高速滚动汽车轮胎稳态温度场分布的数值研究
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此文根据轮胎尺寸 、材料性质和工作条件 ,通过 简化建立了用于高速滚动轮胎稳态温度场分析的传 热数学模型 ;应用自行开发的传热和热弹性力学分 析有限元软件对中型载货车用斜交胎的稳态温度场 分布进行了初步研究 。
2 轮胎传热分析数学模型
211 基本假设
3 高等学校博士学科点专项科研基金 (2000018502) 及高等学校骨干教师资助计划资助项目 。 原稿收到为 2002 年 5 月 20 日 ,修改稿收到日期为 2002 年 10 月 14 日 。
接估算 ,不便作为边界条件处理 ,所以将轮胎和轮辋
一起建模 。由于轮胎结构是对称性的 ,在对称负荷
作用下其相应的温度场分布也是对称的 ,可取轮胎
断面的一半进行计算 。
表 1 9100 - 20( 12P1 R) 尼龙斜交胎结构参数
结构参数 轮辋规格 轮胎外直径 D/ mm 轮胎断面宽 B/ mm 胎冠角度αk/ (°) 胎冠厚 Nhomakorabea Δ/ mm
2003 年 (第 25 卷) 第 3 期 汽 车 工 程
·257 ·
为简化计算 ,对滚动轮胎进行了如下假设 。
(1) 轮胎形状是轴对称的 ,不计花纹的影响 ;
(2) 轮胎转动过程中 ,沿轮胎转动的周向方向不
存在温度梯度 ,任一微元体在接地面所吸收的功 ,被
均匀分配到整个圆周上 ,即周向无温度梯度假设 ;
Jili n U niversity , S tate Key laboratory of A utomotive Dy namic S i m ulation , Changchun 130025
[ Abstract] In t his paper ,a simplified heat t ransfer model is set up for a rolling tire at state of t hermal e2 quilibrium. The simulation calculations of temperat ure field are carried out on t he 9. 00 - 20 (12P. R) nylon bias tires for medium t ruck wit h a self2developed finite element software for heat t ransfer and t hermal2elastic analy2 sis ,and t he steady state temperat ure field dist ribution of t he tire is obtained. The effect s of rotating speed ,geo2 met ric parameters and material property parameters of t he tire on t he maximum temperat ure rise of t he tire are analyzed. An empirical formula for t he relation between tire speed and t he max temperat ure rise of t he tire is de2 rived t hrough regression analysis.
[ 摘要 ] 建立了滚动轮胎热平衡状态下的简化传热数学模型 。应用自行开发的传热和热弹性力学分析有限 元软件对中型载货车用 9100 - 20 (12P1R) 尼龙斜交胎进行了稳态温度场仿真计算 ,获得了胎体内部的稳态温度场 分布 。分析了轮胎的速度 、几何结构参数及材料特性参数对轮胎最高温升的影响 ,通过回归分析建立了该轮胎速 度与最高温升的经验计算公式 。
对轮胎温度场的研究 ,前人做了大量工作[2 ] 。 研究方法有两种 : 一是实测法 ,由于接触式测点有 限 ,而非接触式测点只能测定表面 ,因此 ,实测法有
