人教版小学数学四年级下《7图形的运动(二)：平移》获奖教学设计_0

“用平移知识解决问题”教学设计
教学内容：人教版《义务教育教科书数学》四年级下册第87页的例4及做一做。

教学目标
1．让学生经历标一标、画一画、数一数、说一说的自主探究过程，发现运用平移的方法可以将不规则图形转化为规则图形来解决问题，加深对平移这种图形运动方式的理解。

2．让学生在解决简单不规则图形面积、周长问题的过程中，提高观察能力、描述图形运动和变化的能力、迁移能力及转化的能力，发展空间观念。

3．让学生体会通过分割、平移、补缺，可以将不规则图形转化成规则图形，感受数学的变化美。

教材和学情分析
1. 教材分析
《义务教育教科书数学》（人教版）四年级下册第7单元“图形的运动（二）”，是学生对平移和轴对称图形的再认识，要求其能在方格纸上画出简单的轴对称图形的对称轴及补全简单的轴对称图形，能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形，会运用平移知识解决简单的实际问题。

该单元包含4个例题分四个课时教学：例1是轴对称和轴对称图形的性质；例2是根据对称轴补全轴对称图形；例3是画出平移后的图形；例4是运用平移知识解决问题。

本课时教学例4，是借助方格图求出简单的不规则图形的面积。

例4中，小男孩说：“这个图形有两条边都是曲线，怎么计算面积啊？”引发学生思考，是该例题的核心问题。

小精灵提示：“用学过的图形运动的知识试一试。

”点明了要解决的问题和本单元已学知识的联系，指明了解决问题的思考方向。

2. 学情分析
(1) 起点。

知识基础：学生在二年级下册第3单元“图形的运动（一）”中已初步理解图形的平移，能辨认简单图形平移后的图形。

知道图形平移后，图形本身没有发生方向上的改变，只是位置发生了变化。

在本单元的例3，已学习在方格纸上画出按不同方向、不同格数平移图形的知识，包含两个层次：①已知移动的方向和移动的格数，画出平移后的图形；②已知平移后的图形，根据平移前后的图形，确定图形移动的方向和移动的格数。

体会了平移的过程是整个图形按要求进行平移，平移的距离是对应点之间的方格数，而不是平移前后两个图形之间的方格数。

知道图形平移前后，大小和形状都不改变。

熟悉方格图的特点和作用，对方格图上呈现的图形有较好的方位感和距离感。

生活经验：学生对推拉窗（门）、拉抽屉、电梯、滑滑梯、在直线轨道上运行的小火车、观览车等平移现象有一定的生活感知。

但对将不规则图形转化成规则图形问题还没有接触过。

(2) 终点。

让学生学会运用平移知识解决不规则图形的面积和周长等问题，体会转化的思想。

3. 过程与方法。

本节课分四个环节进行教学，其教学流程是“（导入）创设情境，揭示课题→（讲授）探索问题，找寻方法→（练习）活学活用，加深理解→（总结）回顾总结，拓展延伸”。

在导入环节，用学生熟悉的七巧板拼图引入，能有效激发学生的好奇心和求知欲；在新授环节，重在让学生经历标一标、画一画、数一数、说一说的自主探究过程，通过独立思考、同桌交流、全班分享，运用平移方法将方格图中的不规则图形转化成规则的长方形，求出的长方形的面积，也就是这个不规则图形的面积。

在这过程中，学生充分体会转化前、后的图形特征，感悟知识间的联系，领悟“等积变形”的道理，既加深了对平移这种图形运动方式的理解，又为后续学习平面图形的面积奠定基础；在练习环节，让学生通过解决各种富有变化的问题，进一步体会平移这种图形运动方式在解决问题中的作用，提高其解决问题的能力；在总结环节，引导学生回顾本节课所学，梳理自己的收获，并呈现一道用平移知识求平行四边形面积的题目让学生课后去思考、去解决，将课堂所学延伸到课外。

教学重点：能用转化的思想将不规则图形通过平移变成规则图形来解决面积问题。

教学难点：在解决问题的过程中，加深对平移这种图形运动方式的理解，体会等积变形，建立直观的空间观念。

教学准备：教学课件、学习单。

第四学时
教学活动
活动一【导入】创设情境，揭示课题
1. 借助拼图，明晰概念。

出示一幅美丽的七巧板拼图。

师：同学们，你们喜欢玩拼图游戏吗？请看，这是豆豆同学拼出的一幅数学拼图。

在这幅图中，你看到了什么？
师：七巧板里有哪些图形？
师：这些正方形、平行四边形、三角形都有自己的名字，都像正方形一样能直接用面积公式求出面积，这样的图形我们称它为“规则图形”。

