【大纲版】2012高三物理一轮《金版新学案》课件第1章物体的平衡

A． 0° C．45°
B．30° D．60°
解析：
对整体由平衡方程得F＝k(m0g＋F1sin α)＋μ(mg－F1sin α)
＝km0g＋μmg＋F1(k－μ)sin α，因为F1(k－μ)＞0，故sin α＝0时，牵引
力最小．
答案： A
5．如下图所示，在水平传送带上有三个质量分别为m1、m2、m3
速下滑．若小孩松开细绳，则(
)
A．大人加速下滑，小孩减速下滑
B．大人减速下滑，小孩加速下滑
C．两人还是匀速下滑 D．两人都加速下滑 答案： C
3．如下图所示，a、b两个质量相同的球用线连接，a球用线挂在天花板
上，b球放在光滑斜面上，系统保持静止，以下图示哪个是正确的( )
解析：
A、D选项中a球所受三个力不能维持a球平衡，A、D项错误；C
A．F逐渐增大，FT逐渐减小，FN逐渐减小 B．F逐渐减小，FT逐渐减小，FN逐渐增大 C．F逐渐增大，FT先减小后增大，FN逐渐增大
D．F逐渐减小，FT先减小后增大，FN逐渐减小
解析：
利用矢量三角形法对球体进行分析如图甲所示，可知
FT′是先减小后增大．根据牛顿第三定律FT先减小后增大．斜面对球
解：选取A和B整体为研
究对象，它受到重力(M＋m)g，地面支持力
FN，墙壁的弹力F和地面的摩擦力Ff的作用
如图所示，处于平衡状态．根据平衡条件有：
FN－(M＋m)g＝0 ①(2分)
F＝Ff ②(2分) 可得FN＝(M＋m)g ③(1分)
再以B为研究对象，它受到重力mg、三棱
柱对它的支持力FAB、墙壁对它的弹力F的 作用如图所示，处于平衡状态，根据平衡条 件有： 竖直方向上：FABcos θ＝mg 水平方向上：FABsin θ＝F 解得F＝mgtan θ ⑥(2分) ④(3分)
的支持力FN′逐渐增大．对斜面受力分析如图乙所示，可知F＝
FN″sin θ，则F逐渐增大，水平面对斜面的支持力FN＝G＋FN″·cos
θ，故FN逐渐增大．
答案： C
1. (2010·课标全国)如右图所示，一物块置于水平
地面上。当用与水平方向成60°角的力F1拉物块
时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成 30°角的力F2推物块时，物块仍做匀速直线运 动．若F1和F2的大小相等，则物块与地面之间的 动摩擦因数为(
2－1：如右图所示，轻杆的一端固定一光滑 跟踪发散
球体，杆的另一端O为自由转动轴，而球又搁置在光
滑斜面上．若杆与墙面的夹角为β，斜面倾角为θ，
开始时轻杆与竖直方向的夹角β<θ.且θ＋β<90°，则
为使斜面能在光滑水平面上向右做匀速直线运动， 在球体离开斜面之前，作用于斜面上的水平外力F的 大小及轻杆受力FT和地面对斜面的支持力FN的大小 变化情况是( )
据具体情况引入参量，建立平衡方程，求出因变参量与自变参量的一般函
数关系，然后根据自变量的变化确定因变量的变化．
途径三：相似三角形法 对受三力作用而平衡的物体，先正确分析物体的受力，画出受力分析 图，再寻找与力的三角形相似的几何三角形，利用相似三角形的性质，建 立比例关系，把力的大小变化问题转化为几何三角形边长的大小变化问题 进行讨论．
解析：物体受力情况如图所示，由物体
的平衡条件可得FNsin θ＝mg，FNcos θ＝F，
联立解得FN＝mg/sin θ，F＝mg/tan θ，故
只有A正确．
答案： A
动态类物体的平衡
“动态平衡”是指平衡问题中的一部分力是变力，是动态力，力
的大小和方向均要发生变化，所以叫动态平衡，这是力平衡问题
二、力的分解图与物体的受力平衡图的区别 力的分解图的研究对象是某个力，此力可分解成 怎样的力，由合力、分力一定组成平行四边形；物 体受力分析图的研究对象是某个物体，图中示意出该物体受到了怎样的外 力，它们不存在合力、分力的关系．例如，图中所示，OB是轻杆，OA是轻 绳，B处是铰链，在O点所挂重物的重力可分解为如下图甲所示的拉AO的力 F1和压OB的力F2，F1、F2、G构成平行四边形，F1＝G/sin α，F2＝Gcot α.