一定的局限性 ,难以全面掌握轮胎整体温度分布 ;二 是近年来发展起来的数值计算法 。
目前 ,轮胎温度场的数值计算多基于分块[3 ] 、 单元分析[4 ]及有限差分法[5 ] ,但这些方法不能综合 考虑轮胎结构和材料的复杂性[6 ] 。
= h T - IA ( T IA -
i
Ti) 或 T = Ti
(6)
3 轮胎稳态温度场计算的有限元法
311 计算实例
以中型载货车用 9100 - 20 (12P1R) 尼龙斜交胎
(负荷 18kN ,内压 480kPa) 为研究对象 ,轮胎结构参
数如表 1 所示 。由于轮胎与轮辋之间的导热难以直
序自动生成轮胎断面轮廓 ,即建立轮胎有限元模型 ,
并划分有限元网络 。每次生成的单元总数为 88 ,结
点总数为 119 。
在分析时 ,将各工况稳态下实际测试的轮胎外
表面及轮辋的温度值 、胎内气体温度值[1 ] 作为已知
条件 ,轮胎外表面采用第一类边界条件 ,轮胎内表面
采用第三类边界条件 。表 2 给出了轮胎导热与对流
取值 6150 - 20
1018 249 39 3215
采用自行开发的传热分析和热弹性力学分析有
限元软件求解轮胎稳态温度场 ,可将求解的区域进
行适当的三角形或四边形离散 。
由于轮胎是由复合材料组成的 ,且具有不规则
的几何外形 ,因此采用四边形四节点等参单元离散
轮胎 。每次计算时 ,首先输入轮胎几何结构参数 ,程
Keywords :Tire ,Steady state temperature f ield , Finite element method
1 前言
轮胎滚动时的滞后损失及其与路面的摩擦生 热 ,使其工作温度上升 ,这直接影响轮胎的使用寿命 和功率损失 ,不仅加速轮胎的疲劳损坏 ,而且使轮胎 产生脱层及至爆破[1 ] 。因此 , 了解滚动轮胎的生 热 、散热机理和升温特性 ,把握轮胎整体的温度分布 状态 ,对于厂家合理设计轮胎 ,用户合理使用轮胎以 减低功率损失 ,减少交通事故 ,提高行车安全等诸多 方面都是很有必要的 。
(4) 以原胎为基础 ,改变轮胎外半径 015 D ,分 别取 492 、497 、502 、509 、517 、532mm 等值 ,在最大额
·258 ·
汽 车 工 程 2003 年 (第 25 卷) 第 3 期
定速度下其它参数和条件不变 ,计算稳态时轮胎内 部最高温升随轮胎外半径变化的情况 。
剧下降 。在达到轮胎使用的临界温度时 ,胎面胶 、缓
冲层 (或带束层) 胶的拉伸强度只有室温时的 55 %
左右 ,纤维材料强度为室温时的 54 %～68 %[2 ] 。
随着温度的上升 ,不仅材料本身强度下降 ,而且
橡胶与纤维帘线 、橡胶与钢丝等的粘合强度也下降 。
在轮胎使用的临界温度下 ,粘合强度一般降至室温
边界条件的数学表达式如下 。
k
5 5
T n
= hT - R ( TR -
0
T0) 或 T = T0
(3)
k
5 5
T n
= hT - RI ( TRI -
0
T0) 或 T = T0
(4)
k
5 5
T n
= hT - A ( TA -
0
T0)
+σε(
T
4 E
-
T
4 0
)
或 T = T0
(5)
k
5 5
T n
根据假设 (3) ,轮胎计算区域内任意一点的温度
可由下式确定[ 1 ,2 ] 。
5T 5t
=
k
(
52 T 5 x2
+
52 T 5 y2
)
·
+
q
ρC
(1)
根据假设 (4) , 当轮胎达到热平衡状态 , 其内部
是无热源的定常热传导问题 , 此时温度函数 T = T
( x , y) 应在计算区域 G 内满足方程
52 T 5 x2
+
52 T 5 y2
=
0
(2)
为求解上述方程 , 必须给定
边界条件 。轮胎边界散热情况复
杂 ,与环境 、表面状态 、空气流动等
有关 。汽车运行时 , 轮胎通过边界 向介质散热 ,其散热机理可归纳为 (1) 轮胎胎面与路面的热传导散 热; (2) 轮胎与轮辋接触面的热传 导散热 ; ( 3) 轮胎外表面与周围大 气的对流和辐射换热 ; (4) 轮胎内 图 1 轮胎计算 表面与内腔气体的对流换热 。各 区域示意图
312 计算内容 (1) 定载 、定压下 ,计算稳态时轮胎最大额定速
