【单元练】(必考题)高中物理选修3第一章【分子动理论】提高卷(答案解析)

一、选择题
1．密闭在钢瓶中的理想气体，温度升高时压强增大，该气体在温度T 1、T 2时的分子速率分布图像如图所示，则T 1（ ）T 2。

A ．大于
B ．等于
C ．小于
D ．无法比较C
解析：C 密闭在钢瓶中的理想气体，温度升高时，分子的平均动能增大，温度升高时，速率大的分子数占总分子数的百分比较大，所以T 1小于T 2，则C 正确；ABD 错误；
故选C 。

2．若已知某种气体的摩尔体积，摩尔质量，阿伏加德罗常数，则不能估算出这种气体 A ．每个分子的质量
B ．每个分子的体积
C ．每个分子占据的空间
D ．分子之间的平均距离B 解析：B
A ．根据A
M m N =可能求解分子的质量，故A 正确； BCD ．由公式3mol A
V V d N ==可求解每个分子占据的空间和分子之间的平均距离，由于气体分子间距很大，故无法求出分子的体积，故B 错误，CD 正确。

本题选不能估算到的，故选B 。

3．关于布朗运动，下列说法中正确的是（ ）
A ．布朗运动是微观粒子的运动，牛顿运动定律不再适用
B ．布朗运动是微粒内分子无规则运动的反映
C ．固体微粒越小，温度越高，布朗运动就越明显
D ．因为布朗运动的激烈程度跟温度有关，所以布朗运动也叫作热运动C
解析：C
A ．布朗运动是悬浮在液体中粒子的运动，这些粒子不是微观粒子，牛顿定律仍适用，故A 错误；
B ．固体小颗粒做布朗运动说明了液体分子不停的做无规则运动，故B 错误；
C ．固体微粒越小，温度越高，分子运动越剧烈，则布朗运动越明显，故C 正确；
D ．布朗运动反映的是分子的热运动，其本身不是分子的热运动，故D 错误。

故选C 。

4．若以M 表示水的摩尔质量，V m 表示标准状态下水蒸气的摩尔体积，ρ表示标准状态下水蒸气的密度，N A 表示阿伏伽德罗常数，m 和V 分别表示每个水分子的质量和体积，下列关系正确的是（ ）
A ．A V N m ρ=
B ．m A V N V =⋅
C ．A M N V ρ<
D ．A M m N > C 解析：C
A ．V m ρ等于水蒸气的摩尔质量，而m 为每个分子的质量，故
m V m ρ即为阿伏加德罗常数，故A 错误；
B ．由于水蒸气分子间距离较大，N A V 并不等于水蒸气的摩尔体积，故B 错误；
C ．由于水蒸气分子间距离较大，N A V 小于V m ，所以
A M N V ρ<
故C 正确；
D ．单个分子的质量等于摩尔质量除以阿伏伽德罗常数，故D 错误。

故选C 。

5．关于布朗运动，如下说法中不正确的是
A ．布朗运动是在显微镜中看到的液体分子的无规则运动
B ．布朗运动是液体分子无规则运动的反映
C ．悬浮微粒越小，布朗运动越显著
D ．液体温度越高，布朗运动越显著A
解析：A
【解析】
A 、依据布朗运动的定义，是在显微镜中看到的固体分子的无规则．而其反应的是液体分子无规则热运动，故A 错误；
B 、布朗运动与固体颗粒的大小有关，固体微粒越大布朗运动越不明显，故B 正确；
C 、布朗运动观测到的是固体分子的无规则．而其反应的是液体分子无规则热运动，故C 正确；
D 、布朗运动与温度也有关，温度越高观测到的运动越明显，故D 正确．本题选错误的，故选A ．
【点睛】一定要高清布朗运动的现象和本质，现象是在显微镜中看到的固体分子的无规则．实质反应的是液体分子无规则热运动．
6．关于布朗运动，下列说法中正确的是（ ）
A ．布朗运动就是液体分子的无规则运动
B ．布朗运动就是悬浮在液体中的固体分子的无规则运动
C ．液体的温度越高，布朗运动越激烈
D ．悬浮的固体颗粒越大，布朗运动越明显C
解析：C
【解析】
试题分析：布朗运动不是液体分子的无规则运动，而是液体分子对花粉颗粒的无规则撞击所产生的运动，不是液体分子的运动体现，也不是固体分子运动的体现，故选项AB错误；液体的温度越高，布朗运动就会越激烈，选项C正确；悬浮的固体颗粒越小，布朗运动越明显，选项D错误。