B．2L＋μ(m2＋2m3)g/k D．2L＋μm3g/k
解析： 当三木块达到平衡状态后，对木块 3 进行受力分析，可 知 2 和 3 间弹簧的弹力等于木块 3 所受的滑动摩擦力， 即 μm3g＝kx3， 解得 2 和 3 间弹簧伸长量为 x3＝ k kx2＝kx3＋μm2g，
m3 g
；同理以 2 木块为研究对象得：
析、及时总结．具体说，分析此类问题大致有以下三个途径： 途径一：图解法 求解三个力的动态平衡问题，一般是采用图解法，其步骤为：
(1)选某一状态对物体受力分析
(2)根据平衡条件画出平行四边形
(3)根据已知量的变化情况，画出平行四边形的边角变化
(4)确定未知量大小方向的变化
途径二：解析法
物体处于动态平衡状态时，对研究对象的任一状态进行受力分析，根
1 C. 2 mg)Βιβλιοθήκη B. D.3 2 mg
3 3 mg
答案： C
静态类物体的平衡 (15分)如右图所示，质量为M的直角三棱柱A 放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜 面倾角为θ.质量为m的光滑球放在三棱柱和光滑 竖直墙壁之间，A和B都处于静止状态，求地面
对三棱柱的支持力和摩擦力各为多少？
【规范解答】
A. 3 －1 C.
3 1 2 2
)
B．2－ 3
3 D．1－ 2
解析： 由力的平衡条件，F1cos 60°＝μ(mg－F1·sin 60°)；F2cos
30°＝μ(mg＋F2·sin 30°)；再由F1＝F2解得μ＝2－ 故B项正确．
3
答案： B
2.如右图所示，一个大人和一个小孩用同种雪橇在倾 角为θ的倾斜雪地上滑雪，大人和小孩之间用一根细绳相 连．当他们不施加外力(即自由滑动)时，发现他们恰好匀
B．F3＝F1＞F2 D．F1＞F2＝F3
解析：
题图甲中由于物体处于平衡状态，合力为零，即弹簧秤
的读数等于物体重力的大小，同理可以知道图丙中的弹簧秤的读数等 于物体重力的大小，而题图乙中弹簧秤的读数等于重力的一个沿圆面
向下的分力．所以B正确．
答案： B
4.如右图所示，用一根长为 L 的细绳一端固 定在 O 点，另一端悬挂质量为 m 的小球 A，为 使细绳与竖直方向夹 30° 角且绷紧，小球 A 处于 静止，则需对小球施加的最小力等于( A. 3 mg
第三讲
物体的平衡
一、平衡态 1．静止：物体的 速度 2．匀速直线运动：物体的 和 加速度 速度 都等于零的状态．
不为零，其 加速度 为零的状态．
二、平衡条件
1．物体所受合外力为零，即F合＝0. 2．若采用正交分解法，平衡条件表达式为Fx＝0，Fy＝0.
三、平衡条件的相关推论 1．二力平衡：如果一个物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个 力必定大小 相等 ，方向 相反 、作用在一条直线上．
⑤(3分)
所以Ff＝F＝mgtan θ.(2分)
跟踪发散
1－1：如右图所示，光滑半
球形容器固定在水平面上，O为球心．一质量为m
的小滑块，在水平力F的作用下静止于P点．设滑
块所受支持力为FN，OP与水平方向的夹角为θ.下
列关系正确的是( ) B．F＝mgtan θ D．FN＝mgtan θ
mg A．F＝ tan mg C．FN＝ tan
对O点受力分析如上图乙所示，受绳的拉力大小等于G，AO对O点 的拉力F3，BO对O点的支持力F4.因O点平衡，G、F3、F4三个力 合力为零，其中某个力必定与余下的两个力的合力等值反向，如图 F3、F4的合力与G等大反向，故F3＝G/sin α，F4＝Gcot α.
1.青年战士武文斌获得2008《感动中国》年度
别沿水平方向和竖直方向分解，由两方向合力为零分别列
出：
FABcos 60°＝FBCsin θ， FABsin 60°＋FBCcos θ＝FB，联立解得FBCsin(30°＋ θ)＝FB/2，显然，当θ＝60°时，FBC最小，故当θ变大时， FBC先变小后变大．故选B.
