2020高考物理总复习 易错题与高考综合问题解读 考点 5 动量和能量 命题角度1

考点 5 动量和能量命题角度l
功、功率、动能、动能定理
1.如图5—1所示，木块A放在木块B的左上端，第一次将B固定在桌上，用恒力F拉A到B的右端，F所做的功为W
1
；第二次B放在光滑地面上，用力F拉A
到B右端，F做功为W
2
，比较两次做功大小 ( )
图5—1
A．W
1<W
2
B．W
1
=W
2
C．W
1
>W
2
D．无法比较
[考场错解]B
把A在B上滑行的距离误认为A的位移，错误的原因是对做功公式w=Fscosθ中各物理量的意义理解不准确，位移s应以地面为参考系，不能以木块 B为参考系．A第一次拉动时，B静止，A的位移大小就是B的长度：s
2
=l；第二次拉动时，B
在光滑的地面上滑动的位移设为s′，A的位移大小是：s
2
=l+s′．两次均用恒力F
拉动，故有w
1=Fs
l
=F
l
，W
2
=Fs
2
=F(l+ s′)，所以选项A正确．
2.质量相等的A、B两球，从同一高度h同时开始运动，A做平抛运动，B做自由落体运动，则 ( )
A．下落过程重力对两球做功相等
B两球落地时动能相等
C．下落过程中，在相同时刻，两球重力的功率始终相同
D．下落过程，两球重力的平均功率相同
[考场错解]漏选C．
两球重力相等，下落过程中，在相同时刻两球的速度大小、方向均不同，误认为重力的瞬时功率不相同，其原因是对瞬时功率的计算公式P=Fv或P=Fvcosθ理解不准确．
ACD重力做功与物体的运动路径无关，两球重力相等，下落高度相等，所以选项A
正确；由动能定理或机械能守恒定律可判断选项B错误；由平抛运动规律可知两球下落时间相等，选项D正确；由平抛运动规律可知两球下落过程任一时刻，B球竖直向下的分速度与A球的竖直速度相等，重力相等，所以选项C正确．
3.如图5—2所示，质量为m的木块与水平转台之间的动摩擦因数为μ，木块与转轴相距为R，木块随转台由静止开始转动．当转速增加至某值时，木块即将在转台上滑动，此时转台已开始匀速转动，在这一过程中，摩擦力对木块做的功是( )
A．0 B. 2πμmgR C．2μmgR DμmgR/2
[考场错解]A或B
误认为木块随转台做圆周运动，摩擦力是向心力，方向时刻指向圆心，故摩擦力对木块不做功，误选A；认为木块与转台间的摩擦力大小为μmg，方向与速度方向相同，摩擦力对木块做功是2πμmgR，误选B
D木块随转轴做速度逐渐增大的圆周运动，木块与转台间的静摩擦力应有两个作用效果，一个分力方向指向圆心，其作用是改变速度的方向，另一个分力方向与速度方向相同，其作用是改变速度的大小，所以木块所受摩擦力的方向既不指向圆心，也不与速度方向相同，且大小和方向在变化．当木块即将在转台上滑动时，摩擦力大小为μmg方向指向圆心，设此时速度为v，根据牛顿第二定律得：μmg=mv2，由动能定理，摩擦力对木块做功：W=mv2/2-O=μmgR/2，所以选项D正确．4．如图5—3所示，在匀加速向左运动的车厢内，一个人用力向前推车厢，若人与车始终保持相对静止，则以下结论中哪个是正确的 ( )
A 人对车厢做正功
B 车厢对人做正功 C．人对车厢不做功 D．条件不足，无法确定[考场错解]A
误认为人对车厢的作用力只有人对车厢前壁的水平推力，由于车向左运动，故力和位移同方向，所以人对车厢做正功．同理车厢对人做负功．
B如果人只受到车厢前壁对他的水平向右的弹力，那么人受到的合力不可能向
左．故人还受到另外一个作用力，即车厢底部对他水平向左的摩擦力,且向左的摩擦力大于向右的弹力．摩擦力对人做正功，向右的支持力做负功，它们的代数和为正，车厢底部对人竖直向上的弹力对人不做功，故车厢对人做正功．选项B正确．同理，分析人对车厢做负功.
