第八章 堰 流 及 闸 孔 出 流(专业课堂)
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x2 0.276Hd 0.27617 4.692m
x3 0.282Hd 0.28217 4.794m
藤蔓课堂
11
OC曲线段：
1.86
y Hd
0.5
x Hd
• 曲线方程为
•即
x1.86
x1.86
y 0.5 170.86 22.229
(4)
• 按（４）式算得的坐标值列于下表：
藤蔓课堂
10
2 设计堰的剖面形状
• 采用WES剖面， 堰顶O点上游三圆弧的半径及水平坐标值为：
• BO圆弧段：
R1 0.50Hd 0.5017 8.5m R2 020Hd 0.2017 3.4m R3 0.04Hd 0.0417 0.68m x1 0.175Hd 0.17517 2.975m
P1 0.3 藤蔓课堂
1
• 矩形薄壁堰流量系数
m0
0.403 0.043
0.053 0.053
H 0.0007 0P.16 0.H0007
0.5 0.6
0.468
3
Q m0b 2g H 2
3
0.468 0.8 29.8 0.6 2
0.77 m3 s
藤蔓课堂
2
8—2 某河流中有单孔溢流坝如图所示。剖面 按WES曲线设计。已知：筑坝处河底高程为 12.20m，坝顶高程为20.00m，上游设计水 位高程为21.31m，下游水位高程为16.35m， 坝前河道近似矩形，河宽B为100m，边墩头
3
•
流量 Q s1mnb
3
2gH0 2
3
0.590.97670.3674310 29.8 6.013 2
414.9m3 / s
（二）当下游水位高程为16.70m时
hs 16.70 12 4.70m
hs 4.70 0.78 0.8 ，为自由出流
H0 6.013
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25
• 取 s 1
•
则
Q 1mnb
3
2gH0 2
3
0.97670.3674310 29.8 6.013 2
702.2m3 / s
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26
8—5 某拦河闸共9孔，每孔宽为14m；闸墩厚 d为3.5m，闸墩头部为圆形，边墩迎水面为 圆弧形，圆弧半径r=5m，计算厚度Δ为3m； 闸前水位高程为18m；闸底板高程为6m；闸 前 试行确近定流闸速门v全0为开3时m的/s过；闸下流游量水。位不影响出流。
• 流量
3
Q m s1nb 2g H0 2
藤蔓课堂
5
0.502
1
1
0.524 b
b
3
2 9.8 1.31 2
3.334b 1.747
解此方程
故 b Q 1.747 100 1.747 30.52m
3.334
3.334
藤蔓课堂
6
8—3 某电站溢洪道拟采用曲线实用堰，今已知：
(1)溢流坝上游设计水位高程为267.85m；
用试算法由上式求得 Hd 17m
堰顶高程为 267.ຫໍສະໝຸດ 5 17藤蔓课2堂50.85m9
• 验证前面的假定是否正确： • 上游堰高 P1 250.85 180.0 70.85m
P1 70.85 4.12m 1.33 Hd 17
• 流量系数 md =0.052是正确的。 • 又 hs 210.5 250.85 40.55 • 下游水位低于堰顶，为自由出流。取 s 1 是正确的。
• •
侧收缩系数 式中已知：
1 1
n3
2
ka
n
1
k
p
Hd nb
（2）
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8
b 16m
边墩形状系数
2型闸墩在 ka 0.1 时 ，
代入式（2）得 H0 Hd 1 ，k p 0.0125
1
1
2
0.1
3
1 0.0125
Hd 316
1 0.00521Hd
代（3）式入（1）式得
（3）
640
Hd 1 1 0.00521Hd 0.502 316 2 9.8
0.3674
• 中孔
1
1
3
0.1 0.2
P1
4
6 B
1
6 B
H
1
3
0.1 0.2
6
4
10 10
3
1
10 10
3
0.98
6
• 边孔
1
1
3
0.1 0.2
6
4
10
10 2
2
1
10
10 2
2
6
0.97
藤蔓课堂
24
•
取加权平均值
1
n
1
1
n
1
3 1 0.98 0.97
0.9767
2
5
7
4
6
藤蔓课堂
12
根据表中数值绘得堰顶曲线ＯＣ如解８－３图所示。 ＣＤ值线段：
• 取坡度 ma 0.7 ，则 55 • 确定Ｃ的坐标： dy 1.85 x0.85
dx 22.229
•又 • 故有
dy 1 1 dx ma 0.7
