关于数学课程改革的若干思考

数学课程改革顺利开展的关键 之一：教学方法的变革
• 应当积极地推广一些新的教学方法，如情境设 置、自主探索、合作学习等。
• 但是，我们又应注意防止认识上的简单化与作 化上的极端化，包括将教学思想与教学方法简 单地等同起来，即如将各种教学方法简单地加 上“行为主义”、“认知主义”、“建构主义” 等标签，以及从形式上对各种教学方法作出 “先进”与“落后”的区分，并强制地实行人 为的统一。
数学教学的个性化
“教学中应尊重每一个学生的个性特征，允许不 同的学生从不同的角度认识问题，采用不同的 方式表达自己的想法，用不同的知识与方法解 决问题。鼓励解决问题策略的多样化，是因材 施教，促进每一个学生充分发展的有效途径。”
“学生的个体差异表现为认知方式与思维策略的 不同，以及认知水平和学习能力的差异。教师 要及时了解并尊重学生的个体差异，满足多样 化的学习需要。”
• 郑毓信，“试析新一轮课程改革中小学数学课 堂教学”，《课程、教材与教法》，2003年第 四期
• 郑毓信，“文化视角下的中国数学教育”， 《课程、教材与教法》，2002年第十期
• 郑毓信，“国际教育视角下的中国数学教育”， 《中学数学教学参考》，2002年第一期
必要的平衡
“义务教育的普及性、基础性和发展性”与“数 学上普遍的高标准”；
• “大众数学”与“20%最好的学生在数学上的 发展”
• “学生的主动建构”与“教师的指导作用”； • “学习活动的创造性”与“文化继承性”； • “数学与日常生活的联系”与“数学的形式特
性”； • “学生的个性发展”与“个人的社会定位”； • “学生的个性差异”与“思维的必要优化” • “数学知识和技能的学习”与“学生情感、态
人本主义的教育思想
“建立旨在促进人的健康发展的新数学课程体系， 这是一项十分重要而紧迫的任务。数学教育要 从以获取知识为首要目标转变为首先关注人的 发展，创造一个有利于学生生动活泼、主动发 展的教育环境，提供给学生充分发展的时间和 空间。”
“情感态度价值观是所有目标中最为重要的、 最为核心的”；“判断什么样的知识最有价值， 其中的一个重要标志就是学生能不能通过这方 面知识的学习形成正确的数学观，形成良好的、 积极的情感因素。”
“与现行教材中主要采取的‘定义、公理—定 理、公式—例题—习题’的形式不同，《标准》 提倡以‘问题情境—建立模型—解释、应用与 拓展（反思）’的基本模式展开内容。”
几个必要的认识
• 第一，应当认识数学课程改革的长期性。 • 第二，应当注意对于国际上先进数学教
育教学思想的学习和研究，特别是注意 分析这些思想对于中国社会的“适应 性”。 • 第三，应当注意对于中国数学教学优秀 传统的继承与发展。 • 第四，应当实现上下的必要互动。
当务之急
• 就当前而言，我们并应特别注意防止盲 目的乐观情绪，恰恰相反，应当注意对 于已有工作的自觉总结与反思，从而清 楚地认识所存在的问题和不足之处，并 通过深入研究和不断实践取得切实的进 步。
参考材料
• 郑毓信，“简论数学课程改革的活动化、个性 化、生活化取向”，《教育研究》，2003年第 六期
识为首要目标转变为首先关注人的发展
ห้องสมุดไป่ตู้众数学的教育思想
“义务教育阶段的数学课程应突出体现基础 性、普及性和发展性，使数学教育面向 全体学生，实现 人人学有价值的数学； 人人都能获得必需的数学； 不同的人在数学上得到不同的发展。”
数学学习的活动化
“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿 与记忆，动手实践、自主探索与合作交 流是学生学习数学的重要方式。……教 师应激发学生的学习积极性，向学生提 供充分从事数学活动的机会，帮助他们 在自主探索和合作交流的过程中真正理 解和掌握基本的数学知识与技能、数学 思想和方法，获得广泛的数学活动经 验。”
数学教育的生活化
“《标准》对数学的认识，处处着眼于数学与人 的发展和现实生活之间的密切联系……数学课 程的内容一定要充分考虑数学发展进程中人类 的活动轨迹，贴近学生熟悉的现实生活，不断 沟通生活中的数学与教科书上数学的联系，使 生活和数学融为一体。”
“新课程特别倡导用具体的、有趣味的、富有挑 战性的素材引导学生投入数学活动……我们特 别强调学生主动地运用数学知识解决问题，强 调学生用数学眼光从生活中捕捉数学问题。”
关于数学课程改革的若干思 考
（系列讲座之一）
郑毓信
（南京大学哲学系）
数学教育研究的基本立场
• 放眼世界，立足本土； • 聚焦改革，注重理念。
数学课程改革的普遍取向
• 大众化：数学教育应当面向全体学生，而不是 其中的少数人或某一部分人。
• 活动化：强调学生的主动探索与动手实践。 • 生活化：数学教学应当贴近学生的生活实际。 • 个性化：强调学生的个性差异 • 人本主义的教育思想：数学教育要从以获取知
• 应当提倡教学方法的多样化，并在教学方法的 选择上给教师更大的自主权。
“‘导入—讲授—巩固—作业—小结’这种以教 师为中心的五环节教学法，历来把学生封闭在 教师划定的圈子里。那么我们是否可以‘开放’ 一些，给学生更多的主动思考的空间？‘创设 情境—活动尝试—师生探究—巩固反思—作业 质疑’这样的以学生为主体的教学模式能否成 为常规？”
介绍
• 郑毓信，南京大学哲学系教授、博士生导师。 曾先后赴英、美、意、德、荷等国与港台地区 作长期学术访问或专题学术讲演。现为国际数 学教育大会（ICME-10）国际程序委员会委员， 中国自然辩证法研究会数学哲学专业委员会委 员，美国《数学评论》杂志评论员。1992年起 享受政府特殊津贴。
• 主要研究领域为数学哲学、数学教育和科学哲 学。先后主持多项国家和教育部科研项目。已 出版十八部学术专著，并在国内外学术刊物上 发表论文一百九十多篇。