八升九衔接测试

八年级暑假衔接数学测试
一、选择题（本大题共有 10 个小题，每题 2 分，共 20 分）
1． 2018 相反数的倒数是（）
1
A．2018 B ．﹣ 2018 C ．︱ -2018 ︱D ．﹣2018
2. 下列各式中，正确的是（）
A. a3 a 2a5
B. 2a3 a 22a6C( 2a3 )24a6 D.(a 1) a 1
.
3. 下列各数：3，
0.21，3， 4 ，其中无理数的个数是（）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
4、下面四个图形分别是节能、节水、绿色食品和低碳标志，是轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
5、下列方程中，是关于x 的一元二次方程的是（）
A、3 x 1 2 2 x1
B、 1 1 2 0
x2x
C 、ax2bx c0D、 x2 2 x x21
6、已知 x , x 是方程2x23x10 的两个根，则1 1
的值为（）
12x1x2
A 、3B、 -3C、3
D、
3 22
7、点（ x ， y ）和点 B（ x ， y）在同一直线 y kx b 上，且
k0．若 x x ，
A112212则 y1， y2的关系是 ()
A、 y1y2
B、 y1y2
C、 y1y2 D 、无法确定．
8.方程(
m 2)
x
|m|4
x
3 1 0是关于 x 的一元二次方程，则()
m
A.m±2
B.
m
=2 C.
m
=-2 D.m
≠±2 =
9.国家实施惠农政策后，某镇农民人均收入经过两年由 1 万元提高到 1.44 万元．这两年该镇农民人均收入的平均增长率是（）
A．10% B ．11%C． 20%D．22%
10．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进， ?中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，
如果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y?（千米）与行进时间t （小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的
1
二、填空题（本大题共有 10 小题，每小题 2 分，共 20 分）
11、要使式子 y
x 2
3 有意义，则 x 满足的条件是 。

x 1
12、已知 y
x 1, x 2 是方程
x 2
3x 2 0
的两根，请写出以
x 1 1, x 2
为根的一元二次
1
方程 。

13、分解因式： 12x 2 ﹣3y 2
= ．
14 若正多边形的一个外角为 30°，则这个多边形为正 2
边形．
15. 已知 m 是方程 x
2
x
2 0
的一个根，则代数式。

m-m+1的值为
16、若关于 x 的分式方
x x 3
m 2
1
无解，则 m 的值为 __________。

x 3
17. 写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即
可） .
（1）y 随着 x 的增大而减小。

（ 2）图象经过点（ 1， -3）
18、已知 x ＝－ 1 是方程 x2－ ax ＋6＝0 的一个根，则 a ＝ ________，另一个根为 ________。

19.如图，某农场有一块长 40m ，宽 32m 的矩形种植地，为方便管理，准备沿平行
于两边的方向纵、横各修建一条等宽的小路，要使种植面积为 1140m 2
， 设小路的宽为 x m ．则列的方程为 _______________________。

20.如图某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长 25m ），另三边用木栏围成，
木栏长 40m 。

鸡场的面积最大是
.
三、解答题（共 60 分）
21、（ 1）计算（ 4 分）： | ﹣ | ﹣（﹣ ）﹣
1
﹣
+（ π﹣ 3）0
．
（（）
4分）先化简，再求值：
a b
2ab b 2) ，其中
a3 1
b3 1。

2( a
a ，
a
22、用适当的方法解下列各方程（12 分）
（ 1）
2250（2）(2x－1)(x－ 1)＝1．
81x
（3）3
2
-10 x +6 =0（）
2x
（－）．
x4x 3 =3-x
24.(7 分) 右图是某汽车行驶的路程 S(km)与时间 t( 分钟) 的函数关系图。

观察图中所提供的信息，解答下列问题：S/km
（1）汽车在前 9 分钟内的平均速度是；40
（2）汽车在中途停了多长时间？；
（3）当 16≤t ≤30 时，求 S 与 t 的函数关系式。

12
9 1630 t/ 分钟
25、（ 8 分）已知关于 x 的一元二次方程 x2(2m 1)x m20 有两个实数根 x1和x2。

（ 1）求实数 m 的取值范围；
（2）试判断是否存在这样的 m，使方程的两个根互为相反数？若存在，请求出 m 的值，若不存在，请说明理由．
26.（8 分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数 y1=ax+b（a，b 为常数，且a≠0）与反比例函数 y2= （ m 为常数，且 m≠0）的图象交于点A（﹣ 2，1）、
B（1，n）．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（ 2）连结 OA、OB，求
△AOB的面积；（3）直接写出当 y1＜y2＜ 0 时，自变量 x 的取值范围．
27、（ 10 分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出 20 件，每件盈利 44 元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调
查发现，如果每件衬衫每降价 1 元，商场平均每天可多售出 5 件.
（1）若商场平均每天要盈利 1600 元，每件衬衫应降价多少元？
（2）若该商场要每天盈利最大 , 每件衬衫应降价多少元 ?盈利最大是多少元 ?。