1.85 x0.85 1
22.229
0.7
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13
1
部呈弧形。试求上游为设计水位时，通过流 量Q为100m3/s所需的堰顶宽度？
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3
• 解： • 由已知数据可得：
Hd 21.31 20.00 1.31m
P1 20.00 12.20 7.8m
U0
Q
B 21.31 12.20
100 100 9.11
0.1m
/
s
7.8 1.31
5.95
上游水位为267.0m时，运行水头H为：
H 267.0 250.85 16.15m
而 Hd 17m 故 H 16.15 0.95 1 ，查图 8-12
Hd 17
得 m 0.975,
md
，则 m 0.9750.502 0.4895
下游水位低于堰顶。为非淹没出流 s 1
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16
6.013m
hs 17.75 12 5.75m
hs 5.75 0.956 0.8 水流为淹没出流
H0 6.013
• 由此查表8—4得 s 0.59
3 P1
•
流量系数：
m 0.36 0.01
H
藤蔓课堂1.2 1.5 P1
H
23
3 6
0.36 0.01
6
1.2 1.5 6
• 侧收缩系数 1 6
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17
• 取 ka 0.1 • 查图8-14得 kp 0.015 ,则
1
1
2
0.1
3
1
0.015
16.15 316
0.913
•故
3
Q s1mnb 2g H0 2
3
10.9130.4895316 29.8 16.15 2
6167.8m3 / s
• 当上游水位为269.0m时：
(3) 当通过流量Q为6000 m3 / s 时，计算所需的上
游水位高程。
藤蔓课堂
7
解：
(一）设计堰的剖面形状，确定堰顶高程
1 根据已知资料计算设计水头
•
2
•
Hd
Q
s1mnb
3 2g
（1）
• •
对 取WHEd S剖H0面，，m先d 假0.设502为，高堰s ，1 （即非HP1淹d 没1.）33，
n
9 1 0.366 0.367 0.3661
9 藤蔓课堂
29
• 流量
3
Q smnb 2g H0 2
3
10.3661914 29.8 12.46 2
8987.8m3 / s
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30
8—6 一具有水平顶的堰，各部分尺寸如图示（图中 单位为米）。试求：
(1) 判断堰的类型。 (2)计算通过堰的流量。
H01
•
注意到 程为
P1 Hd
1.33
，即H
H0，故上游水位高
u H d 15.68 250.85 266.53m
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21
8—4 某灌溉进水闸为3孔，每孔宽为10m；闸墩头部 为半圆形，闸墩厚为3m；边墩头部为圆弧形，边 墩计算厚度为2m；闸前行进流速 ；其它数据如图 所示。试确定相应于不同下游水位时过闸流量：
• D点的坐标：
xD x0 r sin 75.634 25sin 55 55.155m
yD y0 r cos 45.85 25cos55 60.189m
• E的坐标： xE x0 75.634m
yE P1 70藤.8蔓5课m堂
15
剖面图见解8-3图
（二）当上游水位高程分别是267.0m及269.0m 时，所设计的堰剖面通过的流量。
b b 14藤蔓0课.堂125
28
b b 14 0.8 B b d 14 3.5
• 查表8—5得 m1 0.366 • 边孔流量系数 m2 :
b b 14 0.7 B b 2 14 23
r 5 0.36 b 14
• 查表8—5得 m2 0.367
• 加权平均值 m n 1 m1 m2
H 269.0 250.85 18.15m
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18
• 而 Hd 17m • 故 H 18.15 1.068 1,查图8-12 得
Hd 17
• m 1.008, 则 m 1.0080.502 0.506
md
• 取 s 1 , k p 0.01 则
1
1
2
0.1
3
1
0.01
第八章 堰 流 及 闸 孔 出 流
8—1 有一无侧收缩的矩形薄壁堰，上游堰高P1为0.5m， 堰宽L为0.8m，堰顶水头H为0.6m，下游水位不影响堰 顶出流。求通过的流量。
