新课标人教版高中物理选修31第一章静电场单元测试题

第一章单元测试题
一、选择题
1. 下边说法中正确的选项是（）
A．库仑定律合用于点电荷，点电荷就是很小的带电体
B．库仑定律是经过实验总结出来的对于点电荷互相作使劲跟它们间的距离
和电荷量关系的一条物理规律
C．库仑定律和万有引力定律很相像，它们都是平方反比规律
D．当两个点电荷距离趋近于零时，库仑力则趋势无量
2．有 A、B、C 三个点电荷，若将A、 B 放在距离为 12 cm的地点上， B 遇到 A 的库仑力大小为 F．若将 B、C放在距离为 12 cm的地点上， B 遇到 C的库仑力大小
A 所带电荷量之比是（）
为 2F．那么C
与
A．1:2 B．1:4
C．2:1 D．4:1
3．如下图，完整同样的金属小球 A 和 B 带有等量异种电荷，中间连有一轻质
绝缘弹簧，放在圆滑的水平面上，均衡时弹簧的压缩量为x0，现将不带电的与A、B 完整同样的小球与 A 接触一下，而后拿走，从头均衡后弹簧的压缩量为x，则（）
A B
A．x=x0/2B．x>x0/2
C．x<x0/2D．x=x0
4．电场中有一点 P，以下说法中正确的选项是( )
A．若放在 P 点的电荷的电量减半，则P 点的场强减半
B．若 P 点没有查验电荷，则P 点场强为零
C．P 点的场强越大，则同一电荷在P 点遇到的电场力越大
D．P 点的场强方向为放在该点的电荷的受力方向
5．右图甲中， AB 是一个点电荷电场中的电场线，图乙中是放在a、b 处查验电荷的电荷量与所受电场力数目间的函数图线，由此能够判断( )
A．场源电荷是正电荷，位于 A 点
B．场源电荷是正电荷，位于 B 点
C．场源电荷是负电荷，位于 A 点
甲
乙
D．场源电荷是负电荷，位于 B 点
6．如下图，位于同向来线上的两点电荷＋q l和－ q2将直线区分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个地区，还有一正的点电荷q3，q3对 q l、q2的电场的影响不计，则 ( ) A．q3在 I 地区，可能受力向左，也可能受力向右
B．q3在Ⅱ地区，可能受力向左，也可能受力向右
C．q3在Ⅲ地区，可能受力向左，也可能受力向右
D．q3在 I 、Ⅲ地区受力必然向左，在Ⅱ地区受力必然向右
7．对于电势和电势能的说法正确的选项是（）
A．在电场中电势高的地方，电荷在那一点拥有的电势能也越大
B．在电场中电势高的地方，放在那一点的电荷的电量越大，它所拥有的电
势能越大
C．在正的点电荷电场中随意一点，正电荷所拥有的电势能必定大于负电荷
所拥有的电势能
D．在负的点电荷电场中随意一点，正电荷所拥有的电势能必定小于负电荷
所拥有的电势能
8．如下图，在纸面内有一匀强电场，一带负电的小球（重力不计）在
一恒力 F 的作用下沿图中虚线由 A 至 B 做匀速运动．已知力 F 和 AB间夹
角为θ，AB间距离为 d，小球带电量为q．则（）
A ．匀强电场的电场强度大小为 E = F/q
B． A、 B 两点的电势差为Fdcosθ/q
C ．带电小球由A 运动至 B 过程中电势能增添了 Fdθ
sin
D．若带电小球由 B 向 A 做匀速直线运动，则 F 一定反向
9．如下图， a、b、 c 是一条电场线上的三点，电场线的方向由 a 到 c，a、b
间的距离等于 b、c 间的距离，用a、b、c和 E a、 E b、 E c分别
E
表示 a、b、c 三点的电势和电场强度，以下判断正确的选项
是（）、、a b c
A． a ＞ b ＞c B． E a＞ E b＞ E c C．a b b c D．E a=E b=E c
10．如下图，在足够大的粗拙水平绝缘面上固定着一个带负电的点电荷Q，将一个质量为 m、带电量为 q 的小金属块（金属块可视为质点）在水平面上由静止
开释，金属块将在水平面上沿远离Q的方向开始运动．则在金属块从开始运动到停下的整个过程中（）
A．金属块的加快度向来减小
B．金属块的电势能先减小后增大
C．电场力对金属块做的功的值等于金属块增添的机械能
D．电场力对金属块所做功的数值必定等于摩擦产生的热
