杭州市高一下学期期末数学试卷B卷

杭州市高一下学期期末数学试卷B卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、填空题 (共12题；共12分)
1. （1分） (2017高一下·赣榆期中) 函数y=sin（2x﹣）的最小正周期是________．
2. （1分）若函数f（x）的图象经过（0，1）点，则函数f（x+3）的反函数的图象必经过点________
3. （1分） (2019高二下·上海月考) 正方体中，直线与平面所成的角的大小为________（结果用反三角函数值表示）
4. （1分） (2016高一下·六安期中) 已知函数f（x）=sin（x+ ），其中x∈[﹣，α]，若f（x）的值域是[﹣，1]，则a的取值范围是________．
5. （1分）函数y=cosx+sinx,，的值域是________
6. （1分） (2016高一上·沭阳期中) 已知函数f（x）= ，则f[f（1）]=________
7. （1分） (2016高二上·延安期中) 在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别是a，b，c，若a2+c2﹣b2= ac，则角B的值是________．
8. （1分）(2019·郓城模拟) 在锐角中，角所对的边为，若
，且，则的取值范围为________．
9. （1分）下列命题：
①函数y=sin（2x+）的单调减区间为[kπ+，kπ+]，k∈Z；
②函数y=cos2x﹣sin2x图象的一个对称中心为（， 0）；
③函数y=sin（x﹣）在区间[﹣，]上的值域为[﹣，]；
④函数y=cosx的图象可由函数y=sin（x+）的图象向右平移个单位得到；
⑤若方程sin（2x+）﹣a=0在区间[0，]上有两个不同的实数解x1 ， x2 ，则x1+x2=．
其中正确命题的序号为
________
10. （1分）(2017·三明模拟) 对于定义域为R的函数f（x），若满足①f（0）=0；②当x∈R，且x≠0时，都有xf'（x）＞0；③当x1≠x2 ，且f（x1）=f（x2）时，x1+x2＜0，则称f（x）为“偏对称函数”．
现给出四个函数：g（x）= ；φ（x）=ex﹣x﹣1．则其中是“偏对称函数”的函数个数为________．
11. （1分） (2016高一下·承德期中) cos +tan（﹣）+sin21π的值为________．
12. （1分）(2018·全国Ⅲ卷理) 函数在的零点个数为________．
二、选择题 (共4题；共8分)
13. （2分）符合下列条件的三角形有且只有一个的是（）
A .
B .
C .
D .
14. （2分） (2016高一上·黄冈期末) 若f（x）=loga（2+x）在区间（﹣2，+∞）是单调递减函数，则a 的取值范围是（）
A . （0，1）
B . （0，2）
C . （1，2）
D . （1，+∞）
15. （2分） (2017高二下·宜春期末) 已知函数，则将f（x）的图象向右平移
个单位所得曲线的一条对称轴的方程是（）
A . x=π
B . x=
C . x=
D . x=
16. （2分）下列函数中，最小正周期是π且在区间上是增函数的是（）
A . y=sin2x
B . y=sinx
C . y=tan
D . y=cos2x
三、解答题 (共5题；共50分)
17. （10分）已知扇形AOB的周长为8．
（1）若这个扇形的面积为3，求其圆心角的大小；
（2）求该扇形的面积取得最大时，圆心角的大小．
18. （15分） (2019高一上·玉溪期中) 计算
（1）
（2）
（3）
19. （10分） (2018高一下·柳州期末) 已知，且是第二象限角.
（1）求的值；
（2）求的值.
20. （5分）(2018高三上·西宁月考) 已知向量，
，设函数的图象关于点对称，且
（I）若，求函数的最小值；
（II）若对一切实数恒成立，求的单调递增区间．
21. （10分）已知函数f（x）=
（1）
在坐标系中作出函数的图象；
（2）
若f（a）= ，求a的取值集合．
参考答案一、填空题 (共12题；共12分)
1-1、
2-1、
3-1、答案：略
4-1、答案：略
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、选择题 (共4题；共8分)
13-1、答案：略
14-1、答案：略
15-1、
16-1、
三、解答题 (共5题；共50分) 17-1、答案：略
17-2、答案：略
18-1、答案：略
18-2、答案：略
18-3、答案：略
19-1、答案：略
19-2、答案：略
20-1、
21-1、答案：略21-2、答案：略。