脊柱核磁共振图像的分割算法研究与实现

摘要
随着计算机与影像技术的不断发展，图像分割被应用到各个领域并发挥着巨大的作用。

近年来，医学图像处理作为医学的一个重要辅助工具逐渐成为研究热点。

核磁共振图像具有软组织成像效果好，空间分辨率高的特点，因此被广泛应用于医学领域，给患者的诊断和治疗带来了很大的帮助。

脊柱核磁共振图像包含着脊柱的重要信息，对脊柱疾病的诊断有着十分重要的意义，这毫无疑问使得它成为重点的研究对象。

本文根据脊柱核磁共振图像的特点，充分利用在核磁共振图像中椎间盘与椎骨灰度的鲜明对比，提出了一种改进的标记符分水岭算法对椎间盘进行分割。

在分割出椎间盘之后，通过构造初始演化轮廓，然后利用水平集曲线演化理论完成了对椎骨的提取。

本文主要工作和研究内容如下：
（1）首先分析了常用的图像处理算法，以及它们的优缺点。

然后研究了几
种常用分割算法在脊柱磁共振图像上的应用情况，通过仿真结果表明这些算法的处理效果不是很理想。

最后结合脊柱磁共振图像成像特点，给出了本文算法选择方案，提出采用分水岭和水平集算法分别对椎间盘和椎骨进行分割提取。

（2）在分析分水岭算法的基础上，完成了基于控制标记符的分水岭算法。

针对形态学去噪效果不理想的情况，通过加入基于区域面积属性的限制条件，获取到更加精确的内部标记，成功提取出了椎间盘区域，克服了过分割的问题。

并与基于CLAHE的分水岭算法作对比，证明了本文方法的优越性。

（3）在分析水平集算法的基础上，引入距离正则化的水平集模型，并针对
该模型中边缘检测函数对噪声敏感的问题，提出新的表达形式进行改进。

通过加入区域灰度信息，改善了噪声和弱边界影响，成功提取出了椎骨的轮廓。

并与基于GVF snake形变模型算法进行对比，证明了本文方法的精确性。

本文创新点如下：
（1）在改进的控制标记符分水岭算法对椎间盘的分割中，通过计算区域面
积并给定限制范围，获得了相对精确的内部标记。

（2）将距离规则化的无须初始化水平集模型应用于脊柱MRI图像的椎骨
分割，并提出新的边缘检测函数改善噪声和弱边缘的影响。

关键词：核磁共振，脊柱，分水岭，水平集
Abstract
With the development of computer and image technology, image segmentation is applied to various fields and plays an important role. In recent years, medical image processing which is an important auxiliary tool of medical science has gradually become a hot research. Magnetic resonance image has a good effect on soft tissue and has high spatial resolution, therefore, it is widely used in medical field and gives great assistance to the diagnosis and treatment of diseases. The spine magnetic resonance image contains important information of spine, which is of great significance to the diagnosis of spinal diseases, t here is no doubt that it will become the focus of the research object. Based on the characteristics of spine MRI, this paper makes a full use of the gray contrast of the intervertebral disk and the vertebral in the MRI images, and proposes an improved marker watershed algorithm to segment the intervertebral disc. After segmenting the intervertebral disc, the level set curve evolution theory is used to extract the vertebrae based on the initial evolution contour.
The main work and research contents are as follows:
(1)Analysis the commonly used image processing algorithms and their advantages and disadvantages.And then do research on the application of several commonly used segmentation algorithm in spinal MRI image, the simulation results show that these algorithms are not satisfactory. Finally present the algorithms used in this paper, propose a watershed and level set segmentation algorithm to segment the intervertebral disk and vertebral based on the characteristics of spine imaging.