考点：布朗运动。

7．下列有关分子动理论和物质结构的认识，其中正确的是（）
A．分子间距离减小时分子势能一定减小
B．温度越高，物体中分子无规则运动越剧烈
C．物体内热运动速率大的分子数占总分子数比例与温度无关
D．非晶体的物理性质各向同性而晶体的物理性质都是各向异性B
解析：B
【分析】
A.由图知，当分子间距离小于r0时，分子势能随分子间距离的减小而增大，所以A错误；
B.由分子热运动理论知，温度越高，物体中分子无规则运动越剧烈，所以B正确；
C.物体内热运动速率大的分子数占总分子数比例与温度有关，故C错误；
D.非晶体是各向同性的，故D错误。

故选B。

8．如图所示，A、B管下端由软管相连，注入一定量的水银，烧瓶中封有一定质量的理想气体，开始时A、B两管中水银面一样高，现将A管向上提起一小段距离，短时间内
（）
A．烧瓶中气体分子间的平均距离变大
B．烧瓶中气体分子运动的平均动能减小
C．烧瓶内壁单位面积上受到气体碰撞次数变多
D．每个分子撞击烧瓶内壁前后受到的冲量都变大C
解析：C
A．A管向上提起一小段距离，短时间内，烧瓶中气体体积变小，烧瓶中气体分子间的平均距离变小，A错误；
B．A管向上提起一小段距离，短时间内（可视为绝热过程），烧瓶中气体体积变小，外界对气体做功，根据热力学第一定律可知气体的内能增加，烧瓶中气体温度升高，分子运动的平均动能增大，B错误；
C．A管向上提起一小段距离，短时间内，烧瓶中气体的压强变大，烧瓶内壁单位面积上受到气体碰撞次数变多，C正确；
D．A管向上提起一小段距离，短时间内，烧瓶中气体的压强变大，则气体分子撞击烧瓶内壁前后受到的平均冲量变大，并不是每个分子的冲量都增大，D错误。

故选C。

9．设有一分子位于如图所示的坐标系原点O处不动，另一分子可位于x轴上不同位置处，图中纵坐标表示这两个分子间作用力的大小，两条曲线分别表示斥力和引力的大小随两分子间距离变化的关系，e为两曲线的交点，则()
A．ab表示引力，cd表示斥力，e点的横坐标可能为10－15 m
B．ab表示斥力，cd表示引力，e点的横坐标可能为10－10 m
C．ab表示引力，cd表示斥力，e点的横坐标可能为10－10 m
D．ab表示斥力，cd表示引力，e点的横坐标可能为10－15 m C
解析：C
试题分析：分子间有间隙，存在着相互作用的引力和斥力，当分子间距离增大时，表现为引力，当分子间距离减小时，表现为斥力，而分子间的作用力随分子间的距离增大先减小后增大，再减小；当分子间距等于平衡位置时，引力等于斥力，即分子力等于零．
表示引力的线与表示斥力的线的交点，横坐标表示分子间距r0，r0大约为10－10 m，由分子力特点可知当r>r0时，引力大于斥力，分子力表现为引力；当r<r0时，引力小于斥力，分子力表现为斥力，由此可知ab线表示引力，cd线表示斥力，C对，A、B、D错．
考点：本题考查了分子间作用力与距离的关系．
点评:分子间既存在引力，也存在斥力，只是当分子间距离大于平衡距离时表现为引力，小于平衡距离时表现为斥力．
10．关于布朗运动，下列说法正确的是（）
A．布朗运动是液体分子的无规则运动
B．悬浮在液体中的颗粒越小、液体温度越高，布朗运动越明显
C．悬浮颗粒越大，在某一瞬间撞击它的分子数越多，布朗运动越明显
D．布朗运动的无规则性反映了颗粒内部分子运动的无规则性B
解析：B
AD．布朗运动就是悬浮在液体表面的固体颗粒的无规则运动，是液体分子的无规则运动的反映，选项AD错误；
BC．布朗运动形成的原因是由于液体分子对悬浮微粒无规则撞击引起的，悬浮颗粒越小，
温度越高，颗粒的受力越不均衡，布朗运动就越明显，选项B 正确，C 错误；
故选B 。

二、填空题
11．中午时车胎内气体（视为理想气体）的温度高于清晨时的温度，若不考虑车胎体积的变化，则与清晨相比，中午时车胎内气体分子的平均动能___________，车胎内气体分子在单位时间内对车胎内壁单位面积的碰撞次数___________。