度对应的轮胎温度场分布 。 (2) 定载 、定压下 ,计算稳态时轮胎内部最高温
升随速度变化的情况 。 (3) 以原胎为基础 ,改变轮胎断面宽度 015 B ,分
别取 117 、121 、12415 、129 、133 、137 、141mm 等值 ,在 最大额定速度下其它参数和条件不变 ,计算稳态时 轮胎内部最高温升随断面宽度变化的情况 。
汽 车 工 程 Automotive Engineering
2003 (Vol. 25) No. 3
2003060
高速滚动汽车轮胎稳态温度场分布的数值研究 3
李 杰 王庆年 赵子亮 姜立勇 赵伟强
(吉林大学 ,汽车动态模拟国家重点实验室 ,长春 130025)
换热系数 。将上述条件代入软件 ,可求得轮胎稳态
温度场分布 。
表 2 轮胎导热与对流换热系数
部件
轮胎 (橡胶) 轮辋
导热系数
( W/ m ℃) 114651 ×10 - 4
0104651
部件
轮胎外表面 轮胎内表面
对流换热系数
/ ( W/ m2 ℃) 212 v 0184
017 ×212 v 0184
时的 53 %左右[2 ] 。可见因生热而引起轮胎温度升
高是轮胎破坏的主要原因 。特别是在高速公路上 ,
轮胎长时间高速行驶 ,实际温升会更高 。
当轮胎滚动速度达到临界速度时 ,轮胎寿命缩
短的一个原因是轮胎局部变形幅度急剧增大 ,另一
个原因是生热所引起的热破坏 ,常见的热破坏方式
是胎面脱层 、掉块 、橡胶与纤维或橡胶与钢丝界面脱
表191002012p1r尼龙斜交胎结构参数结构参数取值轮辋规格615020轮胎外直径dmm轮胎断面宽bmm胎冠角度k胎冠厚度mm1018249393215采用自行开发的传热分析和热弹性力学分析有限元软件求解轮胎稳态温度场可将求解的区域进行适当的三角形或四边形离散
2003 年
(第 25 卷)
第3期
速度工况时 ,计算的轮
胎最高温升为 861769 ℃,
热心位置靠近胎肩内表
面 。用插 入 式 热 电 偶 法
实测 的 最 高 温 升 为
9115 ℃[ 1 ] ,可见计 算 值 图 2 速度为 90km/ h 时轮胎
与实际测量值接近 。
稳态温度场分布图
如此的高温 ,极易使轮胎产生过热破坏 。轮胎
温度的升高 ,使轮胎材料的拉伸强度和屈挠性能急
从图 3 可见 ,随着速度的增加 ,轮胎温升也增 加 。因为速度增加后导致单位时间内轮胎变形次数 增加 ,生热量增加 。
由式 (7) 可以看出 ,轮胎最高温升与速度成线性 关系变化 ,此关系式可预测更高速度时的轮胎内部 温升 。因此 ,长时间高速行驶将是导致轮胎早期损 坏甚至爆裂的主要原因 。 413 轮胎几何参数对生热影响分析
(5) 以原胎为基础 ,分别改变橡胶和轮辋导热系 数 ,在最大额定速度下其它参数和条件不变 ,计算稳 态时轮胎内部最高温升随轮胎材料特性参数变化的 情况 。
4 结果分析
411 最大额定速度下轮胎稳态温度场的分布
载货汽车轮胎的
速度一般不超过 90km/
h ,因此计算了该速度下
轮胎稳态温度场的分
布 ,如图 2 所示 。在此
叙词 :轮胎 ,稳态温度场 ,有限元法
A Numerical Research on Temperature Field Distribution in Steady State for a High2speed Rolling Tire
Li Jie , Wang Qingnian , Zhao Zil iang ,Jiang Liyong & Zhao Weiqiang
离等 。这说明轮胎高速运行时在外界因素作用下发
生的爆胎现象与胎体温度过高紧密相关 。
412 速度与温升关系分析
图 3 为稳态时轮胎内部最高温升随速度变化的
关系图 。通过对计算结果的回归分析 ,得到轮胎内
部最高温升与车速的关系式为
ΔT = 1. 89 + 0. 962926 v
(7)
图 3 稳态时轮胎最高温升随速度变化关系
(3) 轮胎在定载定压下工作 ,由橡胶组成 ,且为
各向同性材料 ;
(4) 轮胎在连续行驶一段时间后 ,达到热平衡状
态 ,可看作稳态热传导问题 。
212 数学模型