(2)Complete the marker controlled watershed algorithm based on the analysis of watershed algorithm.In view of the unsatisfactory morphological denoising result, add a limitation based on the area property to obtain more accurate internal markers, so the intervertebral disc region was extracted successfully, and overcome the severe over segmentation problem. In contrast to the watershed algorithm based on CLAHE, this method is more superior.
(3)Introduce the distance regularized level set mode based on the analysis of level set algorithm. Propose a new form of expression for the noise sensitivity of the edge detection function in this model.By adding the region gray information, the
influence of noise and weak boundary is improved, and the contour of vertebra is extracted successfully. In contrast to the GVF snake algorithm, this method is more accurate.
The innovation of this paper is as follows:
(1)In the process of the watershed segmentation of intervertebral disc, the relatively accurate internal markers is obtained by calculating the area and giving a restricted range.
(2)Apply the distance regularization level set model without reinitialization to segment vertebras of spinal MRI images, and propose a new edge stopping function to improve the effect of noise and weak edges.
Key words: MRI, spine, watershed, level set
目录
第1章绪论 (1)
1.1 课题来源 (1)
1.2 研究背景及意义 (1)
1.3 相关领域的研究现状 (3)
1.4 本文主要研究内容和工作安排 (8)
第2章脊柱磁共振图像分割算法研究与分析 (9)
2.1 图像分割算法 (9)
2.2 常见分割算法在脊柱磁共振图像上的应用研究 (10)
2.2.1 基于边缘的分割方法 (10)
2.2.2 阈值分割方法 (11)
2.2.3 区域生长方法 (13)
2.2.4 k均值聚类算法 (13)
2.3 算法选择 (15)
2.4 本章小结 (16)
第3章基于改进标记分水岭的椎间盘分割算法研究与实现 (17)
3.1 分水岭模型分析 (17)
3.2 基于标记控制分水岭的椎间盘分割算法实现 (19)
3.2.1 基于标记控制分水岭算法流程设计 (20)
3.2.2 预处理 (21)
3.2.3 内部标记提取 (26)
3.2.4 外部标记提取 (27)
3.2.5 椎间盘分割 (28)
3.3 基于控制标记分水岭的改进算法 (29)
3.4 实验结果与分析评价 (31)
3.5 本章小结 (34)
第4章基于改进水平集模型的椎骨分割算法研究与实现 (35)
4.1 水平集模型分析 (35)
4.1.1 曲线演化理论 (35)
4.1.2 水平集理论 (37)
4.1.3 水平集数值计算 (39)
4.2 距离正则化水平集模型分析 (43)
4.3 基于距离正则化水平集的椎骨分割改进算法实现 (46)
4.3.1 改进模型分析 (46)
4.3.2 距离正则化水平集的椎骨分割改进算法流程设计 (47)
4.4 基于改进算法的分割结果及评价 (48)
4.5 本章小结 (53)
第5章总结与展望 (54)
5.1 本文工作总结 (54)
5.2 未来工作展望 (55)
致谢 (56)
参考文献 (57)
攻读硕士学位期间发表学术论文情况 (60)
第1章绪论
1.1课题来源
本课题的主要研究工作来源于国家自然科学基金项目(SS2015AA040103)：专科型微创手术及手术辅助机器人系统的研制。

该项目面向心脑血管和骨科手术对智能化手术器械的迫切需求，针对脊柱微创手术、心脑血管微创介入手术、膝关节前交叉韧带损伤修复手术开展专科型微创手术及手术辅助机器人系统的研究。

1.2研究背景及意义
随着现代社会的飞速发展，人们的生活步伐不断加快，由此导致的脊椎疾病也不断增多。

诸如腰椎间盘突出、颈椎病、脊柱弯曲的疾病在临床上非常常见，这些疾病对人们的正常生活和工作造成了严重威胁。

据统计发现，在我国青少年的脊柱侧弯发病率为20%，有40%的成年人脊柱不健康[1]。

在美国，每年约有500多万的美国人被脊椎病困扰，在30岁以上的美国人口中，30%的人都存在椎骨退化的症状，70岁以上的老人这种现象更为严重，每年做脊柱手术的病例超过25万由此可见，造成160亿美元的经济亏损。

