人教版数学七年级(上)第三次考试试卷

人教版数学七年级（上）第三次考试
试卷
七年级数学试卷
(测试范围：第3章)
一﹨选择题(每小题3分，共30分)
1.下列等式是一元一次方程的是( )
A .s ＝ab
B .2＋5＝7
C .
2
x
＋1＝x －2
D .3x ＋2y ＝6
2.下列方程的解是2=x 的是( )
A .084=+x
B .03
2
31=+-
x C .
23
2
=x
D .1－53=x
3.已知x ＝1是方程x ＋2a ＝﹣1的解，那么a 的值是( )
A .﹣1
B .0
C .1
D .2
4.下列方程变形正确的是( )
①3x ＋6＝0变形为x ＋2＝0 ②x ＋7＝5﹣3x 变形为4x ＝﹣2 ③
25
x
＝3变形为2x ＝15 ④4x ＝﹣2变形为x ＝﹣2. A .①③ B .①②③ C .③④
D .①②④
5.对于方程
5112232
x x
-+-=
，去分母后得到的方程是( ) A .51212x x --=+ B .5163(12)x x --=+ C .2(51)63(12)x x --=+ D .2(51)123(12)x x --=+ 6.小李在解方程5a －x ＝13(x 为未知数)时，错将－x 看作＋x ，得方程的解为x ＝－2，则原方程的解为( )
A .x ＝－3
B .x ＝0
C .x ＝2
D .x ＝1
7.为了迎接元旦小长假的购物高峰，黄兴南路步行街某运动品牌专卖店购进甲﹨乙两种服装，现此商店同时卖出甲﹨乙两种服装各一件，每件售价都为240元，其中一件赚了20%，另一件亏了20%，那么这个商店卖出这两件服装总体的盈亏情况是( )
A .赚了12元
B .亏了12元
C .赚了20元
D .亏了20元
8.小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过5吨，每吨水费x 元；超过5吨，每吨加收2元，小明家今年5月份用水9吨，共交水费为44元，根据题意列出关于x 的方程正确的是( )
A .5x ＋4(x ＋2)＝44
B .5x ＋4(x ﹣2)＝44
C .9(x ＋2)＝44
D .9(x ＋2)﹣4×2＝44
9.某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套.设安排x 名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是( )
A .2×1000(26﹣x )＝800x
B .1000(13﹣x )＝800x
C .1000(26﹣x )＝2×800x
D .1000(26﹣x )＝800x
10.如图所示，是有关x 的代数式的方阵，若第10行第2项的值为1034，则此时x 的值为( )
A . 10
B . 1
C . 5
D . 2
x ＋1 x ＋1 2x ＋1 2x ＋2 2x ＋1 4x ＋1 4x ＋3 4x ＋3 4x ＋1 8x ＋1 8x ＋4
8x ＋6
8x ＋4
8x ＋1
……
第10题图
二﹨填空题(每小题3分，共30分)
11.下列各式中：①x ＋3＝5﹣x ；②﹣5﹣4＝﹣9；③3x ﹣2＝4y ；④x ＝5，是一元一次方程的有 (写出对应的序号).
12.如果06312=+--a x 是一元一次方程，那么a 的相反数是 . 13.若2-=x 是关于x 的方程m x x -=
+2
1
43的解，则m ＝ . 14.当x ＝ 时，代数式45x -与39x -的值互为相反数.
15.用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■” 个.
第15题图
16.一件衣服先按成本提高50%标价，再以8折(标价的80%)出售，结果获利28元，那么这件衣服的成本是 元.
17.如图，若开始输入的x 的值为正整数，最后输出的结果为144，则满足条件的x 的值为 .
第17题图
18.已知(2x －4)2 ＋82-+y x ＝0，则2016
()
x y -= .
19.一项工程甲单独做要20小时，乙单独做要12小时.现在先由甲单独做5小时，然后乙加入进来合做.完成整个工程一共需要多少小时？若设一共需要x 小时，则所列的方程为 .
20.书店举行购书优惠活动：
①一次性购书不超过100元，不享受打折优惠； ②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折； ③一次性购书200元一律打八折.
小丽在这次活动中，购书总共付款165.6元，那么小丽这两次购书原价的总和是
元. 三﹨解答题(共60分)
21.(8分)解方程：
(1)4x ＋3＝2(x －1)＋1； (2)2
46231x
x x -=
+--
22.(6分)已知关于的方程332
x
a x -=
+的解为2，求代数式()
2
22016a a --+的值.
23.(6分)请阅读下列材料：让我们来规定一种运算：
bc ad d
c
b a -=，例如：
5
432＝2×5－3×4＝10－12＝－2. 按照这种运算的规定，若
121
2
x x -＝23，
试用方程的知识求x 的值.