反思总结
动态平衡问题是学习中的难点，所以需要认真分
人物奖，因为过度劳累他把年青的生命献给了
抗震救灾第一线．如右图所示为武文斌正背老
人在洪水中缓慢前行，关于老人受武文斌作用
力的方向分析正确的是( A．斜向后上方，与背垂直 B．斜向前上方，与背平行 C．竖直向上 D．水平向前 答案： C )
2.(2011· 福建泉州质检)滑滑梯是小孩子很喜欢的 娱乐活动．如右图所示，一个小孩正在滑梯上匀 速下滑，则( )
2．三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任意两
个力的合力一定与第三个力大小 相等 、方向 相反 、作用在一条直线上．
3．多力平衡：如果物体受多个力作用处于平衡状态，其中任何一个力与其
余力的合力大小 相等 ，方向 相反 、作用在一条直线上．
4．三力汇交原理 如果一个物体受到三个非平行力作用而平衡，这三个力的作用线必定在 同一平面 内，而且必为 共点力 .
A．小孩所受的重力与小孩所受的弹力大小相等 B．小孩所受的重力与小孩所受的摩擦力大小相等 C．小孩所受的弹力和摩擦力的合力与小孩所受的重力大小相等 D．小孩所受的重力和弹力的合力与小孩所受的摩擦力大小相等
解析： 小孩在滑梯上受力如图所示，
设滑梯斜面倾角为θ，则FN＝mgcos θ，Ff
＝mgsin θ，所以A、B错误；小孩在重力、
的木块1、2、3,1和2及2和3间分别用原长为L，劲度系数为k的轻弹簧
连接起来，木块与传送带间的动摩擦因数为μ，现用水平细绳将木块1
固定在左边的墙上，传送带按图示方向匀速运动，当三个木块达到平 衡后，1、3两木块之间的距离是( )
A．2L＋μ(m2＋m3)g/k C．2L＋μ(m1＋m2＋m3)g/k
弹力和摩擦力三个力作用下处于平衡状态， 其中任意两个力的合力一定与第三个力大小 相等，故C、D正确． 答案： CD
3．图中弹簧秤、绳和滑轮的重量均不计，绳与滑轮间、物体与 圆面间的摩擦力均不计，物体的重力都是G，在图甲、乙、丙三种 情况下，弹簧秤的读数分别是F1、F2、F3，则( )
A．F3＞F1＝F2 C．F1＝F2＝F3
C．减小
D．先增大，后减小
解析： 解法一 对力的处理(求合力)采用合成法，应用合力为零
求解时采用图解法(画动态平行四边形法)．作出力的平行四边形，如甲
图所示．由图可看出，FBC先减小后增大．
解法二 对力的处理(求合力)采用正交分解法，应用
合力为零求解时采用解析法．如图乙所示，将FAB、FBC分
图中a球受到的重力竖直向下，连接天花板的绳的拉力竖直向下，连接b球 的绳子的拉力偏向左下，因此三力的合力不为零，C项错误；分析B项中两
个球的受力，合力都可以为零，B项正确．
答案： B
4．(2011·宝鸡一检)在工厂里经常能看到利用汽车通过钢绳移动物体
的情景，如下图所示．假设钢绳的质量可忽略不计，物体的质量为m，物 体与水平地面的动摩擦因数为μ，汽车的质量为m0，汽车运动中受到的阻 力跟它对地面的压力成正比，比例常数为k，且k＞μ.要使汽车匀速运动时 的牵引力最小，α角应为( )
界状态，临界状态也可理解为“恰好出现”或“恰好不出现”某
种现象的状态，平衡物体的临界状态是指物体所处平衡状态将要
中的一类难题．解决这类问题的一般思路是：把“动”化为
“静”，“静”中求“动”
如右图所示，两根等长的绳子AB和 BC吊一重物静止，两根绳子与水平方向夹角均为 60°.现保持绳子AB与水平方向的夹角不变，将绳子 BC逐渐缓慢地变化到沿水平方向，在这一过程中，
绳子BC的拉力变化情况是(
A．增大
)
B．先减小，后增大
一、对平衡状态的理解及平衡条件的推论 物体的速度为零和物体处于静止状态的区别 物体处于静止状态，不但速度为零，而且加速度(或合外力)为 零．有时，物体速度为零，但加速度不一定为零，如竖直上抛的物 体到达最高点时；摆球摆到最高点时，加速度都不为零，都不属于
平衡状态．因此，物体的速度为零与静止状态不是一回事．
m3 g m2 g
k
即 1 和 2 间弹簧的伸长量为 x2＝ ＋2m3)g/k，选项 B 正确．
，
1、 3 两木块之间的距离等于弹簧的原长加上伸长量， 即 2L＋μ(m2
答案： B
3．平衡物体中的临界与极值问题 临界问题 某种物理现象变化为另一种物理现象或物体
从某种特性变化为另一种特性时，发生质的飞跃的转折状态为临