2019—2020学年度淄博市张店第二学期初三学业水平自我诊断初中数学

2019—2020学年度淄博市张店第二学期初三学业水平
自我诊断初中数学
数学试卷
一、精心选一选，相信自己的判定!
1．以下条件不能判定两个三角形全等的公理是( )
A ．SAS
B ．ASA
C ．AAS
D ．SSA 2．用配方法解方程0142=++x x ，通过配方得到( )
A ．5)2(2=+x
B ．5)2(2
=-x C ．3)2(2=-x D ．3)2(2=+x 3．以下命题中，逆命题不正确的选项是( )
A ．两直线平行，同旁内角互补
B ．全等三角形的对应角相等
C ．直角三角形两锐角互余
D ．面积相等的两个三角形全等
4．如图，△ABC 中，AB=AC ，DE 垂直平分AC ，∠A=50°，那么∠DCB 的度数为( )
A ．15°
B ．30°
C ．50°
D ．65°
5．在△ABC 中，三边长分不为a 、b 、c ，且满足0))()((=---a c c b b a ，那么那个三角形是( )
A ．等边三角形
B ．等腰三角形
C ．等腰直角三角形
D ．以上都不对
6．以下方程是关于x 的一元二次方程的是( )
A ．2321-=-
y x B ．)1(2)1(32+=+x x C ．)4(2322+=-x x x
D ．02=++c bx ax 7．∠AOB=30°，点P 在∠AOB 内部，p 1与p 关于OB 对称，p 2与p 关于OA 对称，那么p 1、O 、p 2三点构成的三角形是( )
A ．直角三角形
B ．钝角三角形
C ．等腰三角形
D ．等边三角形
二、认真填一填，试试自己的身手!
1．关于x 的方程013)2()4(2
2=-+-+-m x m x m ，当m 时，方程是一元二次方程，当m 时，方程是一元一次方程．
2．关于x 的一元二次方程01)1(22=-++-a x x a 的一个根是0，=a ，那么另一个根是 ．
3．假设21,x x 是方程0122
=--x x 的两根，那么2121x x x x -+= ．
4．利用反证法证明〝一个三角形中至多有一个直角〞时，应第一提出的假设是 ．
5．如图，有一张直角三角形的纸片，两直角边AC=5cm ，BC=10cm ，将△ABC 折叠，点B 与点A 重合，折痕为DE ，那么CD 的长为 ．
6．等腰三角形的底边长为10cm ，一腰上的中线把三角形的周长分为两部分，其中一部分比另一部分长4cm ，那么，三角形的腰长为 ．
7．如图，△ABC 中，AB=6cm ，BC=8cm ，∠B=90°，点P 从点A 开始沿AB 向点B 以lcm ／s 的速度移动(包括点A 、B)，点Q 同时从点B 沿BC 向点C 以2 cm ／s 的速度移动，通过 秒钟，△PBQ 的面积等于8cm 2．
三、做一做，尽显自己的能力!
1．选择合适方法，解以下一元二次方程
(1)03832
=-+x x
(2)22)32()2(+--x x
2．：如图，点D 、E 在△ABC 的边BC 上，AB=AC ，AD=AE ．
求证：BD=CE
3．关于x 的方程0)1(22
2=++-m x m x ．
(1)假设方程有两个相等的实数根，求m 的值；
(2)当m 选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求出这两个根．
4．等腰三角形底边长为8，腰长是方程02092=+-x x 的一个根，求那个三角形的面积．
5．如图，在△ABD 中，AC ⊥BD ，垂足为点C ，BE 与AC 相交于点F ，AC=BC ，CD=CF ， 求证：(1)∠DBF=∠CAD ；
(2)BE ⊥AD ．
6．：如图，△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=90°，P 是BC 中点，∠EPF=90°．
求证：AE=CF
7．西瓜经营户以2元／千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克，为了促销，该经营户决定降价销售，经调查发觉，这种小型西瓜每降价0.1元／千克，每天可多售出40千克，另外，每天的房租等固定成本共24元，该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元?
8．：如图，△ABC 中，BA=BC ，∠ABC=108°，F 、G 在边BC 上，且AF=BF,BG=CG ． 求证：点F 、G 是线段AC 的黄金分割点．。