65吨起重机吊臂伸缩机构计算

一伸缩油缸计算：
1 一级缸全伸时轴向推力Pu1
工况：二节臂全伸出（三四五节臂及二级缸含入二节臂）
吊重Q=36000Kg
倍率n=8
仰角α=75°
动载系数μ=1.1
二节臂受力分析：
Qx=Q*sin75°=34773 Kg
Qy=Q*cos75°=9317 Kg
S=Q/n=4500Kg
Gx=G*sin75=5988 Kg
Gy= G* cos75°=1607 Kg
Gu1x=Gu1*sin75°=785 Kg
Gu1y=Gu1*cos75°=325 Kg
以B为支点：
∑MB=0
∑Fx=0
∑Fy=0
Pu1(0.794/2+0.26)+f1*0.794+Qx(0.66-0.794/2)+Qy(0.69+8.1)+Gy4.2+Gu1y2.2-N2*1.9-S*0.85- Gu1x*(0.26+0.794/2)- Gx*0.794/2=0
整理：0.657 Pu1-1.78N1+91788=0 （1）
Pu1+0.15（N1+N2）-46046=0 （2）
N1- N2+11249=0 （3）
解得：
N1=61166 Kg
N2=72415 Kg
Pu1=26008Kg
2一级缸最大轴向推力Pu1max计算
工况：吊臂全缩状态下（二三四五节臂视为整体伸出100mm）
吊重Q=65000Kg
倍率n=12
仰角α=81°
动载系数μ=1.1
吊臂受力分析：
Qx=Q*sin81°=64199 Kg
Qy=Q*cos81°=10168 Kg
S=Q/n=5417Kg
Gx=G*sin81°=6124Kg
Gy= G* cos81°=970 Kg
Gu1x=Gu1*sin81°=840 Kg
Gu1y=Gu1*cos81°=133 Kg
以B为支点：
∑MB=0
∑Fx=0
∑Fy=0
Pu1max(0.794/2+0.26)+f1*0.794+Qx(0.66-0.794/2)+Qy(0.69+0.1)+Gy4.31+ Gu1y5.81-N2*10.4-S*0.85- Gu1x*(0.26+0.794/2)- Gx*0.794/2=0
整理：0.657 Pu1max-10.28N1+22283=0 （1）
Pu1max+0.15（N1+N2）-76580=0 （2）
N1- N2+11271=0 （3）
N1=6823 Kg
N2=18094 Kg
Pu1max=72843Kg
3 二级缸全伸状态下轴向推力Pu2
工况：三四五节臂全伸出
吊重Q=9000Kg
倍率n=3
仰角α=77°
动载系数μ=1.1
a 第五节臂受力分析：
G5x=1091 Kg
G5y=252 Kg
Qx=Q*sin77°=8769 Kg
Qy=Q*cos77°=2025 Kg
S=Q/3=3000 Kg
以B为支点：
∑MB=0
∑Fx=0
∑Fy=0
F5*0.615/2+f5*0.615+Qx(0.66-0.615/2)+Qy(9.6-1.6)+G5y3.4-N1*1.6-S*0.77 – G5x*0.615/2=0 0.3 F5-1.5 N1+17510=0 （1）
F5+0.15（N1+N2）-12860=0 （2）
N1- N2+2277=0 （3）
解得：
N1=10450 Kg
N2=12727 Kg
F5=9383Kg
b 第四节臂受力分析：
G4x=1107 Kg
G4y=256 Kg
f1′=1568 Kg
f2′=1909 Kg
N1′=10450 Kg
N2′=12727 Kg
T5′=2F5=18766 Kg
以B为支点：
∑MB=0
∑Fx=0
∑Fy=0
F4*0.667/2+f4*0.667+ N2′9.6+G4y*3.2-N1*1.735- N1′*6.3- f1′0.667- (T5+ G4x )*0.667/2=0 0.33 F4-1.635 N1+49480=0 （1）
F4+0.15（N1+N2）-23350=0 （2）
N1- N2+2533=0 （3）
解得：
N1=32907 Kg
N2=35440 Kg
F4=13098Kg
c 第三节臂受力分析：
G3x=1330 Kg Gu2x=926 Kg
G3y=307 Kg Gu2y=214Kg
f1′=4936 Kg
f2′=5316 Kg
N1′=32907Kg
N2′=35440 Kg
T4′=2F4=26200 Kg
以B为支点：
∑MB=0
∑Fx=0
∑Fy=0
Pu2*0.72/2+f3*0.72+ N2′7.87+G3y*3.07+Gu2y*2.37-N1*1.83- N1′*6.1- f1′0.72- (T4+Gu2x+ G3x-F5 )*0.72/2=0
0.36Pu2-1.72 N1+69210=0 （1）
Pu2+0.15（N1+N2）-29325=0 （2）
N1- N2+3054=0 （3）
解得：
N1=43546 Kg
N2=46600 Kg
Pu2=15803Kg