• 解：
• 无侧收缩 则 1 1
• 下游水位不影响堰顶出流， 则 s 1
H 0.025m
H 0.6 1.2 2 P1 0.5
1.33为高坝，可忽略行近流速水头，Hd
H0
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4
• 当 Hd H0时，流量系数为 md 0.502 。
• 对边墩头部呈圆弧形，形状系数无闸墩取 ka 0.2
故
• 侧收缩系数
1
1 2 ka n 1 k
1 20.2 01.31
p
Hn nb
1 0.524 1b
b
• 非淹没取 s 1
((32))设相计应流 的量 下游Qd水为位6高84程0m为3
/
s； 210.5m；
(4)筑坝处河底高程为 180m ；
(5)上游河道近似三角形断面，水面宽B为 200m。
已确定溢流坝作成三孔，每孔净宽b为16m；闸墩 头部为半圆形；边墩头部为圆弧形。要求:
(1) 设计堰的剖面形状，确定堰顶高程；
(2) 当上游水位高程分别是267.0m及269.0m时，所 设计的堰剖面通过的流量各为多少（下游水位低于 堰顶）？
题 8—5图
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27
• 解：
• 该水闸当闸门全开时可按无坎宽顶堰计算，水头
H 18.00 6.00 12m
H0
H
02
2g
12 1 32 12.46m 2 9.8
• 因下游水位不影响出流，可视为自由出流，
• 即 s 1 • 流量系数对多孔闸采用加权平均值：
• 中孔流量系数 m1:
r d 2 1.75
1
1
2
0.1
3
1
0.0125
H0 316
1 0.00521H0
• 代入（6）式，用试算法得初值 H01 15.5m
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20
•
H
0
15.5
0.912
1,
Hd 17
查图8-12 得
• m 0.9850.502 0.4944, 代入（6）式，由此再
算得
H02 H01 1.2% 5% ， 取 H0 15.68m
18.15 316
0.9093
3
Q 10.9093 0.506316 29.8 18.15 2
7565.2m3 / s
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19
（三）当通过流量为6000 m3 / s 时，计算所需的上
游水位高程。
• 此时的运行水头为
3
6000 2
H0 s1md nb 2g
（6）
•取
s 1 md 0.502
r 0.25 0.517 57.35
18.588藤蔓课3堂7.175m
14
• 取 r 25m
• 反弧圆心点O的坐标为：
x0
xc
ma
P2
yc
rctg
180
2
55
28.348 0.770.85 21.89 25 75.634m
y0 P2 r 70.85 25 48.85m
解： (一）判断堰的类型：
13.5m
H 5m
13.5 2.7
•即
xc
22.229 0.85 0.7 1.85
28.348m
yc
x 1.85 c
22.229
28.3481.85 22.229
21.89m
• 反弧半径按下式计算：
r 0.25 0.5Hd Zmax
• 式中：上游水位差 Zmax 267.85 21.5 57.35m
Hd 17m
• 代入（5）式得
x1 2 3 4 5 6 7 8 9
y 0.045 0.162 0.343 0.585 0.883 1.238 1.645 2.11 2.621
10 11 12 14 16 18 20 22 24 26 28
3.185 3.800 4.620 5.935 7.598 9.448 11.48 13.69 16.08 18.65 21.39
（1）下游水位高程为17.75m （2） 下游水位高程为16.70m 解：
（一）当下游水位高程为17.75m时：
• 堰型： 18m ，
P1 12 6 6m
18
H 1812 6m
3
H6
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22
• 因 2.5 16 ，故该水闸为宽顶堰流
H
• 流态：
H0
H
02
2g
6
0.52 2 9.8
x3 0.282Hd 0.28217 4.794m
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OC曲线段：
1.86
y Hd
0.5
x Hd
• 曲线方程为
•即
x1.86
x1.86