你还认识了哪些规则图形？
2. 提出问题，引出课题。

师：你能求出这幅七巧板拼图的面积吗？
师：这幅七巧板拼图既没有自己的名字，也不能直接用面积公式求出面积，所以叫做“不规则图形”。

有的同学说，平行四边形面积、三角形面积还没学，没办法计算这幅拼图的面积。

真的是这样吗？请看数学奇迹（演示将七巧板拼图中的四块图形向不同方向平移，最后形成一个正方形）。

这个正方形的面积是多少？拼图的面积是多少？产生奇迹的原因是什么？
师：这节课，我们就要用奇妙的图形运动方式——平移来解决问题。

【设计意图：用学生熟悉的七巧板拼图引入，先让学生明晰“不规则图形”和“规则图形”的概念，进而引出不规则图形的面积问题，激发学生的好奇心，促使其思考“怎样求不规则图形的面积？”在此基础上揭示课题，水到渠成。

这期间，让学生初步体会平移这种图形运动方式的奇妙。

】
活动二【讲授】探索问题，找寻方法
1. 把握条件，明了问题。

出示例4。

师：通过读图，你发现方格图中的涂色部分有什么特征？你能找出图中的已知条件和所求的问题吗？
师：能用哪个面积公式直接计算？
2．独立思考，同桌交流。

(1) 用标一标、画一画、数一数等方法求出不规则图形的面积。

(2) 和同桌说说自己的方法。

3. 全班分享，畅谈方法。

师：我们一起来分享这几位同学的想法。

学生借助实物投影呈现并阐述自己的思路，其他学生倾听、理解这些方法。

预设(1)：
师：这位同学是怎样求出这个不规则图形的面积的，你能把他的方法说出来吗？
为什么要沿着这条竖线的方向剪开？这条线是怎样画出来的？
预设(2)：
师：这位同学又是怎样求出不规则图形的面积的？你能试着说清楚吗？
师：这条线有多少种画法呢？（师演示多种画法。

）
4. 对比辨析，优化方法。

师：刚才这两位同学的方法有什么共同点？
师：不管怎样剪，都要沿着与底边垂直的线剪。

把这个图形变成一个半圆和另一部分是最直观、最明显的。

所以大部分同学采用的都是和×××一样的方法。

师：刚才我们是采用什么方法求出这个不规则图形的面积的？
师：同学们抓住了这个不规则图形的特征，用“割补”的方法，将不规则的图形先分割，后平移，最后补缺，形成一个长方形，求出的长方形的面积，也就是这个不规则图形的面积。

【设计意图：学生通过独立思考、同桌交流、全班分享，运用平移方法将方格图中的不规则图形转化成规则的长方形，求出的长方形的面积，也就是这个不规则图形的面积。

在这过程中，学生充分体会转化前、后的图形特征，感悟知识间的联系，领悟“等积变形”的道理，既加深了对平移这种图形运动方式的理解，又为后续学习平面图形的面积奠定基础。

】活动三【练习】活学活用，加深理解
1. 做一做：画一画，量一量，算出下面这个火箭的面积。

2. 试一试。

(1) 练习二十一的第3题：涂色部分占整个图形的几分之几？
(2) 求下面这个图形的面积。

(3) 练习二十一的第4题:想一想，怎样才能算出下面图形的周长。

(4) 在一个长30m 、宽14m 的长方形草坪上有两条相交的小路，草坪的面积是多少平方米？
【设计意图：“做一做”意在让学生经历画、量、算的过程，求出火箭的面积。

“试一试”的第(1)题通过平移，得出涂色部分占整个图形的几分之几；第(2)题要求学生先用平移方法求出不规则图形的面积，再思考除了用平移方法以外，还可以用什么方法求出这个不规则图形的面积；第(3)题通过平移求出不规则图形的周长；第(4)题通过平移求出不规则图形的面积。

学生通过解决各种富有变化的问题，达到学以致用的目的，从而深刻体会用平移知识解决问题的好处，进一步体会转化思想。

】
活动四【总结】回顾总结，拓展延伸
1. 梳理收获，反思所学。

2.
① 1m 1m ③ ④
① ②
【设计意图：及时反思所学知识，是发展学生思维的一个重要方面，也是数学思维过程辩证性的一种体现，即一个思维活动的结束包含着另一个思维活动的开始。

引导学生反思本节课所学知识，梳理收获，有利于学生内化知识和方法。

将用平移知识解决不规则图形的面积问题延伸到解决规则图形的面积问题，为后续学习平面图形的面积埋下伏笔，有利于培养学生的迁移能力，避免就课时知识教课时知识的局限。

】
所用教材内容。