内蒙古2020版高二上学期数学期中考试试卷A卷

内蒙古2020版高二上学期数学期中考试试卷A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2020高一下·宁波期中) 已知点A(1，3)，B(-2，-1)，若直线l：y=k(x-2)+1与线段AB有公共点，则k的取值范围是（）
A .
B .
C . 或
D .
2. （2分） (2018高一上·大连期末) 倾斜角为，在y轴上的截距为-1的直线方程是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）(2020·大庆模拟) 若是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（）
A . 若，则；
B . 若，则；
C . 若，则；
D . 若，则
4. （2分）已知直线l与过点M(- ， )，N( ，- )的直线垂直，则直线l的倾斜角是（）
A . 60°
B . 120°
C . 45°
D . 135°
5. （2分）如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=2，平面α经过B1D1 ，直线AC1∥α，则平面α截该正方体所得截面的面积为（）
A . 2
B .
C .
D .
6. （2分） (2019高一下·中山月考) 若圆与圆相内切，则＝（）
A . 1
B . -1
C .
D .
7. （2分） (2020高二上·北京期中) 若、、三点共线，则的值为（）
A .
B . -1
C . -2
D . 0
8. （2分）两平行直线3x+y﹣3=0与6x+2y+1=0之间的距离为（）
A . 4
B .
C .
D .
9. （2分）直线y=ax+b通过第一、二、三象限，则圆（x+a）2+（y+b）2=r2（r＞0）的圆心位于（）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
10. （2分） (2020高二下·柳州模拟) 如图所示，在三棱锥P–ABC中，PA⊥平面ABC ， D是棱PB的中点，已知PA=BC=2，AB=4，CB⊥AB ，则异面直线PC ， AD所成角的余弦值为（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分）(2020·漳州模拟) 若正四棱柱的底面边长为2，外接球的表面积为，四边形ABCD和的外接圆的圆心分别为M ， N ，则直线MN与所成的角的余弦值是（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） (2017高二上·四川期中) 点到点，及到直线的距离都相等，如果这样的点恰好只有一个，那么实数的值是（）
A .
B .
C . 或
D . 或
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2018高一下·佛山期中) 不等式的解集是________．
14. （1分） (2016高二上·金华期中) 已知圆锥的侧面积为2π，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆
锥的底面半径为________；这个圆锥的体积为________．
15. （1分） (2020高一上·梧州期末) 经过两条直线和的交点且斜率为1
的直线的方程是________.
16. （1分）(2017·虹口模拟) 当实数x，y满足x2+y2=1时，|x+2y+a|+|3﹣x﹣2y|的取值与x，y均无关，则实数a的取范围是________
三、解答题 (共6题；共55分)
17. （5分）已知在△ABC中，点A（﹣1，0），B（0，），C（1，﹣2）．
（Ⅰ）求边AB上高所在直线的方程；
（Ⅱ）求△ABC的面积S△ABC ．
18. （10分）已知长方体ABCD-A1B1C1D1 ，其中AB=BC=2，过A1,C1,B三点的的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体，这个几何体的体积为，求几何体ABCD-A1C1D1的表面积.
19. （10分） (2019高二下·临海月考) 求垂直于直线2x+6y＋1=0且与曲线y = x3＋3x－5相切的直线方程.
20. （10分）已知直线l1：3x﹣y﹣1=0，l2：x+y﹣3=0，求：
（1）直线l1与l2的交点P的坐标；
（2）过点P且与l1垂直的直线方程．
21. （10分）过点A（4，1）的圆C与直线x﹣y﹣1=0相切于点B（2，1），求圆C的方程，并确定圆心坐标和半径．
22. （10分）(2020·江西模拟) 如图所示，在四面体中，，平面平面，
，且 .
（1）证明：平面；
（2）设为棱的中点，当四面体的体积取得最大值时，求二面角的余弦值.
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
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答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、考点：
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答案：11-1、考点：
解析：
答案：12-1、
考点：
解析：
二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、
考点：
解析：
三、解答题 (共6题；共55分)
答案：17-1、考点：
解析：
答案：18-1、考点：
解析：
答案：19-1、
考点：
解析：
答案：20-1、考点：
解析：
答案：21-1、考点：
解析：
答案：22-1、
答案：22-2、考点：
解析：。