八年级数学上13.3等腰三角形13.3.2等边三角形2学案新版新人教版【DOC范文整理】

八年级数学上13.3等腰三角形13.3.2等边三角形2学案新版新人教版
等边三角形
【学习目标】
掌握30º角的直角三角形的性质及其应用。

通过掌握30º角的直角三角形的性质，增强对特殊直角三角形的认识，培养分析问题、解决问题的能力。

【学习重难点】
重点：含30º角的直角三角形的性质。

难点：含30º角的直角三角形的性质的推导。

一、知识链接
复习旧知：
等边三角形的性质：等边三角形的三个都相等，并且每一个角都等于_____。

等边三角形的判定：
判定1：三个角都______的三角形是等边三角形；
判定2：有一个角是_____的三角形是等边三角形。

如图，AD=Bc，Ac=BD，求证：△EAB是等腰三角形．
自主学习：精读课本第80-81页，用红色的笔对有关概念进行勾画并找出自己的疑惑和要讨论的问题，准备在课堂上讨论质疑。

任意作出一个锐角是30º的直角三角形，并用刻度尺测量它的斜边和短的直角边，你能得出怎样的结论？
一、合作与探究
0º直角三角形的性质
如图，将一张白纸对折，折痕为PQ，以PQ上的线段AD 为一条直角边画出直角三角形ABD，使∠DAB＝30°，沿折线DBA剪下三角形纸片，将其打开展平，得到的△ABc是什么三角形？你能找到Rt△ABD的直角边BD与斜边AB之间的数量关系吗？
由此得到如下结论：在直角三角形中，如果一个锐角等于30º，那么它
所对的直角边等于斜边的______。

证明：在直角三角形中，如果一个锐角等于30º，那么它所对的直角边等于斜边的一半。

30º直角三角形的性质的应用
课本例题学习：例5如右图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱Bc、DE垂直于横梁Ac，AB=7.4，∠A=30º。

立柱Bc、DE要多长？
三、巩固练习
基础练习：
在△ABc中，∠AcB=90º，∠A=30º，AB⊥cD，AB=4，则Bc=_______，∠BcD=_____，BD=________。

小明沿倾斜角为30º的山坡从山脚步行到山顶，共走了200，则山的高度为______。

如图，已知Rt△ABc中，∠A=30º，∠AcB=90º，BD平分∠ABc。

求证：AD=2Dc
如图，已知△ABc中，AB=Ac，∠c=30º，AB⊥AD，AD=2c，求Bc的长
拓展提升：
如图所示，在等腰三角形△ABc中，AB=Ac=，且∠ABc=15º，求△ABc的面积。

如图所示，△ABc是等边三角形，点D、E分别是Ac、Bc上的点，BD、AE交于点N，B⊥AE，于点，若AD=cE。

求证：N=BN四、要点归纳
30º直角三角形的性质：在直角三角形中，如果一个锐角等于30º，那么它
所对的直角边等于斜边的______。