高中数学人教B版必修2练习：2.1.1 数轴上的基本公式 课堂强化

1．下列说法中正确的是()
A．零向量有确定的方向
B．数轴上等长的向量叫做相等的向量
C．向量AB的坐标AB＝－BA
D．|AB|＝AB
解析：零向量没有确定的方向，A不正确．向量不但有大小，而且有方向，B不正确．∵|AB|＝|AB|，D不正确，由坐标表示可知AB＝－BA.
答案：C
2．对于数轴上任意三点A、B、O，在如下向量的坐标关系中，不恒成立的是() A．AB＝OB－OA B．AO＋OB＋BA＝0
C．AB＝AO＋OB D．AB＋AO＋BO＝0
解析：由数轴上向量坐标的定义及运算法则，可知AB＋AO＋BO＝2AO.其它运算皆成立．
答案：D
3．数轴上点P、M、N的坐标分别为－2、8、－6，则MN＝NM；MP＝－10; PN＝－4.其中，正确的表示有()
A. 0个B．1个
C．2个D．3个
解析：数轴上的两点对应的向量的数量是实数，等于终点的坐标减去起点的坐标，故MN＝NM不正确，MP＝－10，PN＝－4正确．
答案：C
4．数轴上与－2对应的点距离为3的两点确定向量的数量为________．
解析：设所求的点的坐标为x，则|x＋2|＝3，
x＋2＝±3，∴x＝1或－5.
故确定向量的数量为±6.
答案：±6
5．数轴上与点M(3)的距离是2的点A是________．
解析：由数轴上点的坐标表示可知A(1)或A(5)．
答案：A(1)或A(5)
6．已知数轴x上的点A、B、C的坐标分别为－1、3、5.
(1)求AB、BA、|AB|、BC、|AC|.
(2)若x轴上还有两点E、F，且AE＝8，CF＝－4，求点E、F的坐标．解：(1)AB＝x B－x A＝3－(－1)＝4；
BA＝－AB＝－4，
|AB|＝4，BC＝x C－x B＝5－3＝2，
|AC|＝|x C－x A|＝|5－(－1)|＝6.
(2)设E、F点的坐标分别为x E，x F，
因为AE＝8，∴x E－x A＝8，x E＝8－1＝7.
又因为CF＝－4，∴x F－x C＝－4，
∴x F＝－4＋5＝1.
∴E、F两点的坐标分别为7,1.。