第27章相似单元测试卷(A卷基础篇)(人教版)(原卷版)

第27章 相似单元测试卷（A 卷基础篇）
【人教版】
考试时间：45分钟；满分：100分
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一
二
三
总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上
第Ⅰ卷（选择题）
评卷人
得 分
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）（2019•婺城区模拟）若3x y =，则
x y
y
+等于( ) A ．
4
3
B ．
34
C ．4
D ．
32
2．（3分）下列四条线段中，不能成比例的是( ) A ．4a =，8b =，5c =，10d = B ．2a =，25b =，5c =，5d = C ．1a =，2b =，3c =，4d =
D ．1a =，2b =，2c =，4d =
3．（3分）（2019•香坊区二模）如图，直线123////l l l ，直线AC 分别交直线1l 、2l 、3l 于点A 、B 、C ，直线DF 分别交直线1l 、2l 、3l 于点D 、E 、F ，直线AC 、DF 交于点P ，则下列结论错误的是( )
A ．
AB DE
BC EF
=
B ．
PA PD
PC PF
=
C ．
PA PE
PB PF
=
D ．
PB AC
PE DF
=
4．（3分）（2019•雅安）如图，每个小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与△111A B C 相似的是( )
A ．
B ．
C ．
D ．
5．（3分）（2019•梧州一模）以原点O 为位似中心，作ABC ∆的位似图形△A B C '''，ABC ∆与△A B C '''相似比为3，若点C 的坐标为(4,1)，则点C ’的坐标为( ) A ．（12，3） B ．（﹣12，3）或（12，﹣3）
C ．（﹣12，﹣3）
D ．（12，3）或（﹣12，﹣3）
6．（3分）（2019•邯郸模拟）如图，OAB OCD ∆∆∽，:3:2OA OC =，A α∠=，C β∠=，OAB ∆与OCD ∆的面积分别是1S 和2S ，OAB ∆与OCD ∆的周长分别是1C 和2C ，则下列等式一定成立的是( )
A ．
3
2
OB CD = B
．
32
αβ= C ．
1232
S S = D ．
1232
C C = 7．（3分）（2018秋•苏州期末）我们把宽与长的比值等于黄金比例
51
-的矩形称为黄金矩形．如图，在黄金矩形()ABCD AB BC >的边AB 上取一点E ，使得BE BC =，连接DE ，则
AE
AD
等于( ) A 2 B 51-C 35
- D 51
+8．（3分）（2019春•宿豫区期中）如图，在ABC ∆中，90C ∠=︒，30A ∠=︒，D 是AC 的中点，过点D 沿
直线剪下一个与ABC ∆相似的小三角形纸板，则不同的剪法共有( )
A ．1种
B ．2种
C ．3种
D ．4种
9．（3分）（2018秋•嘉兴期末）如图，有一块三角形余料ABC ，120BC mm =，高线80AD mm =，要把它加工成一个矩形零件，使矩形的一边在BC 上，点P ，M 分别在AB ，AC 上，若满足:3:2PM PQ =，则PM 的长为( )
A ．60mm
B ．
160
13
mm C ．20mm D ．
240
13
mm 10．（3分）（2019•宣恩县一模）如图，菱形ABCD 中，EF AC ⊥于点H ，分别交AD 及CB 的延长线交于点E 、F ，且:1:2AE FB =，则:AH HC 的值为( )
A ．13
B ．15
C ．
25
D ．
14
第Ⅱ卷（非选择题）
评卷人
得 分
二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分） 11．（3分）（2018秋•宜兴市期末）如果
3a c e
b d f
====且3b d f ++=，则a c e ++= ． 12．（3分）（2018秋•秦淮区期末）如图，E 、F 是线段AB 的两个黄金分割点，1AB =，则线段EF 的长为 ．（结果保留根号）
13．（3分）（2018秋•杨浦区期中）如图，在ABC ∆中，点E 、D 在边AC 上，点F 、M 在边AB 上，且AE ED DC ==，////FE MD BC ，如果FD 的延长线交BC 的延长线于N ，那么
FE
BN
的值为 ．
14．（3分）（2018秋•鼓楼区期末）如图，ABC ∆中，6AB =，12AC =，点D 、E 分别在AB 、AC 上，其中BD x =，2AE x =．当ADE ∆与ABC ∆相似时，x 的值可能是 ．
15．（3分）（2019•西藏）如图，在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，点D 是边AB 上的一点，CD AB ⊥于D ，2AD =，6BD =，则边AC 的长为 ．
16．（3分）（2018秋•密云区期末）小慧要测量校园内大树高AB ．她运用物理课上学习的“光在反射时，入射角等于反射角”的知识解决了问题．如图，在水平地面上E 点处放一面平面镜，镜子与大树的距离8EA =米．小慧沿着AE 的方向走到C 点时，她刚好能从镜子中看到大树的顶端B ．已知2CE =米，小慧的眼睛距地面的高度 1.5DC =米．则该棵大树的高度AB = 米．
17．（3分）（2019•丹阳市一模）如图，在ABC ∆中，AC AB >，点D 在BC 上，且BD BA =，ABC ∠的平
分线BE 交AD 于点E ，点F 是AC 的中点，连结EF ．若四边形DCFE 和BDE ∆的面积都为3，则ABC ∆的
面积为 ．
18．（3分）（2019春•和平区校级月考）如图，点A 在线段BD 上，在BD 的同侧做等腰Rt ABC ∆和等腰Rt ADE ∆，CD 与BE 、AE 分别交于点P ，M ．对于下列结论：
①BAE CAD ∆∆∽；②MP MD MA ME =g g ；③22CB CP CM =g
．其中正确的是
评卷人
得 分
三．解答题（共5小题，满分46分） 19．（6分）（2018秋•长清区校级月考）已知234
x y z ==， （1）求
23235x y z
x y z
++-+的值；
（2）若2424x y z -+=，求x y z ++的值．
20．（8分）（2019•庐阳区二模）如图，在平面直角坐标系中，ABC ∆的三个顶点分别为(1,2)A --，(2,4)B --，(4,1)C --．
（1）把ABC ∆向上平移3个单位后得到△111A B C ，请画出△111A B C 并写出点1B 的坐标；
（2）已知点(1,0)P -，在方格纸内部做△222A B C ，使得△111A B C 与△222A B C 关于点P 位似，且位似比为1:2．
21．（10分）（2018秋•宜宾县期中）已知如图所示，AF BC
⊥，垂足分别是F、E，试证明：
⊥，CE AB
（1）BAF BCE
∽．
∆∆
（2）BEF BCA
∽．
∆∆
22．（10分）（2019•荆门）如图，为了测量一栋楼的高度OE，小明同学先在操场上A处放一面镜子，向后退到B处，恰好在镜子中看到楼的顶部E；再将镜子放到C处，然后后退到D处，恰好再次在镜子中看到楼的顶部(
E O，A，B，C，D在同一条直线上），测得2
=， 2.1
AC m
BD m
=，如果小明眼睛距地面髙度BF，DG为1.6m，试确定楼的高度OE．
23．（12分）（2019•新泰市二模）如图，在ABC ∆中，AD 平分BAC ∠交BC 于点D ，F 为AD 上一点，且
BF BD =．BF 的延长线交AC 于点E ．
（1）求证：AB AD AF AC =g g ；
（2）若60BAC ∠=︒．4AB =，6AC =，求DF 的长； （3）若60BAC ∠=︒，45ACB ∠=︒，直接写出EF
CD
的值．。