24.(6分)小乐的数学积累本上有这样一道题： 解方程：
2151
36
x x +--＝1 解：去分母，得6(2x ＋1)﹣(5x ﹣1)＝6…第一步
去括号，得4x＋2﹣5x﹣1＝6…第二步
移向﹨合并同类项，得x＝5…第三步
方程两边同除以﹣1，得x＝﹣5…第四步
在题后的反思中看，小郑总结到：解一元一次方程的一般步骤都知道，却没有掌握好，因此解题时有一步出现了错误…
小乐的解法从第步开始出现错误，然后，请你自己细心地解下面的方程：
2﹣1
5
(x＋2)＝
1
2
(x﹣1)
25.(8分)请根据图中提供的信息，回答下列问题：
一个水瓶与一个水杯分别是多少元？
26.(8分)某中学组织一批学生春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满.试问：这批学生人数是多少？原计划租用45座客车多少辆？
27.(8分)一家游泳馆6﹣8月出售夏季会员证，每张会员证80元，只限本人使用，凭证购入场券每张1元，不凭证购入场券每张3元，试讨论并回答：
(1)什么情况下，购会员证与不购会员证付钱一样多？
(2)什么情况下，购会员证比不购会员证更合算？
(3)什么情况下，不购会员证比购会员证更合算？
28.(10分)小刚在A，B两家体育用品商店都发现了他看中的羽毛球拍和篮球，两家商店的羽毛球拍和篮球的单价都是相同的，羽毛球拍和篮球单价之和是426元，且篮球的单价是羽毛球拍的单价的4倍少9元.
(1)求小刚看中的羽毛球拍和篮球的单价各是多少元？
(2)小刚在元旦这一天上街，恰好赶上商店促销，A商店所有商品打八五折销售，B商店全场购物满100元返购物券20元(不足100元不返券，购物券全场通用，用购物券购物不再返券)，但他只带了380元钱，如果他只在一家商店购买看中的这两样商品，你能说明他可以选择在哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？
参考答案
1.C
2.B
3.A
4.B
【解析】各方程变形得到结果，即可做出判断.
解：①3x＋6＝0变形为x＋2＝0，正确；②x＋7＝5﹣3x变形为4x＝﹣2，正确；
③＝3变形为2x＝15，正确；④4x＝﹣2变形为x＝﹣，错误，
则变形正确的是①②③，
故选B
5.D
【解析】在方程的左右两边同时乘以6可得：2(5x－1)－12＝3(1＋2x).
6.C
【解析】首先将x＝－2代入方程求出a的值，然后求解.根据题意得：5a－2＝13，解得：a＝3
∴方程为15－x＝13 解得：x＝2.
7.D.
【解析】设赚钱的衣服的进价为x元，赔钱的衣服的进价为y元，则x＋20%x＝240，解得x＝200，
y﹣20%y＝240，解得y＝300，
∴240×2﹣＝﹣20(元).
即：这个服装店卖出这两件服装亏本了，亏本20元.
故选D.
8.A.
【解析】由题意可得，5x＋(9﹣5)×(x＋2)＝44，化简，得5x＋4(x＋2)＝44，故答案选A.
9.C.
【解析】设分配x名工人生产螺母，则(26－x)人生产螺钉，根据每天生产的螺钉和螺母刚好配套可列出方程1000(26－x)＝2×800x.
10.D
【解析】根据方阵可得第10行第2项的数为512x＋10，则512x＋10＝1034，解得：x＝2.
11.①④
【解析】
只含有一个未知数(元)，并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程.它的一般形式是ax＋b＝0(a，b是常数且a≠0).
解：①x＋3＝5﹣x是一元一次方程；②﹣5﹣4＝﹣9是等式；③3x﹣2＝4y是二元一次方程；④x＝5是一元一次方程.
故答案为：①④.
12.－1
【解析】一元一次方程是指：只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1次的正式方程.根据定义可得：2a－1＝1，解得：a＝1.所以a的相反数是－1.
13.1
【解析】本题将x＝－2代入原方程，列出关于m的一元一次方程即可得出答案.
根据题意可得：
－6＋4＝－1－m 解得：m ＝1 14.2
【解析】根据互为相反数的两个数的和为零可得：4x －5＋3x －9＝0，解得：x ＝2. 15.5
【解析】设“●”“■”“▲”分别为x ﹨y ﹨z ，根据前两个天平列出等式，然后用y 表示出x ﹨z ，相加即可.
解：设“●”“■”“▲”分别为x ﹨y ﹨z ， 由图可知，2x ＝y ＋z ①， x ＋y ＝z ②，
②两边都加上y 得，x ＋2y ＝y ＋z ③， 由①③得，2x ＝x ＋2y ， ∴x ＝2y ，
代入②得，z ＝3y ， ∵x ＋z ＝2y ＋3y ＝5y ， ∴“？”处应放“■”5个. 故答案为：5. 16.140
【解析】解：设这件衣服的成本是x 元，根据题意得： x (1＋50%)×80%﹣x ＝28， 解得：x ＝140.
答：这件衣服的成本是140元； 故答案为：140. 17.29或6.
