天津河西公办校第三学区2017-2018学年八年级上学期期中数学试题(无答案)

2017-2018学年度第二学期河西区公办校第三学区
学习质量联合调查数学学科
第Ⅰ卷（选择题共30分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一个最符合题目要求的，请将正确答案填在下列表格里．
1．下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（）．
A．3cm，4cm，8cm B．8cm，7cm，15cm
C．13cm，12cm，20cm D．5cm，5cm，11cm
2．如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中是轴对称图形的有（）．
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．在ABC
△内部取一点P，使得点P到ABC
△的三边距离相等，则点P应是ABC
△中（）．
A．三条高线的交点B．三条中线的交点
C．三边的垂直平分线的交点D．三条角平分线的交点
4．如图，P、Q是ABC
△的边BC上的两点，且BP PQ QC AP AQ
====，则BAC
∠的大小等于（）．
Q
P C
B
A
A．108︒B．120︒C．145︒D．150︒
5．一个正多边形的内角和为540︒，则这个多边形的每一个外角等于（）．
A．60︒B．72︒C．90︒D．150︒
6．如图，ABC
△和DEF
△中，AB DE
=，B DEF
∠=∠，添加下列条件无法证明ABC
△≌DEF
△的是（）．
F
A
B C
E
D
A．AC DF
∥B．A D
∠=∠C．AC DF
=D．ACB F
∠=∠
7．如图，ABC
△中，AB AC
=，D是BC的中点，下列结论不正确的是（）．
A
B
C
D
A ．
B
C ∠=∠ B ．A
D BC ⊥ C ．2AB BD = D ．AD 平分BAC ∠
8．如图，在ABC △中，BD 是ABC ∠的角平分线，DE BC ∥，交AB 于点E ，60A ∠=︒，95BDC ∠=︒，则BED ∠的度数为（ ）．
E D
C
B
A
A ．120︒
B ．115︒
C ．100︒
D ．110︒
9．如图所示，AD 是ABC △中BC 边上的中线，若2AB =，4AC =，则AD 的取值范围是（ ）．
A
B D
A ．6AD <
B ．2AD >
C ．26A
D <<
D ．13AD <<
10．如图，在ABC △中，A ∠的平分线交BC 于点D ，过点D 作DE AC ⊥，DF AB ⊥，垂足分别为E ，F ，
下面四个结论：①AFE AEF ∠=∠；②AD 垂直平分EF ；③BFD CED S
BF S CE
=△△；④E F B C ∥．
其中正确的是（ ）．
F A
B
C
D
E
A ．①②③
B ．②③④
C ．①③④
D ．①②③④
第Ⅱ卷（非选择题 共70分）
二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．点(3,1)A -关于y 轴的对称点的坐标是__________．
12．用一条长度为18cm 的细绳围成一个等腰三角形，并使得一边长度为4cm ，则这个等腰三角形的底边可以为__________．
13．在Rt ABC △中，90C ∠=︒，2B A ∠=∠，若7.4cm AB =，则BC =__________．
14．如图，在ABC △中，DE 是AC 的垂直平分线，3cm AE =，ABD △的周长为13cm ，则ABC △的周长为__________．
E
D
C
B
A
15．如图，90ACB ∠=︒，AC BC =，AD CE ⊥，BE CE ⊥，垂足分别为D 、E ，若2.5c m AD =，0.8cm BE =，
则DE =__________．
E
D C
B
A
16．如图，在ABC △中，ABC ACB ∠=∠，点P 为ABC △内的一点，且PBC PCA ∠=∠，110BPC ∠=︒，则
A ∠=__________．
P C
B
A
三、解答题（本大题共7小题，共52分）
17．（本小题6分）一个零件的形状如图所示，按规定要使得90A ∠=︒，25C ∠=︒，25B ∠=︒，现检验量
得150BDC ∠=︒，请问：这个零件合格吗？运用三角形的有关知识说明理由．
D
C
B
A
18．（本小题6分）如图，AC AD =，12∠=∠，C D ∠=∠．求证：BC ED =．
2
1E D
C
B
A
19．（本小题8分）如图，已知F 是ABC △的边BC 延长线上的一点，DF AB ⊥于点D ，交AC 于E ，且
56A ∠=︒，31F ∠=︒，求ACF ∠的度数．
F
A B
C
D
E
20．（本小题8分）如图，ABC △中，12∠=∠，ABC C ∠=∠，4C ∠=∠，求4∠的度数．
43
21
A B
C
D
21．（本小题8分）如图，在四边形ABCD 中，E 是BC 的中点，90B C ∠=∠=︒，AE 平分DAB ∠，求证：
DE 是ADC ∠的平分线．
A
B
C
D E
22．（本小题8分）如图，点C 在线段AB 上，AD EB ∥，AC BE =，AD BC =，CF 平分DCE ∠． 求证：CF DE ⊥于点F ．
F
A
B
C
D
E
23．（本小题8分）
已知凸四边形ABCD 中，90A C ∠=∠=︒． （1）求证：180ABC ADC ∠+∠=︒；
（2）如图①，若DE 平分ADC ∠，BF 平分ABC ∠的邻补角，写出DE 与BF 的位置关系，并证明； （3）如图②，若BF 、DE 分别平分ABC ∠、ADC ∠的邻补角，写出DE 与BF 的位置关系，并证明．
图2
图1
A B C
D
E F N
M
M
N F
E
D
C
B A。