山东省济南市槐荫区七年级数学下册第二章相交线与平行线2.1两条直线的位置关系2.1.1两条直线的位置

B
O
D
公共点叫做(jiàozuò)两直线的交
记点作:直线(zhíxiàn)AB、CD相交于 点O。
第三页，共18页。
问题(wèntí)2:用这把剪刀，紧握剪刀的把手去剪， 就能剪开纸片。在用剪刀去剪纸片的过程中,什么 发生了改变?
第四页，共18页。
问题3: 两条相交直线形成的
C
小于平角(píngjiǎo)的角有几
B
C
O
A
D
第十五页，共18页。
知识
过程与方法
两直线(z(hzīhíxiàn)的位 观察
置关系shi)
思考
相交 平行（后面 会学到） (位置关系)
对顶角 邻补角
(数量关系)
探究
数学思想
方程思想
转化思想
相等 互补
第十六页，共18页。
第十七页，共18页。
爱学数学
再(shù见xué) ((szhù爱àxui数jéi)学周à报
12
B
个?
4 O3
A
问题4:把四个角两两组合,按照两
个角位置(wèi zhi)关系你能给它 D
分分类吗?
第五页，共18页。
C
第一种: ∠1和∠3 ∠2和∠4
12
B
互为对顶角
4 O3
顶点
A
第角()二d相的ǐ种n同两:g.d边∠i∠1ǎ2(和n和l∠i∠2ǎ3ngbi∠∠ā13n和和)∠∠互44 为反向D延长线.
互为邻补角
有一条(yī tiáo)公共边 另一边互为反向延长线
第六页，共18页。
1.画一画
C
你会画对顶角吗？
邻补角(bǔ
1 3O
jiǎo)呢？
A
42
B
AD
C
O
B
D
第七页，共18页。
2.辩一辩
下列(xiàliè)各图中∠1、∠2是对顶角吗？
1(
)2
1( )2
1( )2
下列(xiàliè)各图中∠1、∠2是邻补角吗？
两个邻补角互补
第十一页，共18页。
1 .如图,直线(zhíxiàn)a、b相交，
∠1=40°,求 ∠2、∠3、∠ 4的度数
。
b
1（
a
（2
4）
）3
变式1：把∠1＝40°变为∠1＝50°
变式2：把∠1＝40°变为∠2是∠1的2倍
？ 变式3：把∠1=40°变为
第十二页，共18页。
2、如图，直线AB、CD相交
初中(chūzhōng)七数年学级(下册)
2.1.1两条直线的位置(wèi zhi) 关系
第一页，共18页。
北京(běi jīnɡ)
立交桥
你能在身边再找出一些
(yīxiē)相交线的实例吗?
第二页，共18页。
C
问题1:如果(rúguǒ)将剪刀 的构造抽象成一个几何图 A 形，会是怎样有的什图么形特点昵?？
第十八页，共18页。
剪刀的张角发生了改变,而在
改变中什么(shén me)又是没有变的 C
? ∠2=∠4
2B
4O
A D
第十页，共18页。
直线AB、CD相交(xiāngjiāo)于点O, ∠2、∠C4
互为对顶角，请说出∠2=∠4的理由. 1 2 B
同理可得：∠1=∠3
A
4 O3
D
对顶角的性质 对顶角相等
(xì邻n补gz角hì有)什: 么性(x质iā呢n？gděng).
夹的角的度数为多少？
第十三页，共18页。
3.想一想：
图中这种测量工具
，可以量出图中零
件上AB、CD这两
条轮廓线的延长线
所成的角，你能说
出其中(qízhōng)B
D
的道理吗？
A
C
第十四页，共18页。
4、要测量(cèliáng)两堵墙所成的∠AOB 的度数，但人不能进入围墙，如何测量 (cèliáng)？
1( （2
1( 2
1( 2
第八页，共18页。
3.找一找 如图所示，三条直线(zhíxiàn)AB、CD、EF两两 相 交，你能E说出A13图4中2 所有的对5 顶78 角6C吗F？
9
11 12
10 D
B 第九页，共18页。
问题5:用这把剪刀，紧握剪子
的把手去剪，就能剪开纸片，
在用剪刀去剪纸片于点O，∠AOC=80°，A
D
∠1=30°， 求∠2的度数.
O
))
1 2
E
C
变式1：若OE为∠BOD的角平分线，求∠2的度数(Bdù
s变h式u)2. ：若OE为∠BOD的角平分线，OF
为∠AOD的角平分线， 求∠EOF的度数 (d任ù 取sh一u对)?邻补角的的角平分线，角平分线所