11．如下图， a、b、c、d、e 五点在一条直线上， b、c 两点间的距离等于 d、 e 两点间的距离 . 在 a 点固定一个点电荷，带电荷量为 +Q，已知在 +Q形成的电场中，d、e 两点间的电势差为 U. 将一个尝试电荷 +q 从 b 点挪动到 c 点的过程中
（）
．电场力做功 qU
B ．战胜电场力做功 qU
A
．电场力做功大于 qU
D ．电场力做功小于 qU
C
12．如下图，一弹簧振子 A 带负电，其大小可视为一质点，振子
与弹簧及圆滑的水平面相互绝缘，当整个装置处于水平向左的匀强
电场中时，振子在O 点处于均衡状态，振子振动后B、C 是振子的
最大位移处，则（）
A．振子在由 C 到 B 的运动过程中，弹簧弹力对振子作使劲方向一直向左B．振子在由 O 到 B 的运动过程中，弹簧弹力对振子必定做正功
C．振子在由 O到 B 的运动过程中，电场力对振子做的功必定小于振子战胜弹簧的弹力做的功
D．振子在由 O到 B 的运动过程中，振子动能的减少许必定小于弹性势能的增添量
13．水平搁置的平行板电容器与一电池相连，在电容器的两板间有一带正电的质点处于静止均衡状态，现将电容器两板间的距离增大，则（）A．电容变大，质点向上运动B．电容变大，质点向下运动
C．电容变小，质点保持静止D．电容变小，质点向下运动
14．传感器是一种收集信息的重要器件，如图是一种测定压力的
电容式传感器，当待测压力 F 作用于可动膜片电极上时，可使膜片
产生形变，惹起电容的变化，将电容器、敏捷电流计和电源串连成
闭合回路，那么：（）
A．当 F 向上压膜片电极时，电容将增大
B．当 F 向上压膜片电极时，电容将减小
C．若电流计有示数，则压力 F 变化
D．若电流计有示数，则压力 F 不变化
15．如下图，是丈量液面高度h 的电容式传感器，在金属线芯的表面面涂上一层绝缘物质，放入导电液体中，连在计算机上就能够知道h 的变化
状况，并实现自动控制，则以下说法中正确的选项是（）
A．液面高度 h 变大，电容变大
B．液面高度 h 变小，电容变大
C．金属线芯和导电液体组成电容器的两个电极
D．金属线芯的双侧组成电容器的两个电极
16．如下图，为一做周期性变化的匀强电场的场强随时间变化的
图象．一带电粒子（不计重力）在t = 0时在电场中无初速开释，
则（）
A．粒子在电场中老是沿某个方向运动，位移愈来愈大
B．粒子在电场中往返运动，每隔T
，速度方向改变一次2
C．粒子的速度和加快度的方向都不随时间变化，但速度和加快度的大小随时间做周期性变化
D．每隔T
，加快度方向变化，而速度方向一直不变化，速度大小不停变化2
17．如下图，一带电粒子沿与电场线垂直的方向从电场中央进入两平行金属板间的匀强电场．已知粒子的带电量为q，两板间的电势差为U，则粒子运动过程中（）
A．若粒子从电场中射出，则粒子动能增添了qU
B．若粒子从电场中射出，则静电力必定对粒子做了qU/2 的功
C．若粒子打在极板上，则静电力必定对粒子做了qU/2 的功
D．若粒子打在极板上，则粒子的动能必定增添了qU
18．如下图，水平搁置的充电平行金属板，相距d，一带正电油滴从下板边沿射入并沿直线从上板边沿射出，油滴质量m、电量 q，则 ( )
A．电场强度方向竖直向上
B．电场强度方向竖直向下
mgd
C．两极板电势差
q
D．油滴电势能增添mgd
19．在绝缘圆滑水平面上相隔必定距离搁置两个带同种电荷的小球，今同时开释两小球，则两小球加快度之比随时间变化的状况是（）
A．不变B．变大
C．变小D．条件不足，没法判断
20．使带电的金属球凑近不带电的验电器，验电器的箔片张开. 图 1 中表示验电器上感觉电荷的散布状况，正确的选项是（）
A B C D
二、填空题
21．真空中 A、B 两个点电荷，相距L，质量分别为 m和 2m，它们由静止开始运动（不计重力）开始时，A 的加快度为 a, 经过一段时间 B 的加快度为 a, 速率为 v，那么这时两点电荷相距， A 点电荷的速率为
22．如下图，带箭头的线段表示某一电场的电场线，在电场力作用下
一带电粒子 ( 不计重力 ) 经过 A 点飞向 B 点，径迹如图中虚线所示，试判
断：
(1) 粒子带电．(2)粒子在点加快度大
23．如下图，在点电荷＋Q电场中，以＋ Q为球心的同一球面上有A、B、C 三点，把正查验电荷从球内 P 点移到 A、B、C 各点时电场力作功 W PA、W PB、 W PC的大小关系为 ________．
