新北师大版九年级数学上册月考考试卷及答案【完整版】

新北师大版九年级数学上册月考考试卷及答案【完整版】 班级： 姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．若分式211
x x -+的值为0，则x 的值为（ ） A ．0 B ．1 C ．﹣1 D ．±1
2．已知a ＝2018x ＋2018，b ＝2018x ＋2019，c ＝2018x ＋2020，则a 2＋b 2＋c 2－ab －ac －bc 的值是（ ）
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
3．若抛物线2y x ax b =++与x 轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线，已知某定弦抛物线的对称轴为直线1x =，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线过点（ ）
A ．()3,6--
B ．()3,0-
C ．()3,5--
D ．()3,1--
4．如图，数轴上有三个点A 、B 、C ，若点A 、B 表示的数互为相反数，则图中点C 对应的数是（ ）
A ．﹣2
B ．0
C ．1
D ．4
5．下列四个命题中，真命题有（ ）
①两条直线被第三条直线所截，内错角相等．
②如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1＝∠2．
③三角形的一个外角大于任何一个内角．
④如果x 2＞0，那么x ＞0．
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
6．若关于x 的函数||(1)5m y m x =--是一次函数，则m 的值为（ ）
A ．±1
B ．1-
C ．1
D ．2
7．抛物线()2y ax bx c a 0=++≠的部分图象如图所示，与x 轴的一个交点坐标
为()4,0，抛物线的对称轴是x 1.=下列结论中：
abc 0>①；2a b 0+=②；③方程2ax bx c 3++=有两个不相等的实数根；④抛物线与x 轴的另一个交点坐标为()2,0-；⑤若点()A m,n 在该抛物线上，则2am bm c a b c ++≤++．
其中正确的有( )
A ．5个
B ．4个
C ．3个
D ．2个
8．如图，∠ACD 是△ABC 的外角，CE 平分∠ACD ，若∠A=60°，∠B=40°，则∠ECD 等于（ ）
A ．40°
B ．45°
C ．50°
D ．55°
9．如图，在平行四边形ABCD 中，M 、N 是BD 上两点，BM DN =，连接AM 、MC 、CN 、NA ，添加一个条件，使四边形AMCN 是矩形，这个条件是（ ）
A ．12OM AC =
B ．MB MO =
C ．B
D AC ⊥ D ．AMB CND ∠=∠
10．下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．计算(6－18)×13
＋26的结果是_____________． 2．因式分解：a 3－ab 2＝____________． 3．若代数式32
x x +-有意义，则实数x 的取值范围是__________． 4．把长方形纸片ABCD 沿对角线AC 折叠，得到如图所示的图形，AD 平分∠B ′AC ，则∠B ′CD=__________．
5．如图，△ABC 中，AB=BC ，∠ABC=90°，F 为AB 延长线上一点，点E 在BC 上，且AE=CF ，若∠BAE=25°，则∠ACF=__________度．
6．如图，在ABC ∆中，AB AC =，点A 在反比例函数k y x
=（0k >，0x >）的图象上，点B ，C 在x 轴上，15
OC OB =，延长AC 交y 轴于点D ，连接
BD ，若BCD ∆的面积等于1，则k 的值为_________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程：2142242x x x x +-+--=1
2．先化简再求值：（a ﹣2
2ab b a -）÷22a b a -，其中a=1+2，b=1﹣2．
3．如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数152
y x =+和2y x =-的图象相交于点A ，反比例函数k y x
=的图象经过点A . （1）求反比例函数的表达式；
（2）设一次函数152
y x =+ 的图象与反比例函数k y x = 的图象的另一个交点为B ，连接OB ，求ABO ∆的面积.
4．如图，AB 是圆O 的直径，O 为圆心，AD 、BD 是半圆的弦，且∠PDA=∠
PBD．延长PD交圆的切线BE于点E
(1)判断直线PD是否为⊙O的切线，并说明理由；
(2)如果∠BED=60°，PD=3，求PA的长；
(3)将线段PD以直线AD为对称轴作对称线段DF，点F正好在圆O上，如图2，求证：四边形DFBE为菱形．
5．为了了解居民的环保意识，社区工作人员在光明小区随机抽取了若干名居民开展主题为“打赢蓝天保卫战”的环保知识有奖问答活动，并用得到的数据绘制了如图条形统计图：
请根据图中信息，解答下列问题：
（1）本次调查一共抽取了名居民；
（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；
（3）社区决定对该小区500名居民开展这项有奖问答活动，得10分者设为“一等奖”，请你根据调查结果，帮社区工作人员估计需准备多少份“一等奖”奖品．
6．一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件.
（1）若降价3元，则平均每天销售数量为________件；
（2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、B
2、D
3、B
4、C
5、A
6、B
7、B
8、C
9、A
10、B
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
12、a （a+b ）（a ﹣b ）
3、x ≥-3且x ≠2
4、30°
5、70
6、3
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、x=1
2、原式=a b a b -=+
3、（1）反比例函数的表达式为8y x
-=
；（2）ABO ∆的面积为15.
4、（1）略；（2）1；（3）略.
5、（1）50；（2）平均数是8.26；众数为8；中位数为8；（3）需要一等奖奖品100份．
6、（1）26；（2）每件商品降价10元时，该商店每天销售利润为1200元.。