可见脊柱问题所带来的影响不容小觑。

核磁共振图像中包含着椎间盘和椎骨的重要信息，对于脊椎疾病的诊断和治疗有着重大意义。

核磁共振成像是根据元素辐射的能量在不相同的环境中有着不一样的衰减水平，然后施加梯度层次的电磁场来检验相应的电磁波，这样便可分析出构成该元素原子核的类型和具体方位，根据此分析结果就能够将物体的内部结构描绘出来。

脊柱MRI图像是利用人体内氢元素的磁共振现象实现成像的[2]，对于诊断一些常见脊柱疾病比如脊柱侧凸、椎间盘突出、脊柱侧弯、椎间盘退化等有着十分重要的意义，为这些疾病的可视化诊断提供了可能。

相比CT图像有很多突出的优点：
（1）对组织的分辨能力方面大大超过CT，在使用该技术所得到的影像上，软组织、肌肉、神经、韧带、脂肪、血管等都能清晰可见。

（2）对物体剖面的定位是利用磁场的调节来实现的，采用这种电子调节手段，可根据要求自由地选择层面。

（3）MRI对软组织的对比度比较高，能够将脑部的灰质与白质清晰的显示出来。

（4）在磁共振信号中包含着较全面的对于被检测者的生理和生化特征的
信息，而X-CT只是显示一个密度值。

（5）MRI能够对活体进行化学特性的勘察，获取一些细胞新陈代谢方面的信息。

（6）MRI不会给人体带来电离辐射的伤害，是绝对安全可靠的。

在微创手术领域，机器人辅助技术受到了极大地关注。

由于这种手术对操作的精密度要求很高，若仅仅依靠医生来完成，首先要求医生有足够多的体力，并且人为因素影响很大，一个小小的失误都会带来致命的结果。

目前国内的脊柱微创手术技术还不是很先进，而且人体脊柱结构十分复杂，需要积极开展对智能化手术器械和辅助机器人的研究工作，通过该项研究可以填补国内空白，在微创手术机器人领域拥有完全自主知识产权，使国内医疗水平有一个质的飞跃。

通过一体化的导航系统平台，医生可实时观察病人患病部位和手术器械的位置，当然这离不开图像处理工作，而分割作为基础性工作，是不可或缺的。

由于磁共振成像的质量受很多因素的影响比如图像信噪比、场偏移等[3]，脊柱图像一般都会存在模糊、对比度低、灰度不均匀的问题，这无疑给分割工作带来了很大的挑战，因此需要积极探寻高效率、高精确度的算法。

从医学记录中，我们可以看出腰椎、颈椎疾病一直都是医学上的一大难点，并且椎间盘疾病的占比很高。

医学影像技术的发展给这些疾病的诊断和治疗带来了很大的便利，医学图像处理近年来成为研究热点，并在飞速发展。

椎间盘突出、退化以及脊髓狭小等等症状都能通过脊柱MRI图像展现出来，并且还能通过剖析脊柱磁共振图像，分析脊柱的活动情况，从而探讨导致背部疼痛的原因，同时也可用来评价脊柱手术病人的恢复状况。

随着图像处理技术的不断推进，并且临床医学对人工智能诊断技术的需求不断提升，积极开展对脊柱MRI图像的探索和分析是当前必须要做的工作。

医学图像分割是医学图像分析的重要一环，在计算机工具的帮助下，将医生感兴趣的目标区域分割出来，并进行可视化显示，使得医生对病变组织的观察更直接、更透彻，这对临床诊断和治疗带来了方便。

本文通过对脊柱MRI图像的椎间盘和椎骨的分割，提供导航系统前期的影像数据处理的工作。

1.3相关领域的研究现状
医学成像设备的发展给临床医学带来了巨大的进步。

医学成像是指将医生无法直接观察的身体病变部位进行显示的过程，常用的显示方式有内视镜、超声、X光、磁共振等方式。

内窥镜采用的是光学原理，能够让人眼直接观察内脏的构造情况，从而给诊断带来了更高的准确性。

X线设备通过X线的透射作用来完成对人体组织结构的显示。

X线生成的图像能够体现组织结构的密度变化，对形态有很好的成像效果，而对器官功效和动态方面的显示效果不佳。

这一类型的仪器比较常用的有普通X线机、数字化X线仪和X-CT摄像仪等。

磁共振成像设备利用的是人体组成结构中一些元素的原子核的辐射信号来完成人体显像。

20世纪前期人们发现了元素的磁共振现象，20世纪后期MRI技术被临床医学所采用的。

超声成像设备可分为两种，一种是使用回波的USG设备，另一种是采用US透射技术的超声CT，当前医学上常用的是B型USG设备，利用这种设备获取的图像软组织较清晰并且层次分明。