根据对轮胎所作的假设 (1) 、(2) ,可将轮胎传热
问题简化为二维问题 ,可以取过对称轴的一个子午
平面来计算 ,计算区域如图 1 所示 。
2 轮胎传热分析数学模型
211 基本假设
3 高等学校博士学科点专项科研基金 (2000018502) 及高等学校骨干教师资助计划资助项目 。 原稿收到为 2002 年 5 月 20 日 ,修改稿收到日期为 2002 年 10 月 14 日 。
接估算 ,不便作为边界条件处理 ,所以将轮胎和轮辋
一起建模 。由于轮胎结构是对称性的 ,在对称负荷
作用下其相应的温度场分布也是对称的 ,可取轮胎
断面的一半进行计算 。
表 1 9100 - 20( 12P1 R) 尼龙斜交胎结构参数
结构参数 轮辋规格 轮胎外直径 D/ mm 轮胎断面宽 B/ mm 胎冠角度αk/ (°) 胎冠厚 Nhomakorabea Δ/ mm
2003 年 (第 25 卷) 第 3 期 汽 车 工 程
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为简化计算 ,对滚动轮胎进行了如下假设 。
(1) 轮胎形状是轴对称的 ,不计花纹的影响 ;
(2) 轮胎转动过程中 ,沿轮胎转动的周向方向不
存在温度梯度 ,任一微元体在接地面所吸收的功 ,被
均匀分配到整个圆周上 ,即周向无温度梯度假设 ;
Jili n U niversity , S tate Key laboratory of A utomotive Dy namic S i m ulation , Changchun 130025
[ Abstract] In t his paper ,a simplified heat t ransfer model is set up for a rolling tire at state of t hermal e2 quilibrium. The simulation calculations of temperat ure field are carried out on t he 9. 00 - 20 (12P. R) nylon bias tires for medium t ruck wit h a self2developed finite element software for heat t ransfer and t hermal2elastic analy2 sis ,and t he steady state temperat ure field dist ribution of t he tire is obtained. The effect s of rotating speed ,geo2 met ric parameters and material property parameters of t he tire on t he maximum temperat ure rise of t he tire are analyzed. An empirical formula for t he relation between tire speed and t he max temperat ure rise of t he tire is de2 rived t hrough regression analysis.
[ 摘要 ] 建立了滚动轮胎热平衡状态下的简化传热数学模型 。应用自行开发的传热和热弹性力学分析有限 元软件对中型载货车用 9100 - 20 (12P1R) 尼龙斜交胎进行了稳态温度场仿真计算 ,获得了胎体内部的稳态温度场 分布 。分析了轮胎的速度 、几何结构参数及材料特性参数对轮胎最高温升的影响 ,通过回归分析建立了该轮胎速 度与最高温升的经验计算公式 。
对轮胎温度场的研究 ,前人做了大量工作[2 ] 。 研究方法有两种 : 一是实测法 ,由于接触式测点有 限 ,而非接触式测点只能测定表面 ,因此 ,实测法有
一定的局限性 ,难以全面掌握轮胎整体温度分布 ;二 是近年来发展起来的数值计算法 。
目前 ,轮胎温度场的数值计算多基于分块[3 ] 、 单元分析[4 ]及有限差分法[5 ] ,但这些方法不能综合 考虑轮胎结构和材料的复杂性[6 ] 。