y 0.5 170.86 22.229
(4)
• 按（４）式算得的坐标值列于下表：
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2 设计堰的剖面形状
• 采用WES剖面， 堰顶O点上游三圆弧的半径及水平坐标值为：
• BO圆弧段：
R1 0.50Hd 0.5017 8.5m R2 020Hd 0.2017 3.4m R3 0.04Hd 0.0417 0.68m x1 0.175Hd 0.17517 2.975m
P1 0.3 藤蔓课堂
1
• 矩形薄壁堰流量系数
m0
0.403 0.043
0.053 0.053
H 0.0007 0P.16 0.H0007
0.5 0.6
0.468
3
Q m0b 2g H 2
3
0.468 0.8 29.8 0.6 2
0.77 m3 s
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2
8—2 某河流中有单孔溢流坝如图所示。剖面 按WES曲线设计。已知：筑坝处河底高程为 12.20m，坝顶高程为20.00m，上游设计水 位高程为21.31m，下游水位高程为16.35m， 坝前河道近似矩形，河宽B为100m，边墩头
3
•
流量 Q s1mnb
3
2gH0 2
3
0.590.97670.3674310 29.8 6.013 2
414.9m3 / s
（二）当下游水位高程为16.70m时
hs 16.70 12 4.70m
hs 4.70 0.78 0.8 ，为自由出流
H0 6.013
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• 取 s 1
•
则
Q 1mnb
3
2gH0 2
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0.97670.3674310 29.8 6.013 2
702.2m3 / s
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8—5 某拦河闸共9孔，每孔宽为14m；闸墩厚 d为3.5m，闸墩头部为圆形，边墩迎水面为 圆弧形，圆弧半径r=5m，计算厚度Δ为3m； 闸前水位高程为18m；闸底板高程为6m；闸 前 试行确近定流闸速门v全0为开3时m的/s过；闸下流游量水。位不影响出流。
• 流量
3
Q m s1nb 2g H0 2
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5
0.502
1
1
0.524 b
b
3
2 9.8 1.31 2
3.334b 1.747
解此方程
故 b Q 1.747 100 1.747 30.52m
3.334
3.334
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6
8—3 某电站溢洪道拟采用曲线实用堰，今已知：
(1)溢流坝上游设计水位高程为267.85m；
用试算法由上式求得 Hd 17m
堰顶高程为 267.ຫໍສະໝຸດ 5 17藤蔓课2堂50.85m9
• 验证前面的假定是否正确： • 上游堰高 P1 250.85 180.0 70.85m
P1 70.85 4.12m 1.33 Hd 17
• 流量系数 md =0.052是正确的。 • 又 hs 210.5 250.85 40.55 • 下游水位低于堰顶，为自由出流。取 s 1 是正确的。
• •
侧收缩系数 式中已知：
1 1
n3
2
ka
n
1
k
p
Hd nb
（2）
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8
b 16m
边墩形状系数
2型闸墩在 ka 0.1 时 ，
代入式（2）得 H0 Hd 1 ，k p 0.0125
1
1
2
0.1
3
1 0.0125
Hd 316
1 0.00521Hd
代（3）式入（1）式得
（3）
640
Hd 1 1 0.00521Hd 0.502 316 2 9.8
0.3674
• 中孔
1
1
3
0.1 0.2
P1
4
6 B
1
6 B
H
1
3
0.1 0.2
6
4
10 10
3
1
10 10
3
0.98
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• 边孔
1
1
3
0.1 0.2
6
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10
10 2
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10