【解析】第一个数就是直接输出其结果的：5x －1＝144， 解得：x ＝29，
第二个数是(5x －1)×5－1＝144 解得：x ＝6；
第三个数是：5[5(5x －1)－1]－1＝144， 解得：x ＝1.4(不合题意舍去)，
第四个数是5{5[5(5x －1)－1]－1}－1＝144， 解得：x ＝
12
25
(不合题意舍去) ∴满足条件所有x 的值是29或6. 18.1 【解析】
首先根据非负数的性质得出x 和y 的值，然后进行计算.根据题意可得：
240280
x x y
解得：2
3x y ，∴20162016()(23)x y ＝1.
19.120×5＋(120＋115
)(x －5)＝1 【解析】根据题意可得：甲乙合作的时间为(x －5)小时，甲乙合作的工作效率为(120＋115
)，然后根据甲的工作效率×5＋甲乙合作的工作效率×合作的时间＝工作总量.
20.184或207
【解析】根据付款是打八折还是打九折即可求出原价
解：设购书的原价为x 元，当打九折付款时，
0.9165.6x = 解得：x ＝184；
当打八折付款时，
0.8165.6x = 解得：x ＝207；
综上可知：小丽这两次购书原价的总和是184或207元
21.(1)x ＝－2；(2)x ＝4.
【解析】(1)首先进行去括号，然后进行移项合并同类项，求出x 的值；(2)首先进行去分母，然后去括号，移项合并同类项，求出x 的值.
解：(1)4x ＋3＝2x －2＋1
4x －2x ＝－2＋1－3
2x ＝－4
解得：x ＝－2
(2)2(x －1)－(x ＋2)＝3(4－x )
2x －2－x －2＝12－3x
x ＋3x ＝12＋4
4x ＝16
解得：x ＝4.
22.2016
【解析】根据方程的解的定义，把x ＝2代入方程，解得a 的值，然后把a 的值代入要求值的代数式进行计算求值.
解：把x ＝2代入方程，得23232a -=
+，解得a ＝2， 当a ＝2时，()222016a a --+＝()22222016--⨯+＝2016.
23.x ＝23
【解析】根据新定义的方法列出方程，然后进行求解
解：根据题意得：2
121x x
-＝122x x ⎛⎫-- ⎪⎝⎭ 2x －1(
)2x ＝32
2x －12＋x ＝32 3x ＝2
解得：x ＝23
24.一；x ＝3
【解析】根据解方程的过程可得出小郑第一步即出现出现错误，按照解方程的方法既能解决问题. 解方程：215136
x x +--＝1中第一步：去分母，得2(2x ＋1)﹣(5x ﹣1)＝6， 故答案为：一.
2﹣15(x ＋2)＝12
(x ﹣1) 解：去分母，得20﹣2(x ＋2)＝5(x ﹣1)，
去括号，得20﹣2x ﹣4＝5x ﹣5，
移项﹨合并同类项，得7x ＝21，
方程两边同时除以7，得x ＝3.
25.一个水瓶40元，一个水杯8元
【解析】首先设一个水瓶x 元，根据图一得出水杯的价格为(48－x )元，然后根据图二列出一元一次方程，从而得出价格.
解：设一个水瓶x 元，由一个水杯(48－x )元，根据题意得：
3x ＋4(48－x )＝152 解得：x ＝40 ∴48－x ＝48－40＝8(元)
答：一个水瓶40元，一个水杯8元.
26.七年级学生人数是240人，原计划租用45座客车5辆.
【解析】此题注意总人数是不变的，租用客车数也不变，设七年级人数是x 人，客车数为1545x -，也可表示为60
x ＋1，列方程即可解得. 解：(1)设七年级人数是x 人，根据题意得
1545x -＝60
x ＋1， 解得：x ＝240.
(2)原计划租用45座客车：(240－15)÷45＝5(辆).
答：七年级学生人数是240人，原计划租用45座客车5辆.
27.(1)购买40张入场券时，购会员证与不购会员证付钱一样多；(2)当游泳次数多
于40次时，购会员证比不购会员证更合算；(3)当游泳次数少于40次时，不购会员证比购会员证更合算
【解析】解：(1)设购买x张入场券，80＋x＝3x解得x＝40，
∴当购买40张入场券时，购会员证与不购会员证付钱一样多.
(2)当游泳次数多于40次时，购会员证比不购会员证更合算；
(3)当游泳次数少于40次时，不购会员证比购会员证更合算；
28.(1)羽毛球拍单价为87元，则篮球的单价是339元；(2)在A商场购物更省钱【解析】(1)设羽毛球拍单价为x元，则篮球的单价是(4x﹣9)元，根据羽毛球拍和篮球单价之和是426元，可得方程求解即可；
(2)根据(1)知两件商品单价之和是542元，首先计算A商场，打八折的价格是433.6元，故在A商场可以买到；再根据B全场购物满100元返购物券30元销售，则先拿432元购买运动服，返还120元购物券，再拿120元即可购买运动鞋.然后比较两个商场的价钱，进行判断.。