（均选填“增大”、“减小”或“不变”）增大增大
解析：增大 增大
[1]当车胎内气体的温度升高时，车胎内气体分子的平均动能增大。

[2]在分子数和体积不变的情况下，由于气体分了的平均速率变大，气体分子在单位时间内对车胎内壁单位面积的碰撞次数增大。

12．严寒的冬天，“泼水成冰”。

洒向空中的热水迅速降温并结冰。

热水在降温过程中，水分子热运动的平均动能_______（填“增大”或“减小”）：一定质量的0C ︒ 水变成0C ︒冰的过程中，内能________（“增大”或“减小”），分子平均间距________（填“增大”或“减小”），请结合自然现象或所学知识，简要说出分子平均间距变化的判断依据_________。

减小减小增大冰可以漂浮在水中说明冰的密度比水要小分子间距比水大
解析：减小 减小 增大 冰可以漂浮在水中，说明冰的密度比水要小，分子间距比水大
[1] 温度是分子平均动能的标志，热水在降温过程中，水分子热运动的平均动能减小。

[2] 0C ︒的水变成0C ︒的冰的过程是凝固过程，凝固放热，所以水放出热量，温度不变，内能减小。

[3] 0C ︒的水变成0C ︒冰的过程中，体积要变大，则分子平均间距增大。

[4] 冰可以漂浮在水中，说明冰的密度比水要小，质量不变，体积变大，分子间距比水大。

13．产生布朗运动的原因：悬浮在液体中的微粒，不断地受到液体分子的撞击。

颗粒________，在某一瞬间跟它相撞的液体分子数越少，撞击作用的________性就表现得越明显，因而布朗运动越明显。

可见，液体分子永不停息的______________是产生________的原因。

微粒的布朗运动并不是________，但是微粒的布朗运动的无规则性，却反映了液体分子运动的________。

布朗运动随着温度的升高而________。

越小不平衡无规则运动布朗运动分子运动无规则性更加剧烈
解析：越小 不平衡 无规则运动 布朗运动 分子运动 无规则性 更加剧烈
[1][2][3][4]液体是由许许多多的分子组成的，液体分子不停地做无规则的热运动，不断的撞击悬浮在液体中的颗粒，颗粒越小，在某一瞬间跟它相撞的液体分子数越少，撞击作用的不平衡性就表现的越明显，并且颗粒越小，质量越小，运动状态越容易改变，布朗运动越明显，所以液体分子永不停息的无规则运动，是产生布朗运动的原因；
[5][6][7]颗粒的无规则运动是物体的运动，不是分子的运动，它是无规则运动的液体分子撞击产生的，反应液体分子的无规则运动，分子的无规则运动跟温度有关，温度越高分子无规则运动越剧烈，对悬浮颗粒的撞击越剧烈，布朗运动也就越剧烈。

14．对一定质量的气体，通过一定的方法得到了各速率区间的分子数占总分子数的百分比与分子的速率的两条关系图线，如图所示，则1T ___________（选填“大于”或“小于”）2T 。

小于
解析：小于
由图可知，气体在1T 时分子平均速率较小，则知气体在1T 时温度较低，故1T 小于2T 。

15．如图所示，一个质量为M 、上端开口的圆柱形导热气缸内有两个质量均为m 的活塞A 、B ，两活塞面积均为S ，与气缸围成的空间I 、II 内分别封闭有一定质量的同种理想气体。

现在活塞A 的中间系一根细线，将气缸悬挂在天花板上，气缸呈竖直状态，I 、II 两部分体积相等，气体温度相同。

已知两活塞与气缸间光滑且不漏气，大气压强为p 0。

重力加速度为g ，则I 内理想气体的压强为___； I 内理想气体的质量_______（填“大于”“等于”或“小于”） II 内理想气体的质量。

小于 解析：0()M m g p S
+-
小于 [1]对气缸受力分析有 20p S Mg p S +=
对气体间的隔板，受力分析有
12p S mg p S +=
解得
01()g S
p M m p +-= [2] I 、II 内同种气体温度、体积均相同，压强大的质量大。

所以I 内理想气体的质量小于II 内理想气体的质量。

16．在用油膜法粗测分子直径的实验中，将1cm 3的油酸溶于酒精，制成300cm 3的油酸酒精溶液，测得1cm 3的油酸酒精溶液有50滴。

现取一滴该油酸酒精溶液滴在水面上，测得所形成的油膜的面积是0.13m 2由此估算出油酸分子的直径为________m （结果保留1位有效数字）。

5×10-1
解析：5×10-1
因为31cm 的油酸酒精溶液有50滴，所以每滴油酸酒精溶液的体积是31cm 50，而31cm 的油酸溶于酒精，制成3300cm 的油酸酒精溶液，则一滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积是
631110m 50300
V -=
⨯⨯ 所以油酸分子的直径为 61011110m 510m 50300V d S --==⨯⨯⨯≈⨯0.13
17．分子间存在相互作用力，即同时存在着引力和斥力。

