初中数学 广东省中考总复习1——实数

中考复习1 ——实数
考点复习
1.实数的分类
实数{
有理数
{
整数{正整数 0
负整数分数{正分数负分数}有限小数或无限循环小数无理数{正无理数负无理数}无限不循环小数
2.数轴
(1)数轴的三要素:原点、正方向、单位长度.
(2)用数轴表示数:实数和数轴上的点是一一对应的. 3.相反数
(1)a 的相反数 .
(2)若a ,b 互为相反数,则a+b= . 4.绝对值
(1)定义:在数轴上,一个数所对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值. (2)用式子表示a 的绝对值:
|a|={
(a >0), (a =0), (a <0).
不论有理数a 取何值,它的绝对值总是非负数,即|a|≥0. 5.倒数
乘积为 的两个数互为倒数. 注意0没有倒数.
6.实数的运算(混合运算顺序)
(1)先算乘方,再算乘除,最后算加减; (2)若有括号,先算括号里面的; (3)同级运算,从左到右进行. 7.实数的大小比较
(1)数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的 . (2)正数大于零,负数小于零;
两个正数,绝对值大的较 ; 两个负数,绝对值大的较 . (3)作差法:设a ,b 是任意两个有理数,
若a-b>0,则a>b;
若a-b=0,则a=b;
若a-b<0,则a<b.
8.科学记数法
把一个整数或有限小数记成的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,这种记数法叫做科学记数法.
(1)原数的绝对值大于10时,利用科学记数法,写成a×10n的形式,注意1≤|a|<10,n 等于原数的整数位数减1,也是小数点向左移动的位数,如:3 800=3.8×103.
(2)原数的绝对值小于10时,利用科学记数法,写成a×10-n的形式,注意1≤|a|<10,n 等于原数左边第一个非0的数字前的所有0的个数(包括小数点前的0),也是小数点向右移动的位数,如:0.000 38=3.8×10-4.
9.近似数
一个近似数,精确度最低到哪一位,就说这个近似数精确到那一位.
实数的有关概念(相反数、绝对值、倒数、无理数)
1.(2020十堰)1
4
的倒数是()
A.4
B.-4
C.1
4D.-1
4
2.(2020永州)-2 020的相反数是()
A.-1
2 020B.2 020 C.-2 020 D.1
2 020
3.(2020宿迁)2的绝对值是()
A.-2
B.1
2
C.2
D.±2
4.(2020遂宁)下列各数3.141 592 6, √9, 1.212 212 221…, 1
7
, 2-π, -2 020, √4
3中,无理数有个.
科学记数法
5.(2020深圳)2020年6月30日,深圳市总工会启动“百万职工消费扶贫采购节”活动,预计撬动扶贫消费额约150 000 000元.将150 000 000用科学记数法表示为( )
A.1.15×108
B.1.5×107
C.15×107
D.1.5×108
6.(2020玉林)2019新型冠状病毒的直径是0.000 12 mm,将0.000 12用科学记数法表示是( )
A.120×10-1
B.12×10-3
C.1.2×10-4
D.1.2×10-5
7.(2020永州)永州市现有户籍人口约635.3万人,则“现有户籍人口数”用科学记数法表示正确的是( )
A.6.353×105人
B.63.53×105人
C.6.353×106人
D.0.635 3×107人
实数的大小比较、数轴、估计无理数的大小 8.(2020内江)下列四个数中,最小的数是( ) A.0
B.-1
2 020
C.5
D.-1
9.(2020临沂)如图,数轴上点A 对应的数是3
2,将点A 沿数轴向左移动2个单位至点B ,则点B 对应的数是( )
A.-1
2
B.-2
C.2
7
D.-1
10.(2020南通)若m<2√7<m+1,且m 为整数,则m= .
实数的运算 (7年5考) 11.(2020大庆)计算:|-5|-(1-π)0+(1
3)
-1
.
12.(2020邵阳)计算:(-1)2 020+(1
2)
-1
+|-1+√3|-2sin 60°.
13.(2020张家界)计算:|1-√
2|-2sin 45°+(3.14-π)0-(1
2)
-2
.
广东中考题
14.(2011广东)-2的倒数是( ) A.2
B.-2
C.1
2 D.-1
2 15.(2020广东)9的相反数是( ) A .-9
B .9
C .1
9 D .-1
9 16.(2019广东)-2的绝对值是( ) A.2
B.-2
C.12
D.±2
,√2中为无理数的是( )
17.(2013梅州)四个数-1,0,1
2
D.√2
A.-1
B.0
C.1
2
18.(2016广东)据广东省旅游局统计显示,2016年4月全省旅游住宿设施接待过夜旅客约27 700 000人,将27 700 000用科学记数法表示为( )
A.0.277×107
B.0.277×108
C.2.77×107
D.2.77×108
19.(2017广东)“一带一路”倡议提出三年以来,广东企业到“一带一路”国家投资越来越活跃,据商务部门发布的数据显示,
2016年广东省对沿线国家的实际投资额超过4 000 000 000美元,将4 000 000 000用科学记数法表示为( )
A.0.4×109
B.0.4×1010
C.4×109
D.4×1010
20.(2018广东)据有关部门统计,2018年“五一小长假”期间,广东各大景点共接待游客约14 420 000人次,将数14 420 000用科学记数法表示为( ) A.1.442×107 B.0.144 2×107
C.1.442×108
D.0.144 2×108
21.(2019广东)某网店2019年母亲节这天的营业额为221 000元,将数221 000用科学记数法表示为( )
A.2.21×106
B.2.21×105
C.221×103
D.0.221×106
22.(2014广东)据报道,截止2013年12月我国网民规模达
618 000 000人.将618 000 000用科学记数法表示为_______________ .
23.(2015广东)在0,2,(-3)0,-5这四个数中,最大的数是( )
A.0
B.2
C.(-3)0
D.-5
,-3.14,2中,最小的数是()
24.(2018广东)四个实数0,1
3
C.-3.14
D.2
A.0
B.1
3
25.(2016广东)如图,a和b的大小关系是( )
A.a<b
B.a>b
C.a=b
D.b=2a
26.(2017广东)已知实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,则
a+b_______0.(填“>”“<”或“=”)
27.(2019广东)实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,下列式子成立的是( )
<0
A.a>b
B.|a|<|b|
C.a+b>0
D.a
b
28.(2019广东)计算:2 0190
+(13)-1
= .
29.(2016广东)计算:|-3|−(2 016+sin30°)0
−(-12)-1
.
30.(2017广东)计算:|-7|-(1-π)0
+(13)-1
.
31.(2018广东)计算:|-2|-2 0180
+(12)-1
.。