由于医学图像的特殊性，这就决定了对于它的处理较普通图像更加困难。

将传统的图像处理算法应用在医学图像上效果不是很好，因此需要有针对性的去研究相应的算法。

目前研究人员大多都是利用几种算法的优点进行组合使用，或者对传统的算法加以改进。

纵观医学图像分割的发展，它是一个从手工分割逐渐发展成半自动的分割方式，然后向全自动方向进行靠拢的递进过程。

早期的分割工作是通过人工在原图像上手动勾勒出预期的边缘轮廓，显然这种分割方法效率是非常低的，而且准确度完全取决于研究员的解剖经验。

人工智能和计算机技术的快速发展促使半自动化的分割技术逐渐被应用到图像处理领域中，通过人工和计算机的交互来完成脊柱图像的分割。

这与人工方法相比分割速度和准确度都有很大提高，不过仍然离不开人为的干预。

随着人们对图像处理算法的深入研究，一些全自动的分割方法也逐渐涌现出来，这种方法完全由计算机来完成整个分割过程，对算法的要求比较高。

20世纪前期人们发现了元素的磁共振现象，20世纪后期MRI技术被临床医学所采用的，使得临床医学有了很大的进步。

因此近年来也成为图像分割领域的一大研究热点，大量研究者们都在积极探索磁共振图像的分割算法，并且有了很大的进展。

目前研究较多的是脑部、心脏、脊椎区域的分割算法，对于脑部的算法已经接近成熟，常用的有马尔科夫随机场[4]、模糊聚类算法[5]、粒子群
算法、BET算法[6]。

马尔科夫随机场是一种基于统计学的方法，通过分析图像的灰度和纹理特征实现分割的目的，一般是用来对灰度图像进行分割。

模糊聚类算法是一种基于区域的方法，模糊C均值算法得到了广泛应用，但是该算法对初值敏感，计算复杂，因此有了很多的改进算法。

栾方军等[7]针对偏移场的影响，提出了基于矫正的模糊聚类算法，通过评估偏移场并结合空间特征，实现了对脑组织的分割，实验证明该算法具有很高的抗噪性能。

BET算法自2002年被提出已经有了很多的改进方法，该算法一般是用于去除脑部的颅骨区域，通过轮廓曲线的演化完成分割。

粒子群算法是一种优化算法，通过不断迭代的方式找出最优解，该算法的特点是易实现、高精度、快速收敛等。

对于心脏区域的分割，主要是对心房、心室内外膜进行提取，左心室是负责血液循环的源泉，因此对心室进行分离有助于在临床医学上对心脏疾病的诊断和治疗。

常用方法有基于形变模型的方法[8]、基于纹理的分割方法[9]、图割算法以及基于模糊聚类的方法。

这些方法都能对心脏区域进行有效提取，但任然会受到图像质量的影响如灰度不均匀、边界不清晰等，并且心脏的结构复杂多变，对算法的要求很高。

近年来也有了很多的改进算法，朱敏[10]等人通过对snake 模型中GVF加以改进，并引入圆形约束项，极大地改善了由于弱边界、灰度不均匀所带来的问题。

脊椎包括椎间盘和椎骨，在脊柱结构中，椎间盘和椎骨是相间排列的，椎间盘是位于椎骨之间的一层软组织，脊柱结构如图1-1所示。

当前对于脊椎图像的分割主要可分为两个方向：一是椎间盘的定位与分割，二是椎骨的分割。

（1）椎间盘的定位与分割
很多疾病都是椎间盘发生病变引起的如椎间盘突出症，因此积极开展对椎间盘的分割定位算法是很有必要的，通过分割，使得医生对病变组织的观察更加仔细、清晰。

