2020年江苏省南通市中考数学摸底考试试卷附解析

2020年江苏省南通市中考数学摸底考试试卷
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．下列事件中，不可能事件是（ ）
A ．掷一枚六个面分别刻有1～6数码的均匀正方体骰子，•向上一面的点数是“5”
B ．任意选择某个电视频道，正在播放动画片
C ．肥皂泡会破碎
D ．在平面内，度量一个三角形的内角度数，其和为360° 2．下面简单几何体的主．
视图是（ ） 3．如图，小芳和爸爸正在散步，爸爸身高1.8m ，他在地面上的影长为2.1m ．若小芳比爸爸矮0.3m ，则她的影长为（ ） A ．1.3m
B ．1.65m
C ．1.75m
D ．1.8m
4．如图，已知 Rt △AEC 中，∠C= 90°，BC=a ，AC=b ，以斜边 AB 上一点0为圆心，作⊙O 使⊙O 与直角边 AC 、BC 都相切，则⊙O 的半径r 为（ ） A ．ab
B ．
2
ab
C ．
ab
a b
+ D ．
a b
ab
+
5．下列判断正确的是（ ）
A ．不全等的三角形一定不是相似三角形
B ．不相似的三角形一定不是全等三角形
C ．相似三角形一定不是全等三角形
D ．全等三角形不一定是相似三角形
6．如图，为了绿化环境，在矩形空地的四个角划出四个半径为1•的扇形空地进行绿化，则绿化的总面积是（ ） A ．
2
π B ．π C ．2π D ．
4
π
7．以l 、3为根的一元二次方程是（ ） A ．x 2+4x ―3=0 B ．x 2―4x+3=0
C ．x 2+4x+3=0
D ．―x 2+4x+3=0
8． 使代数式122
x
x -+有意义的x 的取值范围是（ ） A ．2x ≠-
B ． 12x ≤
且2x ≠- C ．12x <且2x ≠- D ． 1
2
x ≥且2x ≠- 9．已知一个矩形的相邻两边长分别是3cm 和xcm ，若它的周长小于14cm ，•面积大于6cm ，则x 的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
10．下列不等式中一定成立的是（ ） A ．32x x >
B ．2x x ->-
C ．34x x -<-
D ．
43
y y
> 11．不论a 是什么数，下列不等式都能成立的是（ ） A ．20a > B ．a a ≥- C ．210a +> D ．2a a > 12．如图，△ABC 中，∠ACB=120°,在AB 上截取AE=AC ，BD=BC ，则∠DCE 等于（ ）
A ．20°
B ．30°
C ．45°
D ．60°
13．在密码学中，直接可以看到内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码．有一种密码，将英文26个字母a b c ，，，…，z （不论大小写）依次对应1，2，3，…，26这26个自然数（见表格）．当明码对应的序号x 为奇数时，密码对应的序号1
2
x y +=；当明码对应的序号x 为偶数时，密码对应的序号132
x
y =
+． 字母 a b
c
d
e
f g h
i
j
k
l
m
序号 1 2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
字母
n
o
p
q
r
s
t
u
v
w
x
y
z
序号 14 15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
A ．gawq
B ．shxc
C ．sdri
D ．love
14．“a 和b 的平方的和除以c ”可表示为（ ）
A ．
2()a b c
+
B ．2
b a
c +
C ．
22a b c
+
D ． 2
a b c
+
二、填空题
15． 已知点(2，一6)在抛物线2
2y ax =-的图象上，则a= ．
16．抛物线2
2y x =-向下平移 3 个单位，得到的抛物线是 ，对称轴是 ． 17．已知正比例函数 y=ax 的图象与反比例函数6a
y x
-=的图象有一个交点的横坐标是1，则它们的两个交点坐标为 ． 18．
10
在两个连续整数a 和b 之间，a<
10
<b, 那么a , b 的值分别是 ．
19．将三粒质地均匀的分别标有 1、2、3、4、5、6的正六面体骰子同时掷出，出现的数字分别为a 、b 、c ，则a 、b 、c 正好都相同的概率是 . 解答题
20．轴对称图形和轴对称的区别在于前者是对 个图形而言的，而后者是对 个图形而言的．
21．若 a 和 b 互为相反数，则|2007|a b +-= ．
22．如图所示，为了测量一棵树AB 的高度，测量者在D 点立一高CD ＝2米的标杆，现测量者从E 处可以看到杆顶C 与树顶A 在同一直线上，如果测得BD ＝20米，FD ＝4米，EF ＝1.8米，则树的高度为__________米．
三、解答题
23．如图，花丛中有一路灯灯杆 AB ，在灯光下，小明在D 点处的影长 DE= 3m ，沿 BD 方向行走到达G 点，DG= 5m ，这时小明的影长GH= 5m ．如果小明的身高为 1.7m ，求路灯灯杆AB 的高度(精确到0.1 m).
24．先确定图中路灯灯泡的位置，再根据小浩的影子画出表示小洁身高的线段.
25．如图是一个几何体的表面展开图，请你画出表示这个几何体的立体图形，并根据图中的相关数据计算其侧面积（单位mm ）．
26．2008年 10月 18 日上午 10时，经过中国铁建十六局集团和中铁隧道局集团2000多名员工4年零2个月的顽强拼搏，被誉为世界级工程难题的宜万铁路野三关隧道Ⅱ线胜利贯通. 如图，这是工程建设中一个山峰的平面图，施工队在施工之前需要先测量出隧道AB 的长度，请你利用三角形全等的知识设计一种测量方法，并说明理由.
27． (1)计算：2
2
(105)5x y xy xy -÷； (2)因式分解：32
28m mn -
28．把下列多项式分解因式：
（1）2m(a-b)-3n(b-a) （2）3
123x x -
（3）b a b a 442
2+-- （4）4
122-
+-y y x
29．用简便方法计算：
(1）2003992711
⨯-⨯；（2）
171717 13.719.8 2.5
313131
⨯+⨯-⨯
30．把20 cm长的一根铁丝分成两段，将每一段围成一个正方形，如果这两个正方形的面积之差是5cm2，求这两段铁丝的长.
【参考答案】
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．
D
2．
C
3．
C
4．
C
5．
B
6．
B
7．
B
8．
B
9．
D
10．
C
11．
C
12．
B
13．
B
14．
D
二、填空题
15．
- 1
16．
2
23
y x
=--，y轴17．
(1，3)，(—1，一3) 18．
3，4
19．
1
36
20．
1，2
21．
2007
22．
3
三、解答题
23．
设 AB=x, BD=y，△ABE中，∵CD∥AB，∴△ECD∽△EAB，∴1.73
3
x y
=
+
△ABH中，∵FG∥AB，∴△HGF∽△HBA，∴1.75
10
x y
=
+
，解得 x=5.95
即路灯杆 AB 的高度约为 6.0 m．
24．
如上图所示.P 为路灯灯泡，AB 即为小浩的身高.
25．
是五棱柱，侧面积为3600mm 2．
26．
利用全等三角形的判定(AAS ，SAS ，ASA)来设计完成
27．
（1）2x y - (2）2(2)(2)m mn n m n +-
28．
（1）(a-b)(2m+3n)，（2）3x(1-2x)(1+2x)，（3）(a-b)(a+b-4)，（4）(x-y+
21)(x+y-2
1) 29．
(1)198000；(2)17
30．
设较长的线段长为x ，则有22
20()(
)54
4
x
x --=，解这个方程得12x =， 所以这两段铁丝的长分别为 l2cm 、8 cm.。