其中，引力随分子间距高增大而__________，斥力随分子间距离增大而____________。

（选填“增大”、“减小”或“不变”）减小减小
解析：减小 减小
[1]由图像可知，引力随分子间距离增大而减小；
[2]由图像可知，斥力随分子间距离增大而减小。

18．在做“用油膜法估测分子的大小”实验时，在每200mL 油酸酒精溶液中有纯油酸1mL ，实验中利用注射器测出200滴该溶液的体积为1mL ，已知1滴该溶液滴入浅水盘中最终形成的油膜面积为175cm 2，则油酸分子大小约为__________m （保留3位有效数字）。

在该实验中，液体表面的张力使液滴从针头滴落时呈现球状，则液体表层分子间作用力表现为______（填“引力”或“斥力”），分子间距离__________（填“大于”、“等于”或“小于”）液体分子的平衡距离。

引力大于
解析：91.4310-⨯ 引力 大于
[1]由题可知，一滴油酸得总体积为353111cm =2.510cm 200200
-⨯⨯⨯ 则油酸分子大小为5
292.51010m=1.4310m 175
---⨯⨯⨯ [2] 液体表面的张力，是因分子间作用力表现为引力；
[3]当分子间作用力表现为引力时，分子间距大于液体分子的平衡距离。

19．某容器容积为V ，充入氮气的密度为ρ，摩尔质量M ，阿伏伽德罗常数N A .则容器中氮气分子的总个数为________；氮气分子间的平均距离为___________。

解析：A V
N N M ρ=3A
M N ρ [1]由题可知，气体的摩尔数为
m V n M M
ρ=
= 所以气体分子数为 A A V N nN N M ρ==
[2]由[1]可得，单个分子的体积为 0A
V M V N N ρ== 假定分子所占体积为立方体，则分子间距离r 为
r ==20．功是________的量度，物质是由大量________组成.能量转化分子
解析：能量转化 分子
[1]功是能量转化的量度；
[2]由分子动理论可知，物质是由大量分子组成的。

三、解答题
21．已知金刚石的密度是33500kg /m ，有一小块金刚石，体积是834.010m -⨯，这小块金刚石中含有多少个碳原子。

设想金刚石中碳原子是紧密地堆在一起的，估算碳原子的直径。

解析：217.010⨯个，102.210m -⨯
小块金刚石的质量
3843.510 4.010kg 1.410kg m V ρ--==⨯⨯⨯=⨯
物质的量
4
231.410 m ol 1.1710mol 1210
m n M ---⨯===⨯⨯ 小块金刚石中含碳原子个数
223211.1710 6.02107.010A N nN -===⨯⨯⨯⨯个
一个碳原子的体积
8
33030214.010 m 5.710m 7.010
V V N --⨯===⨯⨯ 把金刚石中的碳原子看成球体，则由公式30π6
V d =可得碳原子直径
102.210m d -===⨯ 22．轿车中设有安全气囊以保障驾乘人员的安全。

轿车在发生一定强度的碰撞时，利用叠氮化钠（NaN 3）爆炸产生气体（假设都是N 2）充入气囊。

若氮气充入后安全气囊的容积V ＝70 L ，囊中氮气密度ρ＝2 kg/m 3，已知氮气摩尔质量M ＝0.028 kg/mol ，阿伏加德罗常数
N A ＝6×1023 mol -1.试估算（结果均保留1位有效数字）：
(1)气囊中氮气分子的总个数N
(2)气囊中氮气分子间的平均距离。

