苏州苏州外国语学校高中物理选修二第一章《安培力与洛伦兹力》基础练习(答案解析)

一、选择题
1．如图所示，挂在天平底部的矩形线圈abcd 的一部分悬在匀强磁场中，当给矩形线圈通入如图所示的电流I 时，调节两盘中的砝码，使天平平衡。

然后使电流I 反向，这时要在天平的左盘上加质量为2
210kg -⨯的砝码，才能使天平重新平衡。

若已知矩形线圈共10匝，通入的电流I =0.1 A ，bc 边长度为10 cm ，（g 取10 m/s 2）则磁场对bc 边作用力F 的大小和该磁场的磁感应强度B 的大小分别是（ ）
A ．F =0.2N ，
B =20T
B ．F =0.2N ，B =2T
C ．F =0.1N ，B =1T
D ．F =0.1N ，B =10T
2．如图所示，在xOy 平面坐标系的第二象限内存在着垂直于坐标平面向外、磁感应强度大小为B 的匀强磁场，一质量为m 、带电量为q +的粒子从(2,0)P L -点处以初速度0v 射入第二象限，0v 的方向与x 轴正方向夹角为45θ=︒。

下列能使粒子离开磁场后进入第一象限的0v 值是（ ）（不计粒子的重力）
A ．BqL m
B ．2BqL m
C ．2BqL m
D ．22BqL m 3．我国第21次南极科考队在南极观看到美丽的极光。

极光是由来自太阳的高能带电粒子流与大气分子剧烈碰撞或摩擦，从而激发大气分子发出各种颜色的光。

假设科考队员站在南极极点附近，观测到带正电粒子从右向左运动，则粒子受到磁场力的方向是（ ） A ．向前 B ．向后 C ．向上 D ．向下
4．如图所示，两平行金属导轨间的距离L =0.20m ，θ=37︒，磁感应强度B =1T 、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场。

金属导轨的一端接有电动势E =4V 、内阻r =1Ω的直流电源。

现把一个质量m =0.08kg 的导体棒ab 放在金属导轨上，导体棒恰好静止。

导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R =1Ω，金属导轨电阻不计，g 取10m/s 2。

已知sin 37︒=0.6，cos 37︒=0.8，则下列说法中正确的是（ ）
A．导体棒上的电流大小为1A
B．导体棒受到的安培力大小为0.40N
C．导体棒受到的摩擦力方向为沿导轨平面向下
D．导体棒受到的摩擦力大小为0.06N
5．一条形磁铁放在水平桌面上，它的上方靠近S极一侧吊挂一根与它垂直的导体棒，图中只画出此棒的截面图，并标出此棒中的电流是流向纸内的，在通电的一瞬间可能产生的情况是（）
A．磁铁对桌面的压力不变B．磁铁对桌面的压力增大
C．磁铁受到向右的摩擦力D．磁铁受到向左的摩擦力
6．如图为回旋加速器的示意图，真空容器D形盒放在与盒面垂直的匀强磁场中，且磁感应强度B保持不变。

两盒间狭缝间距很小，粒子从粒子源A处（D形盒圆心）进入加速电场（初速度近似为零）。

D形盒半径为R，粒子质量为m、电荷量为+q，两D形盒间接电压为U的高频交流电源。

不考虑相对论效应，粒子所受重力和带电粒子穿过狭缝的时间不计。

下列论述正确的是（）
A．粒子的能量是由加速电场提供的，能获得的最大动能与加速电压U有关
B．若粒子的质量不变，电荷量变为+2q，D形盒间所接高频交流电源的频率不变
C．若粒子的质量不变，电荷量变为+2q，粒子能获得的最大动能增加一倍
D．若增大加速电压U，则粒子在D型盒内运动的总时间减少
7．下列情形中，关于电流、带电粒子在磁场中受的磁场力方向描述正确的是（）
A．
B．
C．
D．
8．将圆柱形强磁铁吸在干电池的负极，强磁铁的S极朝上N极朝下，金属导线折成上端有一支点，下端开口的导线框，使导线框的顶端支点和底端分别与电源的正极和磁铁都接触良好但不固定，这样整个导线框就可以绕电池旋转起来。

下列判断正确的是（）
A．导线框能旋转起来，是因为惯性
B．若不计摩擦阻力，导线框将一直匀速转动
C．俯视观察，导线框沿逆时针方向旋转
D．电池输出的电功率等于导线框旋转的机械功率
9．如图所示，在两块平行金属板间存在竖直向下的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场。