10 2
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0.97
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•
取加权平均值
1
n
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1
n
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3 1 0.98 0.97
0.9767
2
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根据表中数值绘得堰顶曲线ＯＣ如解８－３图所示。 ＣＤ值线段：
• 取坡度 ma 0.7 ，则 55 • 确定Ｃ的坐标： dy 1.85 x0.85
dx 22.229
•又 • 故有
dy 1 1 dx ma 0.7
1.85 x0.85 1
22.229
0.7
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1
部呈弧形。试求上游为设计水位时，通过流 量Q为100m3/s所需的堰顶宽度？
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3
• 解： • 由已知数据可得：
Hd 21.31 20.00 1.31m
P1 20.00 12.20 7.8m
U0
Q
B 21.31 12.20
100 100 9.11
0.1m
/
s
7.8 1.31
5.95
上游水位为267.0m时，运行水头H为：
H 267.0 250.85 16.15m
而 Hd 17m 故 H 16.15 0.95 1 ，查图 8-12
Hd 17
得 m 0.975,
md
，则 m 0.9750.502 0.4895
下游水位低于堰顶。为非淹没出流 s 1
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16
6.013m
hs 17.75 12 5.75m
hs 5.75 0.956 0.8 水流为淹没出流
H0 6.013
• 由此查表8—4得 s 0.59
3 P1
•
流量系数：
m 0.36 0.01
H
藤蔓课堂1.2 1.5 P1
H
23
3 6
0.36 0.01
6
1.2 1.5 6
• 侧收缩系数 1 6
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17
• 取 ka 0.1 • 查图8-14得 kp 0.015 ,则
1
1
2
0.1
3
1
0.015
16.15 316
0.913
•故
3
Q s1mnb 2g H0 2
3
10.9130.4895316 29.8 16.15 2
6167.8m3 / s
• 当上游水位为269.0m时：
(3) 当通过流量Q为6000 m3 / s 时，计算所需的上
游水位高程。
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7
解：
(一）设计堰的剖面形状，确定堰顶高程
1 根据已知资料计算设计水头
•
2
•
Hd
Q
s1mnb
3 2g
（1）
• •
对 取WHEd S剖H0面，，m先d 假0.设502为，高堰s ，1 （即非HP1淹d 没1.）33，
n
9 1 0.366 0.367 0.3661
9 藤蔓课堂
29
• 流量
3
Q smnb 2g H0 2
3
10.3661914 29.8 12.46 2
8987.8m3 / s
藤蔓课堂
30
8—6 一具有水平顶的堰，各部分尺寸如图示（图中 单位为米）。试求：
(1) 判断堰的类型。 (2)计算通过堰的流量。
H01
•
注意到 程为
P1 Hd
1.33
，即H
H0，故上游水位高
u H d 15.68 250.85 266.53m
藤蔓课堂
21
8—4 某灌溉进水闸为3孔，每孔宽为10m；闸墩头部 为半圆形，闸墩厚为3m；边墩头部为圆弧形，边 墩计算厚度为2m；闸前行进流速 ；其它数据如图 所示。试确定相应于不同下游水位时过闸流量：
• D点的坐标：
xD x0 r sin 75.634 25sin 55 55.155m
yD y0 r cos 45.85 25cos55 60.189m
• E的坐标： xE x0 75.634m
yE P1 70藤.8蔓5课m堂
15
剖面图见解8-3图
（二）当上游水位高程分别是267.0m及269.0m 时，所设计的堰剖面通过的流量。
b b 14藤蔓0课.堂125
28