解析：（1）24310⨯个；（2）9310m -⨯
（1）根据题意可知，气体物质的量
V n M ρ=
所以气体分子的总个数为 A A V N nN N M ρ==
解得 24310N =⨯个
（2）把每个气体分子看成立方体，立方体的边长作为气体分子间的距离
L ==
代入得 9310m L -=⨯
23．已知空气的摩尔质量32910kg/mol M -=⨯，则空气分子的平均质量为多大？成年人做一次深呼吸，约吸入3450cm 的空气（视为标准状态下，1 mol 空气体积为
3322.410m -⨯），所吸入的空气分子数约为多少？（阿伏加德罗常数为23-16.010mol ⨯，计算结果保留2位有效数字）
解析：264.810kg -⨯；221.210⨯ 个
设空气分子的平均质量为0m ，阿伏加德罗常数用A N 表示，则
3
260232910kg 4.810kg 6.010
A M m N --⨯===⨯⨯ 要估算成年人一次深呼吸吸入的空气分子数，应先估算出吸入空气的物质的量n ，则
6
23 45010mol 2.010mol 22.410
mol V n V ---⨯===⨯⨯ 因此吸入的空气分子数为
223222.010 6.010 1.210A N nN -==⨯⨯⨯=⨯个
24．把铜分子看成球形，试估算铜分子的体积．已知铜的密度为8.9×103kg/m 3，铜的摩尔质量为6.4×10-2kg/mol ．
解析：2931.210m -⨯ 一个铜分子的质量：022
2536.410106.01210
.06kg mol A M m N --⨯⨯==⨯=
一个铜分子的体积：2930
0325
108.9101.06 1.210m m V ρ--===⨯⨯⨯ 25．平静呼吸时，一般成年人每次吸入和呼出的气体体积相等，约为500mL ，若呼出的气体在标准状态下的体积500V mL =，气体在标准状态下的摩尔体积022.4/V L mol =，阿
伏伽德罗常数231610A N mol -=⨯，求成年人每次呼出的气体的分子个数.(结果保留三位
有效数字)
解析：成年人每次呼出的气体的分子个数是221.3410⨯个 每次呼出气体的物质的量：0
V n V = 每次呼出气体分子的个数：A N n N =⋅
代入数据 解得：221.3410N =⨯个
【点睛】
解决本题的关键知道摩尔质量、质量、摩尔数之间的关系，知道分子数等于质量与分子质量的比值.分子数也可以通过摩尔量与阿伏伽德罗常数的乘积求．
26．2017年5月．我国成为全球首个海域可燃冰试采获得连续稳定气流的国家，可燃冰是一种白色固体物质，1L 可燃冰在常温常压下释放160L 的甲烷气体，常温常压下甲烷的密度0.66/g L ，甲烷的摩尔质量16/g mol ，阿伏伽德罗常数2316.010mol -⨯，请计算1L 可燃冰在常温常压下释放出甲烷气体分子数目(计算结果保留一位有效数字)
解析：24410⨯
甲烷分子数目为：
3
232430.6616010 6.010410(1610
A V
n N M --⨯⨯==⨯⨯=⨯⨯ρ个) 【点睛】 本题的解题关键掌握各个量之间的关系，抓住阿伏加德罗常数是联系宏观与微观的桥梁，知道求分子数先求摩尔数．
27．地球到月球的平均距离为53.810km ⨯。

已知铁的摩尔质量为25.610kg/mol -⨯，密度为33
7.910kg/m ⨯。

若把铁分子一个紧挨一个地单列排起来，筑成从地球通往月球的“分子大道”。

求：
(1)这条“分子大道”共需多少个铁分子？
(2)这条“分子大道”的质量为多少？
解析：28×1018个；（2）1.19×10-7kg 。

(1)地球到月球的平均距离为
S=3.8×105km=3.8×108m
铁的摩尔质量为 25.610kg/mol μ-=⨯
密度为
337.910kg/m ρ=⨯
每个铁分子可以看作直径为d 的分子，则分子的体积为
3016
V d π= 铁的摩尔体积为
V μρ
=
则有 0A N V V μρ
==
代入数据可得铁分子的直径为 d=3.0×10-10m
故“分子大道”需要的分子数为：
8
18103.810 1.2810310
S N d -⨯==≈⨯⨯个个 (2)单个分子的质量为
0A
M m N =
这些分子的总质量为 2
1870235.610 1.2810 1.1910kg 6.0210
A M m m N N kg N --⨯=⋅==⨯⨯≈⨯⨯ 28．某同学在进行“用油膜法估测分子的大小”的实验前，查阅数据手册得知：油酸的摩尔质量M =0.283kg ⋅mol －1，密度ρ=0.895×103kg ⋅m －3。

若100滴油酸的体积为1ml ，则1滴油酸所能形成的单分子油膜的面积约是多少？（取N A =6.02×1023mol
﹣1结果保留一位有效数） 解析：10m 2
1ml 油酸的质量为
m =ρV =0.895×103kg/m 3×
1100
×1×10﹣6m 3=8.95×10﹣6kg 油酸分子的个数 N =m M N A =6
8.95100.283
-⨯×6.02×1023=2×1019个 油酸分子体积
34π3V r N
= 解得：
r
=－10m 油膜的面积约为
8
22210110m 10m 22510V S r --⨯===⨯⨯。