内蒙古赤峰市数学中考一模试卷

内蒙古赤峰市数学中考一模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2018·官渡模拟) 下列计算正确的是（）
A . =±4
B . 2a2÷a﹣1=2a
C .
D . （﹣3）﹣2=﹣
2. （2分） (2019七下·姜堰期中) 下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（）
A . x
B .
C .
D .
3. （2分） (2019八上·宽城期末) 如图，、分别是的中线和角平分线.若，
，则的大小是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）一个正方体的水晶硅，体积为100cm3,它的棱长大约在（）
A . 4～5cm之间
B . 5～6cm之间
C . 6～7cm之间
D . 7～8cm之间
5. （2分）下列算式中正确的是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）如图,△ABC中，AB=AC，三条高AD，BE，CF相交于O，那么图中全等的三角形有（）
A . 5对
B . 6对
C . 7对
D . 8对
7. （2分）小颖准备用21元钱买笔和笔记本。

已知每支笔3元，每个笔记本2元，她买了4个笔记本，则她最多还可以买（）支笔。

A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
8. （2分）(2017·德惠模拟) 如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心．若∠B=25°，则∠C的大小等于（）
A . 20°
B . 25°
C . 40°
D . 50°
9. （2分） (2019八上·南关期末) 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，AB＝10，CD⊥AB于D，则CD 的长是（）
A . 6
B .
C .
D .
10. （2分） (2019九上·宁河期中) 若抛物线y=x2-2x+c与y轴的交点为（0，-3），则下列说法不正确的是（）
A . 抛物线开口向上
B . 抛物线的对称轴是
C . 当时，y的最大值为4
D . 抛物线与x轴的交点为，
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分） (2018九上·建平期末) 在一个不透明的口袋内放入红球8个，黑球4个，黄球n个，这些球除颜色外无任何差别，摇匀后随机摸出一个恰好是黄球的概率为，则放入口袋中的黄球个数是________.
12. （1分） (2019九上·瑞安期末) 在半径为10cm的⊙O中，弦AB的长为16cm，则点O到弦AB的距离是________cm.
13. （1分） (2017八下·宣城期末) 一组数据25，28，20，x，14，它们的中位数是23，则这组数据的平均数是________.
14. （1分）若式子有意义，则x的取值范围是________
15. （1分）正方形ABCD的边长是4，点P是AD边的中点，点E是正方形边上的一点．若△PBE是等腰三角形，则腰长为________.
16. （1分） (2017八下·高密期中) 若关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＜2，则a 的取值范围为________．
三、解答题 (共7题；共75分)
17. （10分）(2017·平顶山模拟) 某校为了了解学生在家使用电脑的情况（分为“总是、较多、较少、不用”四种情况），随机在八、九年级各抽取相同数量的学生进行调查，绘制成部分统计图如下所示．请根据图中信息，回答下列问题：
（1）九年级一共抽查了________名学生，图中的a=________，“总是”对应的圆心角为________度．（2）根据提供的信息，补全条形统计图．
（3）若该校九年级共有900名学生，请你统计其中使用电脑情况为“较少”的学生有多少名？
18. （10分） (2017八下·仙游期中) 已知正比例函数y=kx图象经过点（3，-6），求：
（1）这个函数的解析式；
（2）判断点A（4，-2）是否在这个函数图象上．
（3）图象上的两点B（x1，y1）、C（x2，y2），如果x1>x2，比较y1，y2的大小.
19. （10分） (2019七下·惠阳期末) 如图，，，CE平分，．
（1）求的度数；
（2）若，求的度数．
20. （10分） (2019九上·灵石期中) 为了预防“甲型H1N1”，某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与时间x（min）成正比例，药物燃烧后，y与x成反比例，如图所示，现测得药物8min燃毕，此时室内空气每立方米的含药量为6mg，请你根据题中提供的信息，解答下列问
题：
（1）药物燃烧时，求y关于x的函数关系式？自变量x的取值范围是什么？药物燃烧后y与x的函数关系式呢？
（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时，学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要几分钟后，学生才能进入教室？
（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时，才能杀灭空气中的毒，那么这次消毒是否有效？为什么？
21. （10分） (2020八上·苍南期末) 已知：如图，∠ACB=∠DCE，AC=BC，CD=CE，AD交BC于点F，连结BE。

（1）求证：△ACD≌△BCE。

（2）延长AD交BE于点H，若∠ACB=30°，求∠BHF的度数。

22. （10分）(2017·鹤岗) 如图，已知抛物线y=﹣x2+mx+3与x轴交于点A、B两点，与y轴交于C点，点B的坐标为（3，0），抛物线与直线y=﹣ x+3交于C、D两点．连接BD、AD．
（1）求m的值．
（2）抛物线上有一点P，满足S△ABP=4S△ABD，求点P的坐标．
23. （15分）(2017·绥化) 如图，在矩形ABCD中，E为AB边上一点，EC平分∠DEB，F为CE的中点，连接AF，BF，过点E作EH∥BC分别交AF，CD于G，H两点．
（1）求证：DE=DC；
（2）求证：AF⊥BF；
（3）当AF•GF=28时，请直接写出CE的长．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共7题；共75分)
17-1、
17-2、17-3、
18-1、18-2、
18-3、19-1、
19-2、
20-1、20-2、
20-3、21-1、
21-2、22-1、
22-2、23-1、
23-2、
23-3、。