早期的研究工作主要在胸腰椎部位，这个部位相对比较稳定，脊髓曲线比较垂直，处理起来比较简单。

然而仅仅对这些区域进行研究远远不能满足临床上的需求，因此迫切需要开展大量工作对整个脊椎进行分析。

(a)脊柱结构图(b)脊柱磁共振成像
图1-1脊柱结构图
椎间盘的准确定位对于椎间盘及椎体的分割有着重要指导作用。

目前常用的椎间盘定位分割算法大多是将算法与图像特征及先验信息相结合的方法如灰度特征、Gbor特征以及形状信息等，算法上用的较多的有基于形变模型的方法、霍夫变换方法、小波变换及分水岭算法等。

文献[11]采用了一种迭代的MSL算法分别对CT和MRI图像中的椎间盘进行定位。

为了确定椎间盘的搜索范围，首先对给定的椎体进行粗略定位，然后使用MSL算法对椎间盘的部位进行高亮标记，最后使用一个全局的脊柱概率模型来对标记的椎间盘进行匹配，匹配的依据是外型和坐标值。

实验数据选用的是42幅T1加权的MR图和30幅CT图像，结果表明MR和CT的准确度都达到98.5%。

符晓娟[12]提出了一种二维主动形状模型对传统主动形状模型进行改进，分割结果拥有更高的戴斯系数值并克服了过分割现象的发生。

具体做法是将由手工分割的脊柱核磁共振图像的结果作为训练集，利用描述长度的最小方法确定点与点的相应关系，建立椎间盘的全局形状模型和局部二维梯度模型。

基于形状模型的分割方法对于医学图像的分割具有重要意义，它综合了微分几何、数值计算、动力学等理论，很好地利用了医学图像自上而下的约束性质以及一些先验信息，分割结果对伪边界和噪声有很强的抗干扰能力。

文献[13]提出一种针对健康和椎间盘突出症的磁共振图像3维分割方法，采用的是在单一的网格形变模型中加入形状先验信息，首先在原图像椎间盘的边缘初始化一个椭圆的网格模型，然后依据图像的梯度力进行形变最终获取椎间
盘的真实边界。

测试结果表明该方法能准确分割出健康和椎间盘突出的脊柱，缺点是在形变过程中针对不同的图像需要人工干预去改变单一的先验形状模型。

Alomari[14]采用一种两级概率模型来实现椎间盘的自动定位和标记，在模型中结合了高低两个等级的信息，综合了椎间盘的外观形状信息和它们之间的空间相对位置关系。

使用105幅包括正常和畸形的MRI腰椎图像进行实验，首先对模型进行训练，然后对余下的数据进行测试，准确度高达91%。

可以看出该算法的准确度还是比较高的，但是该算法运用的信息比较多，所以耗时会长一些。

文献[15,16]都结合了小波变换的特性，分别对CT和MRI图像进行了椎间盘的定位与分割。

文献[15]针对CT图像提出了一种基于视觉显著和霍夫森林的椎间盘定位与分割方法。

首先依据CT图像中骨骼干扰多、纹理复杂的特点，采用小波分析局部特征，将高维特征空间分割成单个的一维特征空间，利用小波特征进行概率密度估计，生成显著性分布图，有效定位出了椎间盘区域。

