高2.4厘米，它的体积是 立方厘米． 12．规定“※”为一种运算，对任意两数a ，b ，有a ※b =32b a +，若6※x =22
3
，则x=______． 13．等边三角形的对称轴有 条．
14．如图，在直角三角形ABC 中，AB 垂直于BC ，ND 垂直于AC ，NE 垂直于AB ，NF 垂直于BC ，四边形BFNE 是正方形，AB=4，BC=3，AC=5，ND=1，则正方形BFNE 的边长等于 ．
三、计算（能简算的要简算．每小题2分，共17分）
7.5×43+1.5×43—4
3 43
7 3.252 5.4877-+-
4542(26 1.6)()25233-÷
⨯÷- 13659684313670137137137⨯÷⨯+⨯
解方程：8(1.83) 1.5x ÷+= 解方程：:3.516:1.5x x =-
四、认真思考，耐心解一解（第1题6分，2—6题每题8分，共46分） 1．已知图中三角形的面积是25平方厘米，求圆的面积．（π取3．14）
2．（1）小华骑车从家去相距5千米的图书馆借书，从所给的折线统计图可以看出：小华去图书馆路上停车 分，在图书馆借书用 分． （2）从图书馆返回家中，小华的速度是多少？
3．长10厘米，直径2厘米的三根圆柱捆成一捆（如图），用一张纸将这捆圆柱侧面包起来（纸要绷紧），至少需要多大面积的纸？
4．老师和同学共88人，一起植树，男生比女生少4人，老师平均每人植110棵，男生平均每人植100棵，女生平均每人植80棵，师生共植8040棵．问老师有多少人？
5．甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山．他们两人下山的速度都是各自上山速度的2倍．甲到山顶时，乙距山顶还有400米，甲回到山脚时，乙刚好下到半山腰．求从山顶到山脚的距离．
6．市政府要求地铁集团过江隧道工程12个月完工．现在由甲、乙两工程队参与施工，已知甲队单独完成需要16个月，每月需费用600万元；乙队单独完成需要24个月，每月需费用400万元．由于前期工程路面较宽，可由甲、乙两队共同施工，随着工程的进行，路面变窄．两队再同时施工，对交通影响较大．为了减小对中山达到的交通秩序的影响，后期只能由一个工程队施工．工程总指挥部结合实际情况现在拟定两套工程方案：
①先由甲、乙两个工程队合做m个月后，再由甲队单独施工，保证恰好按时完成．
②先由甲、乙两个工程队合做n个月后，再由乙队单独施工，也保证恰好按时完成．
（1）求两套方案中m和n的值；
（2）通过计算，并结合施工费用及施工对交通的影响，你认为该工程队总指挥部应该选择哪种方案？
数学答案及解析
一、选择题
解析：
1. 5
100%20%520⨯=+
2. 概率表示一个事件发生的可能性，降水概率为90%表示明天下雨的可能性很大．
3. 从几何体的正上方俯视，看到的图形如选项D 所示．
4. 浅水池横截面积大，深水区横截面积小，所以放出同样体积的水，深水区水的深度减少的
速度比浅水区更快，所以选A ．
5. 如果相邻两棵树之间的距离为10米，则需要种10010111÷+=棵树．所以要保证至少有两棵
树之间的距离小于10米，至少要种12棵树．
6. 1小时内大火蔓延的半径为1060600⨯=米，所以隔离带的长度至少为
3.1426003768⨯⨯=米．
7. 连接BD ，因为点E 是AB 的中点，所以1
2BDE ADE BDA
S S S ==△△△．因为点F 是CD 的中点，所以
12BDF BCF BDC S S S ==△△△．而10BDA BDC ABCD S S S +==△△四边形，所以1
1052S =⨯=阴影．
二、填空题
解析：
8. 1立方分米=1000立方厘米，则6立方分米7立方厘米=6007立方厘米．
9. 12175
2:1:51:408383==
10. 分子与分母的和不变，所以统一和的份数．分子加2后，:1:25:10==分子分母；分母加2
后，:1:43:12==分子分母．()2531
÷-=，所以原来的分数是3
10．
11. 由题可得，圆锥的底面半径为12.56 3.1422÷÷=厘米，则圆锥的体积为21
3.142 2.410.048
3
⨯⨯⨯=立方厘米．
12. 由题可得，
6222
33x +=，解得8x =． 13. 如图，等边三角形有3条对称轴．
14. 设正方形BFNE 的边长为x ，连接AN 、BN 、CN ，则A B C A N C
A N
B B
S S S S
=++△△
△
△
，即
435134
2222x x ⨯⨯++=，解得1x =，所以正方形BFNE 的边长为1.
三、计算题
①原式
()33
7.5 1.518644=+-⨯
=⨯=
②原式()4
372 3.25 5.48108.73 1.27
77⎛⎫=+-+=-= ⎪⎝⎭ ③原式162552232611042332⎛
⎫=-⨯⨯÷=÷=
⎪⎝
⎭ ④原式
()136136136136136435935435935137136137137137137137=⨯
+⨯+⨯=++⨯=⨯=
⑤解：
8 4.8 1.5
8 1.5 4.81.50.60.9x x x x ÷==⨯=⨯=
⑥解：
()1.5 3.51615 3.55625628x x x x x x =-=-==
四、解答题 1. 157平方厘米
【解析】设圆的半径为r ，则2
1252r =，250r =，所以圆的面积为2 3.1450157r π=⨯=(平方厘米)．
2. (1)20 ；40
(2)15千米/时
【解析】(1)观察图像可得，在20~40分这段时间内，小华的路程没有发生改变，此时为停车，则停车402020-=分钟．在50~100这段时间内，小华的路程也没发生改变，此时小华在图书馆借书，借书用了1006040-=分钟．
(2)由图可得，从图书馆返回家的路程为5千米，时间为12010020-=分钟，所以小华的速度是
20
51560÷
=千米/时．
3. 122.8平方厘米
【解析】底面如图所示，因为圆柱的底面直径为2厘米，则纸的底面周长为23 3.14212.28⨯+⨯=厘米，所以纸的面积为12.2810122.8⨯=平方厘米． 4. 8人
【解析】设男生有x 人，则女生有4x +人，老师有
()884842x x x
--+=-人，根据题意可列方程：
()()1008041108428040
x x x +++-=，解得38x =，所以老师有843828-⨯=人．
5. 2400米
【解析】因为下山速度是上山速度的2倍，所以在同样的时间内，下山走2份路程上山只能走
1份路程．假设甲乙可以继续上行，那么甲、乙的速度比为
()1112:126:52⎛⎫
+÷+
÷= ⎪⎝
⎭，所以当甲
爬到山顶时，乙爬了全程的5
6，还差400米到达山顶，所以山顶到山脚的距离为540012400
6⎛⎫
÷-= ⎪⎝⎭米．
6. (1)6m =，8n = (2)方案1
【解析】（1）把整个工程的工作总量看作单位“1”，则甲队的工作效率为116，乙队的工作效
率为124．对于方案①，甲工作了12个月，工作量为13
1216
4⨯=
，所以乙的工作时间为3116424⎛⎫-÷
= ⎪⎝⎭个月，即6m =；对于方案②，乙工作了12个月，工作量为1112242⨯=，所以甲的工作时间为11
18
216⎛⎫-÷= ⎪⎝⎭个月，即8n =．
（2）如果按照方案①，则总费用为1260064009600⨯+⨯=万元；如果按照方案②，则总费用为
8600124009600⨯+⨯=万元，两种方案所需资金相同，而方案①两队只需要合作
6个月，对交通
影响更小，应该选择方案①．。