北京市人大附中2023-2024学年高一期中数学试题

北京市人大附中2023-2024学年高一期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
()
g xùû
A．B．
C．D．
A ．a $ÎZ ，方程33x y a +=有无限组整数解
B ．a $ÎZ ，方程33x y a +=有且只有两组整数解
C ．a "ÎZ ，方程33x y a +=至少有一组整数解
D ．0a "¹，方程33x y a +=至多有有限组整数解
八、问答题
26．对非空数集T ，给出如下定义，
定义1：若x "，y T Î，当x y x y +¹-时，{},x y x y T +-¹ÆI ，则称T 为强和差集；
所以以0，1为对称中心依次列出12元素的集合可得：
{}
------，
6,5,4,3,2,1,0,1,2,3,4,5
5,4,3,2,1,0,1,2,3,4,5,6
-----与{}
另根据定义可验证得一个强和差集的一个倍数也是强和差集，但必须满足1B
Î，故满足条件的集合B只有2个.
【点睛】本题属于集合新定义题目，抓住定义分析题目，有理有据讨论即可.。