2019年高考数学(理)课时作业(二十二) 第22讲 正弦定理和余弦定理 Word版含解析

课时作业(二十二)第22讲正弦定理和余弦定理
基础热身
1.在△ABC中,b=8,c=8√3,S△ABC=16√3,则A等于()
A.30°
B.60°
C.30°或150°
D.60°或120°
2.在△ABC中,若A=60°,a=√3,则a+b-c
sinA+sinB-sinC
等于()
A.2
B.1
2
C.√3
D.√3
2
3.[2017·渭南二模]在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,已知a=2且b cos C+c cos B=2b,则b=()
A.1
B.2
C.3
D.√2
4.[2017·山西五校联考]在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若b cos A+a cos
B=c2,a=b=2,则△ABC的周长为()
A.7.5
B.7
C.6
D.5
5.[2017·泰安二模]在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且
√2c-a =sinA
sinB+sinC
,则角
B= .
能力提升
6.[2017·赣州、吉安、抚州七校联考]在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若c=2,b=2√3,C=30°,则角B等于()
A.30°
B.60°
C.30°或60°
D.60°或120°
7.在△ABC中,a2+b2+c2=2√3ab sin C,则△ABC的形状是()
A.不等腰的直角三角形
B.等腰直角三角形
C.钝角三角形
D.正三角形
8.[2017·鹰潭二模]△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若cos C=2√2
3
,b cos A+a cos B=2,则△ABC的外接圆的面积为()
A.4π
B.8π
C.9π
D.36π
9.[2017·柳州一模]在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若a2+b2=2c2,则角C的取值范围是()
A.(0,π
3]B.(0,π
3
)
C.(0,π
6]D.(0,π
6
)
10.已知△ABC的面积为5√3,A=π
6
,AB=5,则BC=()
A.2√3
B.2√6
C.3√2
D.√13
11.[2017·福建四地六校联考]已知△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若
a2=b2+c2-bc,a=3,则△ABC的周长的最大值为()
A.2√3
B.6
C.√3
D.9
12.[2017·宜春四校联考]在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若a=1,B=π
4
,△ABC的
面积S=2,则b
sinB
的值为.。