b b 14 0.8 B b d 14 3.5
• 查表8—5得 m1 0.366 • 边孔流量系数 m2 :
b b 14 0.7 B b 2 14 23
r 5 0.36 b 14
• 查表8—5得 m2 0.367
• 加权平均值 m n 1 m1 m2
H 269.0 250.85 18.15m
藤蔓课堂
18
• 而 Hd 17m • 故 H 18.15 1.068 1,查图8-12 得
Hd 17
• m 1.008, 则 m 1.0080.502 0.506
md
• 取 s 1 , k p 0.01 则
1
1
2
0.1
3
1
0.01
第八章 堰 流 及 闸 孔 出 流
8—1 有一无侧收缩的矩形薄壁堰，上游堰高P1为0.5m， 堰宽L为0.8m，堰顶水头H为0.6m，下游水位不影响堰 顶出流。求通过的流量。
• 解：
• 无侧收缩 则 1 1
• 下游水位不影响堰顶出流， 则 s 1
H 0.025m
H 0.6 1.2 2 P1 0.5
1.33为高坝，可忽略行近流速水头，Hd
H0
藤蔓课堂
4
• 当 Hd H0时，流量系数为 md 0.502 。
• 对边墩头部呈圆弧形，形状系数无闸墩取 ka 0.2
故
• 侧收缩系数
1
1 2 ka n 1 k
1 20.2 01.31
p
Hn nb
1 0.524 1b
b
• 非淹没取 s 1
((32))设相计应流 的量 下游Qd水为位6高84程0m为3
/
s； 210.5m；
(4)筑坝处河底高程为 180m ；
(5)上游河道近似三角形断面，水面宽B为 200m。
已确定溢流坝作成三孔，每孔净宽b为16m；闸墩 头部为半圆形；边墩头部为圆弧形。要求:
(1) 设计堰的剖面形状，确定堰顶高程；
(2) 当上游水位高程分别是267.0m及269.0m时，所 设计的堰剖面通过的流量各为多少（下游水位低于 堰顶）？
题 8—5图
藤蔓课堂
27
• 解：
• 该水闸当闸门全开时可按无坎宽顶堰计算，水头
H 18.00 6.00 12m
H0
H
02
2g
12 1 32 12.46m 2 9.8
• 因下游水位不影响出流，可视为自由出流，
• 即 s 1 • 流量系数对多孔闸采用加权平均值：
• 中孔流量系数 m1:
r d 2 1.75
1
1
2
0.1
3
1
0.0125
H0 316
1 0.00521H0
• 代入（6）式，用试算法得初值 H01 15.5m
藤蔓课堂
20
•
H
0
15.5
0.912
1,
Hd 17
查图8-12 得
• m 0.9850.502 0.4944, 代入（6）式，由此再
算得
H02 H01 1.2% 5% ， 取 H0 15.68m
18.15 316
0.9093
3
Q 10.9093 0.506316 29.8 18.15 2
7565.2m3 / s
藤蔓课堂
19
（三）当通过流量为6000 m3 / s 时，计算所需的上
游水位高程。
• 此时的运行水头为
3
6000 2
H0 s1md nb 2g
（6）
•取
s 1 md 0.502
r 0.25 0.517 57.35
18.588藤蔓课3堂7.175m
14
• 取 r 25m
• 反弧圆心点O的坐标为：
x0
xc
ma
P2
yc
rctg
180
2
55
28.348 0.770.85 21.89 25 75.634m
y0 P2 r 70.85 25 48.85m
解： (一）判断堰的类型：
13.5m
H 5m
13.5 2.7
•即
xc
22.229 0.85 0.7 1.85
28.348m
yc
x 1.85 c
22.229
28.3481.85 22.229
21.89m
• 反弧半径按下式计算：
r 0.25 0.5Hd Zmax
• 式中：上游水位差 Zmax 267.85 21.5 57.35m
Hd 17m
• 代入（5）式得
x1 2 3 4 5 6 7 8 9
y 0.045 0.162 0.343 0.585 0.883 1.238 1.645 2.11 2.621
10 11 12 14 16 18 20 22 24 26 28
3.185 3.800 4.620 5.935 7.598 9.448 11.48 13.69 16.08 18.65 21.39
（1）下游水位高程为17.75m （2） 下游水位高程为16.70m 解：
（一）当下游水位高程为17.75m时：
• 堰型： 18m ，
P1 12 6 6m
18
H 1812 6m
3
H6
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22
• 因 2.5 16 ，故该水闸为宽顶堰流
H
• 流态：
H0
H
02
2g
6
0.52 2 9.8