24．如下图在电场中将一个电量为 2×10-8 C 的电荷迟缓地从 A 点移到 B 点，外
力做功 4×10-6 J，从 B 点移到 C点，电场力做功 4×10-6 J，则 AC两点电势
差为 _______．
25．有一个电容器，带电荷量为1×10-5 C，两极板间电压为200 V，电容器电容
为 ______F．假如使它带电荷量再增添 1×10-6 C，此时它的电容为 ______F，两
极板间的电压为 ______V．
26．有一个电容器，假如使它所带的电荷量增添 5×10－8 C ，两极板间的电势差
就增大 30 V．这个电容器的电容是 ___________F．
27．两个初速度均为零的带电粒子 A 和 B 在同一匀强电场中同时开释．已知q A =
2q B，m A =1
m B，不计重力和两粒子间的静电力作用，经过同样的时间后，两粒4
子的速率之比 v A∶v B＝_________，动能之比 E kA∶ E kB＝______．
28．一个重力不计、动能为E k的带电粒子，垂直电场线射入偏转电场，穿过电
场时动能为 2E k，若此带电粒子的初动能为4E k，则穿过同一偏转电场后动能变成________．
29．如下图，一束高速电子流自下而长进入一水平方向的匀
e 强电场后发生偏转，则电场方向向______，进入电场后，该高速
电子流的动能将 ______（填“增添”、“减少”或“不变”）．
30．甲、乙两金属球资料、形状完整同样，甲球带有×10－16 C 的正电荷，乙球
带有× 10－16 C 的负电荷，放在真空中相距为10 cm 的地方，甲、乙两球的半径远小于10 cm. 现将两球互相接触一会儿，再放回原处，其作使劲应为
__________N.
三、计算题
31．如下图，在圆滑绝缘水平面上固定质量相等的三个带电小球（可视为点电
2
荷） A、B、C 三球共线，若开释 A 球，其初始加快度为1m/s ，方向向左；若释放 C 球，其初始加快度为 3m/s2，方向向右；若开释 B 球，则 B 球的初始加快度的大小是多少？方向怎样？
．圆滑绝缘水平面上的带电小球 A 和 B，质量分别为 m＝
2 g 、m＝，带电荷
32
12
1g
量相等， q1 q2-7， A 球带正电， B 球带负电．现有水平恒力 F 向右作用于 A
==10 C
球，这时 A、B 一同向右运动，且保持距离 d不变如下图
)．试问 F多
=0.1 m(大 ?它们怎样运动 ?
33. 如下图，空间存在一方向竖直向下的匀强电场 . 长 L=0.5m 的绝缘细线一端固定于电场中的 O 点，另一端系一带电荷量 q=+4×10-5 C 、质量 m=0.1kg 的小球在竖直平面内做圆周运动 . 已知当小球以速率 v = 4 m ／ s 经过最高点 A 时，绝缘细线
中的张力为 2 N ，求匀强电场的场强盛小 ( 取 g=10 m/s 2
)
34．如下图，
A 和
B 是两个同种点电荷，电量均为
q ，A 固定在绝缘架上，
B
放在它的正上方很远距离的一块绝缘板上， 现手持绝缘板使 B 从静止起以加快度
a （a<g ）竖直向下做匀加快运动．已知 B 的质量为 m ，静电力常量为 k ，求：
（1）B 刚开始离开绝缘板时离 A 的高度 h ．
（2）假如 B 、A 开端高度差为第 (1) 问中的高度 h 的 3 倍，则 B 在离开绝缘
板前的运动过程中，电场力和板的支持力对
B 做功的代数和为多少？
图 4
35．如下图，平行板电容器的电容为
C ，带电荷量为 Q ，极板长为 L ，板间距
离为 d ，极板与水平面夹角为 α ．现有一质量为 m 的带电液滴由两极板的中央 P
点从静止开始沿与极板平行的直线运动抵达
Q 点（ P 、Q 两点为电容
器的边沿，忽视边沿效应） ．求：
（ 1）液滴的电荷量；
（ 2）液滴抵达 Q 点的速度和所用时间．
．（ 06江苏高考）如下图，平行板电容器两极板间有场强为
E 的 + － 36
+
q
－
匀强电场，且带正电的极板接地．一质量为 m q
的带电 －
+ O x 0
x
、电荷量为＋
+ －
粒子（不计重力）从 x 轴上坐标为 x 0 处由静止开释．
－
+
（ 1）求该粒子在 x 0 处的电势能 E px0．
