人教版五年级数学下册第四单元第8课时教案

第四单元分数的意义和性质
第八课时
课题最大公因数（1）
备课人课时数
最大公因数的观点和求两个数的最大公因数（教材第60 页的例1、例2, 第61内容
页“做一做”及第63 页练习十五的第1~4 题）。

教1. 使学生理解和掌握公因数和最大公因数的观点。

学目2. 能认识求两个数的公因数和最大公因数的方法，并能用自己喜爱的方法，
两个数的最大公因数。

找出
标3. 经过数学活动过程，训练学生思想的有序性和条理性。

要点最大公因数的求法。

难点最大公因数的求法。

教课过程二次备课【复习导入】
1.教师发问：什么是因数？因数有什么特色？
学生回首前方的知识，在小组中沟通后报告，老师总结使学生
认识因数的几个特色：
（ 1）最小的因数是 1，最大的因数是它自己；
（ 2）因数的个数是有限的；
（ 3）一个数除以它的因数，商必定是自然数（0 除外）。

2.写出 16 和 12 全部因数。

学生独立练习，而后沟通检查。

教师发问：你是如何找一个数的因数的？（组织学生沟通，再
说一说）
【新课讲解】
1.教课公因数和最大公因数。

（ 1）出示教材第 60 页例 1。

（ 2）找出 8 的因数。

（ 1、2、 4、 8）
（ 3）找出 12 的因数。

（ 1、2、 3、 4、 6、 12）
（ 4）再找 12、 8 的因数中两个数的公有因数。

（ 1、 2、 4）
电脑课件体现：
指出： 1、 2、 4 是 8 和 12 公有的因数，叫做它们的公因数。

此
中， 4 是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。

教师合时引出课题，并板书：最大公因数。

2.组织小练习。

（1）达成教材第 61 页的“做一做”第 1 题。

（2）达成教材第 61 页的“做一做”第 2 题，说一说哪几个数写在
左侧，哪几个数写在右侧，哪几个数写在中间。

（3）达成教材第 63 页练习十五的第 1 题。

请学生填在教材上，说
一说是如何找的。

3.教课求两个数的最大公因数的方法。

（ 1）出示教材第 60 页例 2：如何求 18 和 27 的最大公因数？（ 2）学生先独立思虑用自己想到的方法试着找出 18 和 27 的最大公因数。

（3）小组议论，相互启迪，再在全班沟通，学生可能会说出：
方法一：
先分别写出 18 和 27 的因数，再圈出公有的因数，从中找到最大
公因数。

方法二：先找出 18 的因数，再看 18 的因数中有哪些是27 的因数，再看哪个最大。

方法三：先写出 27 的因数，再看 27 的因数中哪些是18 的因数。

从中找出最大的。

（4）指引学生看教材第 61 页的“你知道吗” ，指导学生自学分
解质因数的方法，找两个数的最大公因数。

24和 36 的最大公因数 =2×2× 3=12
指出：两个数全部公因数的积，就是这两个数的最大公因数。

（ 5）稳固小练习：达成教材第61 页的“做一做”第2、 3 题。

第 2 题：学生依据所学知识站队，并说出这样站队的道理。

第 3 题：学生先独立察看每组数有什么特色，再进行沟通。

小结：求两个数的最大公因数有哪些特别状况？
两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。

②当两个数只有公因数 1 时，它们的最大公因数也是1。

1.达成教材第 63 页练习十五的第 2 题。

学生先独立达成，而后集体沟通找最大公因数的方法，并将这 8 组数
分为三类：一类是最大的公因数是 1，（如 5 和 9，15 和 16）；
一类是最大公因数是较小的数自己（如34 和 17、 16 和 48、 13
和 78）；另一类是一般状况。

2.达成教材第 63 页练习十五的第 3 题。

学
生独立达成，填在课本上，集体沟通。

3.达成教材第 63 页练习十五的第 4 题。

本题浸透了互质数构成的几种状况，练习时，教师可先让学生
回想质数和合数的观点，而后让学生独立达成，而后全班反应。

答案： 1：（ 1） 1， 5（ 2） 1， 7
2：336
3：（ 1）1248；8
（2）124 ；4
（3）124 ；4
（4）124 ；4
4：14183711
【讲堂小结】
经过这节课的学习活动，你有什么收获？学生畅聊学习所得。

【课后作业】
达成练习册中本课时练习。

最大公因数（1）
板书设计两个数公有的因数叫做它们的公因数；此中最大的公因数，叫做它们的最大公因数。

教课后记。