第7章 锐角函数数学九年级下册-单元测试卷-苏科版(含答案)

第7章锐角函数数学九年级下册-单元测试卷-苏科版(含答案)
一、单选题(共15题，共计45分)
1、的值等于（）
A. B. C.3 D.1
2、如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=3，BC=2，则cosB的值是（）
A. B. C. D.
3、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝4，sinA＝，则BC的长为（）
A.2
B.3
C.
D.
4、如图，在△ABC与△A′B′C中，AB＝AC＝A′B′＝A′C，∠B+∠B′＝90°，△ABC，△A′B′C′的面积分别为S1、S2，则（）
A.S
1＞S
2
B.S
1
＝S
2
C.S
1
＜S
2
D.无法比较S
1
、S
2
的大小
关系
5、如图，直径为10的⊙A经过点C(0，5)和点0(0，0)，B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则∠OBC的余弦值为( )
A. B. C. D.
6、下列计算结果正确的是（）
A. ＝±6
B.（﹣ab 2）3＝﹣a 3b 6
C.tan45°＝
D.（x﹣3）2＝x 2﹣9
7、一组正方形按如图所示的方式放置，其中顶点B1在y轴上，顶点C1， E1， E2，
C2， E3， E4， C3…在x轴上，已知正方形A1B1C1D1的边长为1，∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3…则正方形A2018B2018C2018D2018的边长是（）
A.（）2017
B.（）2016
C.（）2017
D.（）2016
8、已知sinα=，求α，若用计算器计算且结果为“30”，最后按键（）
A.AC10N
B.SHIET
C.MODE
D.SHIFT
9、如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，点A，B，C，D都在这些小正方形的格点上，AB，CD相交于点E，则sin∠AEC的值为（）
A. B. C. D.
10、在△ABC中，若|sinA﹣|+（1﹣tanB）2=0，则∠C的度数是（）
A.45°
B.60°
C.75°
D.105°
11、如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，则tanB的值为（）
A. B. C. D.
12、如图，已知在平面直角坐标系xOy中，抛物线y= 与y轴交于点A，顶点为B，直线l：y=- x+b经过点A，与抛物线的对称轴交于点C，点P是对称轴上的一个动点，若AP+ PC的值最小，则点P的坐标为（）
A.（3，1）
B.（3，）
C.（3，）
D.（3，）
13、在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=，则cosB的值为（）
A. B. C. D.
14、如图，直径为10的⊙A经过点C（0，5）和点O（0，0），点B是y轴右侧⊙A上一点，则cos∠OBC的值为( )
A. B. C. D.
15、如图，点P（x，y）（x＞0，y＞0）在半径为1的圆上，则cosα=（）
A.x
B.y
C.
D.
二、填空题(共10题，共计30分)
16、如图所示，将Rt△ABC放置在正方形网格中，使三角形的各个顶点都在格点上，则tan∠BAC的值是________ ．
17、小明在学习“锐角三角函数”中发现，用折纸的方法可求出tan22.5°，方法如下：
将如图所示的矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC上的点E处，还原后，再沿过点E的直线折叠，使点A落在BC上的点F处，这样就可以知道tan22.5°
=________
18、如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,已知CD=2,AC=3,则sinB的值是________.
19、在△ABC中，AB＝AC＝2，BD是AC边上的高，且BD＝，则∠ACB的度数是
________.
20、在中，于点，，，
，现将沿着翻折，得到，过作于点
，交于点，连，则的值是________.
21、如图，四边形ABCD是矩形，AB=4，AD= ，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交CD于点E，交AD的延长线于点F，则图中阴影部分的面积是________.
22、从下面两题中只选做一题，如果做了两题的，只按第（1）题评分：
（1）用“=＞”与“＜=”表示一种运算法则：（a=＞b）=﹣b，（a＜=b）=﹣a，如（2=＞3）=﹣3，则（2010=＞2011）＜=（2009=＞2008）=________ （括号运算优先）
（2）用“＞”或“＜”号填空：sin40°cos50°﹣________ 0．（可用计算器计算）
23、如图．在边长为的3×5正方形网格中，点A、B、C、D都在格点上，则是________．
24、如图，在边长为3的菱形中，，是边上的一点，且
，是边上的一动点，将沿所在直线翻折得到，连接．则长度的最小值是________．
25、已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=15，cosB=，则BC=________
三、解答题(共5题，共计25分)
26、计算：4sin45°-| -2|+ ×（- ）.
27、如图，在△ABC中，∠B为锐角，AB＝3 ，AC＝5，sin C＝，求BC的长．
28、如图，某超市利用一个带斜坡的平台装卸货物，其纵断面ACFE如图所示． AE为台面，AC垂直于地面，AB表示平台前方的斜坡．斜坡的坡角∠ABC为45°，坡长AB为
2m．为保障安全，又便于装卸货物，决定减小斜坡AB的坡角，AD 是改造后的斜坡（点D 在直线BC上），坡角∠ADC为31°．求斜坡AD底端D与平台AC的距离CD．（结果精确到0.01m）[参考数据：sin31°=0.515，cos31°=0.857，tan31°=0.601，≈
1.414]．
29、在数学实践与综合课上，某兴趣小组同学用航拍无人机对某居民小区的1、2号楼进行测高实践，如图为实践时绘制的截面图．无人机从地面点B垂直起飞到达点A处，测得1号楼顶部E的俯角为67°，测得2号楼顶部F的俯角为40°，此时航拍无人机的高度为60米，已知1号楼的高度为20米，且EC和FD分别垂直地面于点C和D，点B为CD的中点，求2号楼的高度．（结果精确到0.1）（参考数据sin40°≈0.64，cos40°≈
0.77，tan40°≈0.84，sin67°≈0.92，cos67°≈0.39，tan67°≈2.36）
30、如图，等腰三角形ABC的腰长为4，底为6，求它的顶角的度数（结果精确到1°）
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、A
2、C
3、A
4、B
5、C
6、B
7、C
8、D
9、A
10、C
11、D
12、B
13、D
14、D
15、A
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
18、
19、
20、
21、
22、
23、
24、
25、
三、解答题(共5题，共计25分)
26、
27、
28、。