= h T - IA ( T IA -
i
Ti) 或 T = Ti
(6)
3 轮胎稳态温度场计算的有限元法
311 计算实例
以中型载货车用 9100 - 20 (12P1R) 尼龙斜交胎
(负荷 18kN ,内压 480kPa) 为研究对象 ,轮胎结构参
数如表 1 所示 。由于轮胎与轮辋之间的导热难以直
序自动生成轮胎断面轮廓 ,即建立轮胎有限元模型 ,
并划分有限元网络 。每次生成的单元总数为 88 ,结
点总数为 119 。
在分析时 ,将各工况稳态下实际测试的轮胎外
表面及轮辋的温度值 、胎内气体温度值[1 ] 作为已知
条件 ,轮胎外表面采用第一类边界条件 ,轮胎内表面
采用第三类边界条件 。表 2 给出了轮胎导热与对流
取值 6150 - 20
1018 249 39 3215
采用自行开发的传热分析和热弹性力学分析有
限元软件求解轮胎稳态温度场 ,可将求解的区域进
行适当的三角形或四边形离散 。
由于轮胎是由复合材料组成的 ,且具有不规则
的几何外形 ,因此采用四边形四节点等参单元离散
轮胎 。每次计算时 ,首先输入轮胎几何结构参数 ,程
Keywords :Tire ,Steady state temperature f ield , Finite element method
1 前言
轮胎滚动时的滞后损失及其与路面的摩擦生 热 ,使其工作温度上升 ,这直接影响轮胎的使用寿命 和功率损失 ,不仅加速轮胎的疲劳损坏 ,而且使轮胎 产生脱层及至爆破[1 ] 。因此 , 了解滚动轮胎的生 热 、散热机理和升温特性 ,把握轮胎整体的温度分布 状态 ,对于厂家合理设计轮胎 ,用户合理使用轮胎以 减低功率损失 ,减少交通事故 ,提高行车安全等诸多 方面都是很有必要的 。
(4) 以原胎为基础 ,改变轮胎外半径 015 D ,分 别取 492 、497 、502 、509 、517 、532mm 等值 ,在最大额
·258 ·
汽 车 工 程 2003 年 (第 25 卷) 第 3 期
定速度下其它参数和条件不变 ,计算稳态时轮胎内 部最高温升随轮胎外半径变化的情况 。
剧下降 。在达到轮胎使用的临界温度时 ,胎面胶 、缓
冲层 (或带束层) 胶的拉伸强度只有室温时的 55 %
左右 ,纤维材料强度为室温时的 54 %～68 %[2 ] 。
随着温度的上升 ,不仅材料本身强度下降 ,而且
橡胶与纤维帘线 、橡胶与钢丝等的粘合强度也下降 。
在轮胎使用的临界温度下 ,粘合强度一般降至室温
边界条件的数学表达式如下 。
k
5 5
T n
= hT - R ( TR -
0
T0) 或 T = T0
(3)
k
5 5
T n
= hT - RI ( TRI -
0
T0) 或 T = T0
(4)
k
5 5
T n
= hT - A ( TA -
0
T0)
+σε(
T
4 E
-
T
4 0
)
或 T = T0
(5)
k
5 5
T n
根据假设 (3) ,轮胎计算区域内任意一点的温度
可由下式确定[ 1 ,2 ] 。
5T 5t
=
k
(
52 T 5 x2
+
52 T 5 y2
)
·
+
q
ρC
(1)
根据假设 (4) , 当轮胎达到热平衡状态 , 其内部
是无热源的定常热传导问题 , 此时温度函数 T = T
( x , y) 应在计算区域 G 内满足方程
52 T 5 x2
+
52 T 5 y2
=
0
(2)
为求解上述方程 , 必须给定
边界条件 。轮胎边界散热情况复
杂 ,与环境 、表面状态 、空气流动等
有关 。汽车运行时 , 轮胎通过边界 向介质散热 ,其散热机理可归纳为 (1) 轮胎胎面与路面的热传导散 热; (2) 轮胎与轮辋接触面的热传 导散热 ; ( 3) 轮胎外表面与周围大 气的对流和辐射换热 ; (4) 轮胎内 图 1 轮胎计算 表面与内腔气体的对流换热 。各 区域示意图
312 计算内容 (1) 定载 、定压下 ,计算稳态时轮胎最大额定速
度对应的轮胎温度场分布 。 (2) 定载 、定压下 ,计算稳态时轮胎内部最高温