文献[16]提出了一种基于Gabor特征的全自动椎间盘定位算法。

首先通过分析图像的Gabor特征提取到脊柱和椎间盘的边缘信息，利用这些信息定位到脊柱区域，然后结合椎间盘的先验位置信息成功实现了对椎间盘的定位。

实验结果显示准确度高达96.6%，与其他准确度相当的算法相比复杂度较高。

分水岭算法是一种基于形态学的处理方法，由于该方法对较弱的边缘也能有很不错的效应，所以近年来成为研究热点。

但是传统方法易产生过分割的现象，因此针对此问题的很多改进算法都涌现出来。

目前对于分水岭算法的改进方法主要有：基于预处理[17]、基于标记符[18]、基于区域融合以及将分水岭算法和其他算法相结合[19]等。

这些方法都较好地解决了过分割的问题，并且能获得一个不错的分割结果。

张聪聪[20]将分水岭算法与Ncut算法相结合，实现了对彩色图像的分割，并通过实验证明该方法具有很强的鲁棒性。

首先采用分水岭算法进行粗分割得到很多小区域，然后结合这些区域的灰度、边缘等信息构建无向图，最后采用Ncut方法进行分割。

Farida等人[21]采用控制标记符分水岭算法，实现了对椎间盘区域的提取。

首先通过形态学重建的方法获得内部标记，然后进行距离变换得到外部标记，最后结合这些内外部标记进行分水岭变换。

该方法虽然能得到椎间盘区域的轮廓，但是也分割出很多无用的轮廓，结果不是很理想。

（2）椎骨的分割
脊椎骨的分割对于脊柱微创手术具有重要意义，对脊柱核磁共振图像的椎骨分割工作主要集中在矢状面上，在这一领域，相关的研究人员已经做了很多
的工作。

近年来，椎骨的自动分割技术有了比较普遍的应用和研究。

目前对于椎骨的分割方法主要有基于轮廓模型的方法、基于图论的方法、边缘检测的方法。

结合区域与边界信息的形变模型方法是一种高效图像分析方法，比较常用的有轮廓模型snake、主动外观模型、主动形状模型，由于很好地利用了图像中目标的大小、位置、形状等先验信息，因此获得了不错的效果，其中水平集方法避免了演化过程中的参数化问题，使得计算过程更加简便，因而得到了广泛的应用。

在传统水平集算法轮廓曲线演化过程中，为了使水平集函数维持符号距离函数的特性，需要重复进行初始化的操作，这样不仅使计算复杂度提高，还会浪费大量的时间。

针对上述问题，学者们也尝试了很多的改进方法，目前主要改进方向有以下三点：1)对算法本身进行理论研究和技术改善[22]；2)对偏微分方程的求解方法进行改进[23]；3)将水平集算法与其他方法进行结合[24]。

在椎骨分割的应用上，文献[25]提出一种基于水平集的分割整个椎体的方法，不过分割结果受初始轮廓和迭代次数等水平集的参数影响较大，因此精确度的控制有一定难度。

文献[26]使用一种参数化的形变模型并加入先验信息从3维CT 和MRI图像中提取出整个椎体。

首先初始化一个椭圆柱状的形状模型，然后依据给定的参数进行形变，参数的设置是由椎体的实际形状和位置来确定的。

结果表明该方法在椎体分割上确实获得了不错的效果，但是参数的确定是一大难点。

文献[27,28]利用椎骨的边缘特征成功提取出了椎骨。

首先需要找到每一块椎骨的中心，文献[27]采用手动的方式进行标记，文献[28]则采用Viola-Jones detector算法检测出椎骨的中心，然后使用网格膨胀算法进行形变找到椎骨的边缘，在膨胀过程中结合了边缘的特征和概率。

这种方法速度比较快，但是依然没有很好的解决脊柱疾病引起的椎骨缺失问题。

Neubert[29]在统计形状模型和灰度级强度分布的配准基础上提出了一种3维分割方法。

处理结果与手工分割结果相比误差很小，精确度达到98.3%。

图割算法是一种基于图论的分割方法，是近几年兴起的一个图像分割技术。

它的原理是将图像映射成网络图的形式，然后生成有关标号的能量函数，采用最大流对网络图进行切割。

由于要将图像映射成带权图，因此当图片过大时生成的图的节点和边会很多，计算每条边的权值有一定困难，因此一般是将图割算法与其他算法结合起来使用以减少计算复杂度。

文献[30]提出了一种将图割算法与均值漂移相结合的方法，实现了对椎骨的有效分割。

采用均值漂移算法生成临接区域图，使得在进行图割算法时，顶点和边的个数大大减少，从而降低算法复杂度，充分发挥了均值漂移算法的边界维持特征。