现有两种带电粒子M、N分别以同样的速度v从左端沿两板间的中线射入，都能沿直线从右端射出，不计粒子重力。

以下说法正确的是（）
A．带电粒子M、N的电性一定相同
B．带电粒子M、N的电量一定相同
C．撤去电场仅保留磁场，M、N做圆周运动的半径一定相等
D．撤去磁场仅保留电场，M、N若能通过场区，则通过场区的时间相等
10．长为L 的导体棒a 通如图所示电流，与传感器相连悬挂在天花板上，长直导体棒b 固定在a 的正下方，且与a 平行，当b 不通电时，传感器显示拉力为F 1，当b 通电时，传感器显示拉力为F 2，则下列说法正确的是（ ）
A ．若12F F >，则a I 、b I 的方向相同，b 在a 处的磁感应强度2b F
B I L =
B ．若12F F <，则a I 、b I 的方向相同，b 在a 处的磁感应强度21b F F B I L
-=
C ．若a b I I >，则b 受到a 的安培力小于2F
D ．虽然a I 、b I 的大小、方向关系未知，b 受到a 的安培力的大小一定等于12F F - 11．如图所示，空间中存在匀强电场和匀强磁场，电场和磁场的方向水平且互相垂直。

一带电小球沿直线由a 向b 运动，在此过程中（ ）
A ．小球可能做匀加速直线运动
B ．小球可能做匀减速直线运动
C ．小球带一定带负电荷
D ．小球的电势能增加
12．CT 扫描是计算机X 射线断层扫描技术的简称，CT 扫描机可用于多种病情的探测。

图（a ）是某种CT 机主要部分的剖面图，其中X 射线产生部分的示意图如图（b ）所示。

图（b ）中M 、N 之间有一电子束的加速电场，虚线框内有匀强偏转磁场；经调节后电子束从静止开始沿带箭头的实线所示的方向前进，打到靶上，产生X 射线（如图中带箭头的虚线所示）；将电子束打到靶上的点记为P 点则（ ）
A ．M 处的电势高于N 处的电势
B ．增大M 、N 之间的加速电压可使P 点右移
C ．偏转磁场的方向垂直于纸面向外
D ．减小偏转磁场磁感应强度的大小可使P 点
左移 13．如图所示，宽度为d 、厚度为h 的某种金属导体放在垂直于它的磁感应强度为B 的匀强磁场中，当电流通过该导体时，在导体的上、下表面之间会产生电势差，这种现象称为霍尔效应。

实验表明，当磁场不太强时，电势差U 、电流I 和磁感应强度B 的关系为：IB U k d =，式中的比例系数k 称为霍尔系数。

设自由电子的电荷量为e ，下列说法正确的是（ ）
A ．自由电子所受静电力的大小U F e d
= B ．导体上表面的电势一定大于下表面的电势 C ．自由电子所受洛伦兹力的大小=
BI F nhd 洛，其中n 为导体单位体积内的电子数 D ．霍尔系数1k ne
=，其中n 为导体单位长度上的电子数 14．如图所示，在粗糙水平面上一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来，此时弹簧为原长，若在磁铁左上方位置固定一导体棒，当导体棒中通以垂直纸面向里的电流时，磁铁保持静止（ ）
A ．弹簧有被拉伸的趋势
B ．磁铁受到水平向左的摩擦力
C．磁铁对地面的压力将减小
D．磁铁对地面的压力将增大
15．如图所示，一轨道由两等长的光滑斜面AB和BC组成，两斜面在B处用一光滑小圆弧相连接，P是BC的中点，竖直线BD右侧存在垂直纸面向里的匀强磁场，B处可认为处在磁场中，一带电小球从A点由静止释放后能沿轨道来回运动，C点为小球在BD右侧运动的最高点，则下列说法正确的是（）
A．C点与A点不在同一水平线上
B．小球向右或向左滑过B点时，对轨道压力相等
C．小球向上或向下滑过P点时，其所受洛伦兹力相同
D．小球从A到B的时间是从C到P时间的2倍
二、填空题
16．若带电粒子运动方向与磁场方向垂直。

则F洛=___________。

若带电粒子运动方向与磁场方向平行时，则带电粒子所受洛伦兹力为___________。

17．某小组利用如图所示的装置测定磁极间的磁感应强度，在力传感器下端挂一个n匝矩形线圈，将线圈的短边完全置于磁极之间的磁场（可视为匀强磁场）中并使平面与磁极的连线垂直。