升随速度变化的情况 。 (3) 以原胎为基础 ,改变轮胎断面宽度 015 B ,分
别取 117 、121 、12415 、129 、133 、137 、141mm 等值 ,在 最大额定速度下其它参数和条件不变 ,计算稳态时 轮胎内部最高温升随断面宽度变化的情况 。
汽 车 工 程 Automotive Engineering
2003 (Vol. 25) No. 3
2003060
高速滚动汽车轮胎稳态温度场分布的数值研究 3
李 杰 王庆年 赵子亮 姜立勇 赵伟强
(吉林大学 ,汽车动态模拟国家重点实验室 ,长春 130025)
换热系数 。将上述条件代入软件 ,可求得轮胎稳态
温度场分布 。
表 2 轮胎导热与对流换热系数
部件
轮胎 (橡胶) 轮辋
导热系数
( W/ m ℃) 114651 ×10 - 4
0104651
部件
轮胎外表面 轮胎内表面
对流换热系数
/ ( W/ m2 ℃) 212 v 0184
017 ×212 v 0184
时的 53 %左右[2 ] 。可见因生热而引起轮胎温度升
高是轮胎破坏的主要原因 。特别是在高速公路上 ,
轮胎长时间高速行驶 ,实际温升会更高 。
当轮胎滚动速度达到临界速度时 ,轮胎寿命缩
短的一个原因是轮胎局部变形幅度急剧增大 ,另一
个原因是生热所引起的热破坏 ,常见的热破坏方式
是胎面脱层 、掉块 、橡胶与纤维或橡胶与钢丝界面脱
表191002012p1r尼龙斜交胎结构参数结构参数取值轮辋规格615020轮胎外直径dmm轮胎断面宽bmm胎冠角度k胎冠厚度mm1018249393215采用自行开发的传热分析和热弹性力学分析有限元软件求解轮胎稳态温度场可将求解的区域进行适当的三角形或四边形离散
2003 年
(第 25 卷)
第3期
速度工况时 ,计算的轮
胎最高温升为 861769 ℃,
热心位置靠近胎肩内表
面 。用插 入 式 热 电 偶 法
实测 的 最 高 温 升 为
9115 ℃[ 1 ] ,可见计 算 值 图 2 速度为 90km/ h 时轮胎
与实际测量值接近 。
稳态温度场分布图
如此的高温 ,极易使轮胎产生过热破坏 。轮胎
温度的升高 ,使轮胎材料的拉伸强度和屈挠性能急
从图 3 可见 ,随着速度的增加 ,轮胎温升也增 加 。因为速度增加后导致单位时间内轮胎变形次数 增加 ,生热量增加 。
由式 (7) 可以看出 ,轮胎最高温升与速度成线性 关系变化 ,此关系式可预测更高速度时的轮胎内部 温升 。因此 ,长时间高速行驶将是导致轮胎早期损 坏甚至爆裂的主要原因 。 413 轮胎几何参数对生热影响分析
(5) 以原胎为基础 ,分别改变橡胶和轮辋导热系 数 ,在最大额定速度下其它参数和条件不变 ,计算稳 态时轮胎内部最高温升随轮胎材料特性参数变化的 情况 。
4 结果分析
411 最大额定速度下轮胎稳态温度场的分布
载货汽车轮胎的
速度一般不超过 90km/
h ,因此计算了该速度下
轮胎稳态温度场的分
布 ,如图 2 所示 。在此
叙词 :轮胎 ,稳态温度场 ,有限元法
A Numerical Research on Temperature Field Distribution in Steady State for a High2speed Rolling Tire
Li Jie , Wang Qingnian , Zhao Zil iang ,Jiang Liyong & Zhao Weiqiang
离等 。这说明轮胎高速运行时在外界因素作用下发
生的爆胎现象与胎体温度过高紧密相关 。
412 速度与温升关系分析
图 3 为稳态时轮胎内部最高温升随速度变化的
关系图 。通过对计算结果的回归分析 ,得到轮胎内
部最高温升与车速的关系式为
ΔT = 1. 89 + 0. 962926 v
(7)
图 3 稳态时轮胎最高温升随速度变化关系
(3) 轮胎在定载定压下工作 ,由橡胶组成 ,且为
各向同性材料 ;
(4) 轮胎在连续行驶一段时间后 ,达到热平衡状
态 ,可看作稳态热传导问题 。
212 数学模型
根据对轮胎所作的假设 (1) 、(2) ,可将轮胎传热
问题简化为二维问题 ,可以取过对称轴的一个子午
平面来计算 ,计算区域如图 1 所示 。