5．如图5—4所示，一块长木板B放在光滑水平地面上，在B上放一个木块A，现以恒定的水平力F拉B．由于A、B间摩擦力的作用，A将在B上滑动，以地面为参照物，A、B都向前移动一段距离，在此过程中 ( )
A外力F做的功等于系统动能增量
B B对A的摩擦力所做的功等于A的动能增量
C．A对B的摩擦力所做的功等于B对A的摩擦力所做的功
D．外力F对B所做的功等于B的动能的增量与B克服摩擦力所做功之和
[考场错解]AC
恒定的水平拉力F为系统的合外力，对系统误用动能定理，外力做的功等于系统动能的增量．误认为作用力和反作用力做功代数和一定为零．
BD作用力和反作用力只是大小相等、方向相反，但它们的作用点作用在两个物体上，两个物体的位移没有必然联系，所以作用力和反作用力做功的代数和不一定为零．可以都做正功，都做负功，也可以一个做功，另一个不做功．可以推导出一对滑动摩擦力做功的代数和一定为负值，大小等于滑动摩擦力大小乘以相对路程，即，故选项C错误．因为一对滑动摩擦力做功不为零，故对系统应用动能定W=fs
相对路程
理时要考虑内力做功，故选项A错误．对A应用动能定理，只有B对A的摩擦力对A做功，故选项B正确．同理，对B应用动能定理，外力F对B所做的功等于B的动能的增量与B克服摩擦力所做功之和，故选项D正确．
6．一个质量为4 kg的物体静止在足够大的水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数μ=0.1.从t=0开始，物体受到一个大小和方向呈周期性变化的水平力F作用，力F随时间的变化规律如图5—5所示(g取10m/s2)．求：
(1)83 s内物体的位移大小； (2)力F对物体所做的功．
[考场错解]感觉过程复杂不知从何入手解答或找到规律但是对最后3 s内的分析出现错误．
对周期性变化的力学问题①要认真分析物体在第一个周期内的受力情况和运动情况，从而找到物体运动的规律②要注意过程中间是否有转折点，结束前的一段时间是否还遵循前面所总结的规律③优先对全过程选择规律列方程，其次分段求解．
(1)0-T/2、 T-3T/2、2T-5T/2、3T-7T/2、……时间内物体的加速度大小为
方向与正方向相同，T/2-2T、3T/2—2T、5T/2—3T、……时间内物体的加速度大小为，方向与正方向相反
所以在每个周期T内，前T/2时间内做初速度为零的匀加速直线运动，后T/2时间内做匀减速直线运动，且速度恰好减为零．每个T/2时间内的位移均为
82 s内物体的位移大小
82 s末物体的速度大小
第83 s内物体的位移大小为
所以83 s内物体的位移大小 S—S1+S2—167m，
(2)83 s末物体的速度大小
，全过程由动能定理得解得：设力F对物体所做的功为W
F
=676 J．
W
F
解决这类问题要注意以下三点：
(1)恒力做功一般用公式w=Rcos a直接计算；变力做功一般只能根据功和能的关系求解，若变力的功率恒定，可以用公式W—R计算；
(2)利用功率的定义式求出的是平均功率：在公式P=Fvcosa中，若口是平均速度，对应的功率为平均功率．若v是瞬时速度，对应的功率是瞬时功率，通常用这个公式计算瞬时功率．
(3)动能定理反映了外力对物体的功与物体动能变化之间的关系，利用动能定理高考资源网解题的一般思路是：①明确研究对象；②分析研究对象的受力情况，弄清哪些外力做功，是做正功还是负功；③分析研究对象的运动过程，弄清初状态、末状态物体的动能：④用动能定理列方程求解．。