江西省2021八年级下学期数学期中试卷A卷

江西省2021八年级下学期数学期中试卷A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、填空题 (共6题；共6分)
1. （1分） (2019八上·高州期末) ﹣1的相反数是________，绝对值是________．
2. （1分）(2017·湖州模拟) 分解因式： =________.
3. （1分） (2021九上·渝北期末) 清代数学家梅文鼎在《勾股举隅》一书中，用四个全等的直角三角形拼出正方形的方法证明了勾股定理（如图），若的斜边，，则图中线段的长为________.
4. （1分）菱形的两条对角线的长分别是6和8，则它的周长为________ ，面积为________ ．
5. （1分）(2020·平房模拟) 在矩形中，点E是直线上一点，若，，
，则的长为________．
6. （1分） (2021七上·抚顺期末) 如图，顶点重合的与，且
，若，为的平分线，则的度数为________.
二、单选题 (共8题；共16分)
7. （2分） (2020八下·韩城期末) 能使成立的x的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2017九上·郑州期中) 下列根式中，不能与合并的是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2020七上·莘县期末) 若代数式2y2+3y=1，那么代数式4y2+6y-9的值是（）
A . 2
B . 17
C . -7
D . 7
10. （2分）(2021·成都模拟) 如图，在四边形中，；，则四边形的面积为（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分） (2019九上·灵石期中) 如图，DE是△ABC的中位线，已知△ABC的面积为8 ，则△ADE的面积为（）．
A . 2
B . 4
C . 6
D . 8
12. （2分） (2019九上·北京月考) 在□ABCD中，是上一点，交于点，若
，，则的长为（）
A . 4
B . 5
C . 6
D . 7
13. （2分）如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，点C为OA的中点，CE⊥OA交于点E，以点O为圆心，OC的长为半径作交OB于点D．若OA=4，则图中阴影部分的面积为（）
A . +
B . +2
C . +
D . 2 +
14. （2分）如图，王大伯家屋后有一块长12m，宽8m的矩形空地，他在以长边BC为直径的半圆内种菜，他家养的一只羊平时拴在A处的一棵树上，为了不让羊吃到菜，拴羊的绳长可以选用（）
A . 9m
B . 7m
C . 5m
D . 3m
三、解答题 (共9题；共59分)
15. （10分）(2020·椒江模拟) 计算：．
16. （5分）已知：|x+y+1|+|xy﹣3|=0，求代数式xy2+x2y的值．
17. （5分）已知：如图，▱ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，∠CDA的平分线交BC于F．
（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）连接EF、BD，求证：EF与BD互相平分．
18. （10分） (2016八上·封开期末) 已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延长线交DC于点E．求证：
（1）△BFC≌△DFC；
（2） AD=DE．
19. （2分） (2017八下·凉山期末) 如图，D为AB上一点，△ACE≌△BCD，AD2+DB2=DE2 ，试判断△ABC 的形状，并说明理由．
20. （5分） (2017八下·汇川期中) 化简，再求代数式的值：，其中．
21. （5分） (2019七下·邵阳期中) 某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：（注：利润=售价一进价）
甲乙
进价（元/件）1535
售价（元/件）2045
若商店计划销售完这批商品后能使利润达到1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？
22. （2分）如图，四边形ABCD是平行四边形，以边AB为直径的⊙O经过点C，E是⊙O上的一点，且∠BEC=45°．
（1）试判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若BE=8cm，sin∠BCE=，求⊙O的半径．
23. （15分）(2018·潮南模拟) 随着“一带一路”的进一步推进，我国瓷器（“china”）更为“一带一路”沿线人民所推崇，一外国商户看准这一商机，向我国一瓷器经销商咨询工艺品茶具，得到如下信息：
①每个茶壶的批发价比茶杯多110元；
②一套茶具包括一个茶壶与四个茶杯；
③600元批发茶壶的数量与160元批发茶杯的数量相同．
根据以上信息：
（1）求茶壶与茶杯的批发价；
（2）若该商户购进茶杯的数量是茶壶数量的5倍还多20个，并且总数不超过200个，该商户打算将一半的茶具按每套500元成套销售，其余按每个茶壶270元，每个茶杯70元零售，请帮助他设计一种获取利润最大的方案，并求出最大利润．
参考答案一、填空题 (共6题；共6分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
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解析：
答案：3-1、
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答案：4-1、考点：
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答案：5-1、考点：
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答案：6-1、考点：
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二、单选题 (共8题；共16分)答案：7-1、
考点：
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答案：8-1、
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答案：9-1、考点：
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答案：10-1、考点：
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答案：11-1、考点：
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答案：12-1、考点：
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答案：13-1、考点：
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答案：14-1、考点：
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三、解答题 (共9题；共59分)
答案：15-1、
考点：
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答案：16-1、
考点：
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答案：17-1、考点：
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答案：18-1、答案：18-2、
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答案：19-1、考点：
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答案：20-1、考点：
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答案：21-1、
考点：
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答案：22-1、考点：
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答案：23-1、答案：23-2、
考点：
解析：。