（ 2）试从牛顿第二定律出发，证明该带电粒子在极板间运动过程中，其动能
与电势能之和保持不变．
37．如下图，水平圆滑绝缘轨道 AB 与半径为 R 的圆滑绝缘轨道 BCD
光滑连结 . 匀强电场为 E ，方向水平向右，一个质量为
m 的带正电滑
块所受电场力等于重力，在
A 点静止开释，它能沿圆轨道运动到与
圆心等高的 D 点，则 AB 起码多长？
参照答案
1.BC
2.C
3. C 5.AC 7 ．CD 8．AB 9 ．A 10 ．D 11 ．C 12 ．CD 13．D 14． AC 15． AC16 ．AD 17．C 18．A 19．A 20．B
21．2
L，2v 2
22. （1）正（2）B
23．W PA W PB W PC
= =
24．0
25．5×10－8；5×10－8；220
26．× 10－9
27．8︰1；16︰ 1
28．
29．左；增添
30．× 10－21
31.分析依题意，分别开释三球中的某一小球与同时开释三球对比较，相应球所产生的初始加快度是同样的 . 若同时开释三球 , 对整个系统而言 , 所受的合外力为零 , 则在开释的瞬时 , 以向右为正方向 , 由牛顿第二定律可知 :
F=ma A+ma B+ma C=0
即a B a A a C22 =-(+ )=-[(-1)+3]m/s=-2m/s
这说明只开释 B 球 , 其初始加快度大小为2m/s2, 方向向左 .
32.分析 : 因 A、B 二球间的距离保持不变，互相作用的库仑吸引力为恒力，其大小为：
F 库q1 q2×-3N
k210
=9
d
当 F 作用于 A 时 A、B 一同向右做匀加快运动，由 B 的受力状况可知， A、B 一同
向右做匀加快运动的加快度为a F库
=9 m/s 2 m2
以 A、B 整体为研究对象，由牛顿第二定律得：
F=（m1＋m2） a=×10-2 N
33.分析：带电小球在最高点遇到重力 G，拉力 T，电场力 qE，
m v2
3
由牛顿运动定律得： mg qE T带入数值得 E=5× 10 N/C
L
34．分析（ 1） B刚离开板时mg kq 2
ma①
h2
k②
得 h q
a)
m(g
（2）B 电荷离板前向下做匀加快运动，降落高度H=2h
由运动学公式得： v 22aH4ah③
因此 B 电荷离板前的动能E 1 mv2mah④
k2
2
对 B 电荷离板前的运动应用动能定理得：W重W支W电 1 mv20⑤
2
而 W重2mgh⑥
因此W支 W电2q km( g a)⑦
35．分析（ 1）带电液滴在运动过程中遇到重力G及电场力 F 作用（如图），由牛顿第二定律得： qE = mgcosα
又E= U
Q解得：
q = Cmgd cos．
d Cd Q
（）由动能定理得： mg α· L=12，解得： v = 2gL sin．2sin mv
2
在运动方向上 ma mg sin , a g sin , L 1 at2得 t =2L．
2g sin
36．分析（ 1）W电qEx0， W电(
E px00) ，联立以上两式得 E px0qEx0
（ 2）解法一
在带电粒子的运动方向上任取一点，设坐标为x，由牛顿第二定律可得qE = ma
由运动学公式得 v x
22a(x x0 ) ，联立上两式，从而求得 E kx
1
mv x
2qE( x x0 )
，
2
E x E kx E px qEx0E x0.
解法二
在 x 轴上任取两点x1、x2，速度分别为 v1、v2，F
=qE
=
ma，222(
x2x1
)
v2v1a
联立得1
mv22( qEx2 )1mv12( qEx1 ) ， E k 2
E
p2
E
k1
E
p1 22
37．分析如下图，在轨道圆心作重力 mg和电场力 qE 的合成表示图，将对角线向上延伸交轨道于 F 点，此即重力场与电场共同存在时圆周运动的“最高点”，在该点轨道压力为零时，向心力由重力与电场力的协力供给. 由向心力公式得
( mg)2(qE )2m v F2
R
而由题意可知 mg=qE
联立上两式可得1
mv F2
2
mgR 22
在物体由 A 到 F 过程中应用动能定理有
qEs
AB qER sin 45mgR(1sin 45 )
1
mv
2
2F
可解得 AB长度的最小值为s AB(132 )R 2。