4 二级缸最大轴向推力Pu2max
工况：二三四五节臂全缩状态
吊重Q=36000Kg
倍率n=8
仰角α=75°
动载系数μ=1.1
a 第五节臂受力分析：
∑MB=0
∑Fx=0
∑Fy=0
F5*0.615/2+f5*0.615+Qx(0.66-0.615/2)+Qy0.4+G5y4.75-N1*9.35-S*0.77 – G5x*0.615/2=0 0.3 F5-9.26 N1+13650=0 （1）
F5+0.15（N1+N2）-40364=0 （2）
N1- N2+9569=0 （3）
解得：
N1=2709 Kg
N2=12278 Kg
F5=38116Kg
b 第四节臂受力分析：
∑MB=0
∑Fx=0
∑Fy=0
F4*0.667/2+f4*0.667+ N1′9.15+N2′0.2-G4y*4.7-N1*9.6- f1′0.667- (T5+G4x )*0.667/2=0 0.33 F4-9.5 N1-23.6=0 （1）
F4+0.15（N1+N2）-79587=0 （2）
N1- N2+9825=0 （3）
N1=2683 Kg
N2=12508 Kg
F4=77308Kg
c 第三节臂受力分析：
G3x=1330 Kg Gu2x=926 Kg
G3y=307 Kg Gu2y=214Kg
f1′=402 Kg
f2′=1876 Kg
N1′=2683Kg
N2′=12508Kg
T4′=2F4=154616 Kg
以B为支点：
∑MB=0
∑Fx=0
∑Fy=0
Pu2 max *0.72/2+f3*0.72+ N2′0.22-G3y*3.3-Gu2y*4.0-N1*9.58- N1′*9.27- f1′0.72- (T4+Gu2x+ G3x-F5 )*0.72/2=0
0.36Pu2 max -9.48 N1-67034=0 （1）
Pu2 max +0.15（N1+N2）-121034=0 （2）
N1- N2+10346=0 （3）
解得：
N1=2456 Kg
N2=12802Kg
Pu2 max =118745Kg
5 一级二级伸缩油缸稳定性及活塞杆强度校核：
（1）一级缸活塞杆稳定性、强度校核：
a 活塞杆稳定性校核：
Pu1=26008Kg
E1=2.1*106Kg/cm2
J1=π（D4-d4）/64=1868 cm4L=808.5 cm μ=0.7 由欧拉公式P k=π2E1J1/（μL）2 =1.21 *105 (Kg)
n k= P k/ Pu1=4.7（安全n k=2-4）
b活塞杆强度计算：
Pu1max=72843Kg
〔б〕= Pu1max/A=1400( Kg/cm2)
бs=5400 Kg/cm2（40Cr）
n s=бs/〔б〕=3.85≥2
c 缸筒稳定性校核：
Pu1=26008Kg
E1=2.1*106Kg/cm2
J1=π（D4-d4）/64=2296 cm4L=828.5 cm μ=1
由欧拉公式P k=π2E1J1/（μL）2 =6.93 *104 (Kg)
n k= P k/ Pu1=2.67（安全n k=2-4）
d 缸筒强度校核：
Pu1max=72843Kg
〔б〕= Pu1max/A=1289( Kg/cm2)
бs=8500Kg/cm2（27SiMn）
n s=бs/〔б〕=6.6≥2
（2）二级缸活塞杆稳定性、强度校核：
a 活塞杆稳定性
Pu2=15803Kg
E1=2.1*106Kg/cm2
J1=π（D4-d4）/64=2296cm4L=807.5 cm μ=0.7
由欧拉公式P k=π2E1J1/（μL）2 =1.49 *105 (Kg)
n k= P k/ Pu2=6.2（安全n k=2-4）
b活塞杆强度Pu2max=118745Kg
〔б〕= P u2max/A=1995( Kg/cm2)
бs=5400 Kg/cm2（40Cr）
n s=бs/〔б〕=2.7≥2
c 缸筒稳定性校核：
Pu2=15803Kg
E1=2.1*106Kg/cm2
J1=π（D4-d4）/64=3148 cm4L=827.7 cm μ=1
由欧拉公式P k=π2E1J1/（μL）2 =9.514 *104 (Kg)
n k= P k/ Pu1=6.02（安全n k=2-4）
d 缸筒强度校核：
Pu1max=72843Kg
〔б〕= Pu1max/A=1160( Kg/cm2)
бs=8500Kg/cm2（27SiMn）
n s=бs/〔б〕=7.33≥2
二变幅油缸稳定性校核：
1活塞杆稳定性校核：
变幅油缸最大推力：Tmax=150000Kg，单缸推力为：Pmax =1.25 *1/2Tmax =93750Kg 变幅油缸参数：L min=3470
L max=6290
缸筒￠260/￠220
活塞杆￠180/￠140，长度L h=160cm
活塞杆惯性矩及面积：J1=π（D4-d4）/64=3265.6 cm4。