空间几何体的直观图(优质课件)

1、平面图形的直观图画法
y
（1）建系
（一般人我不告诉他） y’
o
x
o’ ( 450或1350 ) x’
（2）确定平行线段.
确定点位置的画法
平行x轴的线段平行于x’ 轴 平行y轴的线段平行于y’ 轴
: 在斜坐标系里 横坐标保持不变,纵 坐标变为原来的一
（3）确定线段长度.
半.
平行x轴的线段的长度保持不变.
A
O
Dx
B NC
y
F M E
A
O
D x
B N C
例3、用斜二测画法画出下图所示的水平放 置的△ABC的直观图.
y AD oBy` NhomakorabeaA`
E
D`
x
o` B`
E` x`
C`
C
例3、用斜二测画法画出下图所示的水平放 置的△ABC的直观图.
y A
oB
A`
x
B`
C`
C
练习：
（1）你能用上述方法画水平放置的正五边形的直观图吗？
y A
E
B
o
x
y` A`
E`
o`
B` x`
D` F` C`
D
C
F
（1）你能用上述方法画水平放置的正五边形的直观图吗？
y A
E
B
o
x
A`
E` B`
D`
C`
D
C
（2）用斜二测法画水平放置的圆的直观图.
y
o
x
y`
o`
x`
（2）用斜二测法画水平放置的圆的直观图.
y
o
x
y`
o`
x`
空间几何体的直观图
例4.画长、宽、高分别为4cm、3cm、2cm的长 方体ABCD-A′B′C′D′的直观图？
正视图侧视图俯视图3如图一个平面图形的水平放置的斜二测直观图是一个等腰梯形它的底角为45两腰和上底边长均为1则这个平面图形的面积是练习4右图是abc利用斜二测画法得到的水平放置的直观图a的面积是3则abc的面积是是水平放置的abc的直观图则在abc的三边及中线ad中最长的线段是ac斜二测画法的步骤
几何体的直观图:
2
3
2 正视图
2 侧视图
俯视图
练习
（3）如图，一个平面图形的水平放置的斜二测直观
图是一个等腰梯形，它的底角为45°，两腰和上底边长
均为1，则这个平面图形的面积是 2 2 . y
A
D
y`
A`
D`
B`
E`
C` x` B
Cx
（4）右图是△ABC利用斜二测画法得到的 水平放置的直观图△A`B`C`，其中A`B`∥y` 轴，B`C`∥x`轴，若△A`B`C`的面积是3，则 △ABC的面积是 6 2 .
直观图 ： 一个几何体，从直观看上去的图形叫做直观图
斜二测画法
观察正方体的平面图
问：正方体的每个面都是正方形，但在 平面图中有几个面画成正方形？平行四边形？
水平直观图
正方形的水平直观图
y y
0
0
x
x
1. 水平方向线段长度不变;
变化 规则
2. 竖直方向的线段向右倾斜450，长度减半;
3. 平行线段仍然平行.
（5）：如图ΔA/B/C/是水平放置的ΔABC的直 观图，则在ΔABC的三边及中线AD中，最长的
线段是( AC)
归纳小结：
斜二测画法的步骤： 1、建系（直角坐标系，斜坐标系） 2、确定平行线段（平行于x轴或y轴） 3、确定长度线段（横不变，纵减半） 4、成图（檫去辅助线）
注：原图平行的线段直观图中仍然平行。
Oy
x
例6．如图，已知几何体的三视图，用斜二测画法画出 它的直观图.
2
3
2 正视图
2 侧视图
由三视图可知：该 几何体是怎么的一 个组合体？
如何画出一个球的 直观图？
如何画出一个圆柱 的直观图？
思考三视图与直观 图有何关系？
俯视图
例6．如图，已知几何体的三视图，用斜二测画法画出 它的直观图.
平行y轴的线段的长度变为原来的一半. (4) 成图
例题分析：
例1、用斜二侧画法画水平放置的长、宽分别 为4、3矩形的直观图。
画法:
①建系：如下图，画x轴、y轴，两轴相交 于点O，使∠xOy=450。
y
O
x
②画平行线：以点O为中点，在x轴上取线段MN, 使MN=4cm;在y轴上取线段PQ,使PQ =1.5cm.分 别过点M和N作y轴的平行线，过点P和Q作x轴的 平行线，设它们的交点分别为A，B，C，D。
对 称 轴 MN所 在 直 线 为 Y轴 ,两 轴 交 于 点 O。 画 相 应
的 X轴 和 Y轴 ， 两 轴 相 交 于 点 O,使 xOy=45
y
F ME
A
O
Dx
y
O
x
B NC
2以O为中心,在X上取AD=AD，在y轴上取
MN=1MN.以点N为中心,画BC平行于x轴, 2
并且等于BC;再以M为中心,画EF平行于x轴,
并且等于EF.
y
F ME
A
O
Dx
y
F M E
A
O
D x
B N C
B NC
3 连 接 A B , C D , E F , F A , 并 擦 去 辅 助 线 x 轴 和 y 轴 ,
便 获 得 正 六 边 形 A B C D E F 水 平 放 置 的 直 观 图 A B C D E F
y
F ME
D′
z
C′
A′ D
y B′ Q
C
D′
A′ D
C′ B′
C
o
x
A
B
AP B
水平方向的矩形画成平行四边形的直观
图竖直方向（z轴）的线段长度不变
例5．一个几何体，它的下面是一个圆柱，上面是一个 圆锥，并且两底面重合，圆柱的底面直径为3cm，高为 4cm，圆锥的高为3cm，画出此几何体的直观图.
·Z
y
O
x
D
MO
AP
y
QC
Nx
B
③成图：去掉辅助线，就得到水平放置的矩 形体的直观图。
y
D
C
O
x
A
B
③成图：去掉辅助线，就得到水平放置的矩 形体的直观图。
D
A
C
B
思考：原图边之 间的位置与其直 观图中边之间的 位置关系有什么
联系?
例2、用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图
1在 六 边 形 A B C D E F 中 ， 取 AD所 在 的 直 线 为 X轴 ，