断开电路，线圈静止时力传感器的读数为F1；接通电路，线圈中的电流强度为I 时，力传感器的读数为F2（F2<F1），则线圈所受的安培力F=___________；已知线圈短边的长度为L，则磁极间磁场的磁感应强度B=___________。

18．如图所示为质谱仪的原理图，某同学欲使用该装置测量某带正电粒子的比荷。

粒子从静止开始经过电势差为U的加速电场后，进入速度选择器，选择器中存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度大小为1B，磁场方向如图，匀强电场的场强为E。

带电粒子能够沿直线穿过速度选择器，从G点既垂直直线MN又垂直于磁场的方向射入偏转磁场。

偏转磁场是一个以直线MN为边界、方向垂直纸面向外的匀强磁场。

带电粒子经偏转磁场
B，带电粒子的重力可忽后，最终到达照相底片的H点。

已知偏转磁场的磁感应强度为2
略不计。

(1)为保证粒子在速度选择器中做直线运动，速度选择器a 板需与电源___________（选填“正极”或“负极”）相连，b 板需与电源___________（选填“正极”或“负极”）相连。

(2)射入偏转磁场粒子的速度为___________（用题目所给物理量字母表示）。

(3)为了测定粒子比荷，除了题目所给物理量，还需测量___________。

19．实验证明：通电长直导线周围磁场的磁感应强度大小为kI B r
=，式中常量0k >，I 为电流强度，r 为距导线的距离。

在水平长直导线MN 正下方，有一矩形线圈abcd 通以逆时针方向的恒定电流，被两根轻质绝缘细线静止地悬挂着，如图所示。

开始时MN 内不通电流，此时两细线内的张力均为03N T =；当MN 通以强度为11A I =电流时，两细线内的张力均减小为12N T =；当MN 内电流强度大小变为2I 时，两细线内的张力均增大为24N T =。

则电流2I 的大小为________A ；当MN 内的电流强度为33A I =时两细线恰好同时断裂，则在此断裂的瞬间线圈的加速度大小为________g 。

（g 为重力加速度）
20．如图所示，在竖直向下磁感应强度为B 的匀强磁场中，有两根间距为L 竖直放置的平行粗糙导轨CD 、EF ，质量为m 的金属棒MN 与导轨始终垂直且接触良好，它们之间的动摩擦因数为μ。

从t =0时刻起，给金属棒通以图示方向的电流且电流强度与时间成正比，即I =kt ，（k 为常量），则金属棒由静止下滑过程中加速度和速度的变化情况是 ____________金属棒下落过程中动能最大的时刻t =_____ 。

21．下图是质谱仪的工作原理示意图。

带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器最后
打在S板上。

速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E。

平板S 上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2。

平板S下方有强度为B0的匀强磁场。

则此粒子带________电荷且经过速度选择器时的速度大小为________，选择器内磁场方向为垂直纸面________(填向外或向内)。

22．如图所示，真空中有甲、乙、丙三个完全相同的单摆，摆球都带正电，电量相同，摆线绝缘。

现知，在乙的摆线顶端放一带正电的小球Q，在丙所在空间加一竖直向下的匀强电场E，则甲、乙、丙三个单摆做简谐振动时的周期了1T、2T、3T的大小关系为______。

（用“=”、“<”、“>”等关系表示）
23．如图所示，将长为1m的导线从中间折成约106°的角，使其所在的平面垂直于磁感应强度为0.5T的匀强磁场，为使导线中产生4V的感应电动势，导线切割磁感线的最小速度约为__________m/s．(sin53°=0.8)
24．如图所示，两根通电长直导线a、b平行放置，a、b中的电流强度分别为I和2I，此时a受到的磁场力为F，当在a、b的正中间再放置一根与a、b平行共面的通电长直导线c 后，b受到的磁场力恰好平衡，则直导线c中电流流向为______(选填“向上”或“向下”)，此时a受到的磁场力大小为______．
25．边长为a的正方形，处于有界磁场如图，一束电子水平射入磁场后，分别从A处和C 处射出，则v A：v C=________；所经历的时间之比t A：t B=________．.
26．如图所示，放在平行光滑导轨上的导体棒ab质量为m，长为l，导体所在平行面与水平面成30°角，导体棒与导轨垂直，空间有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B，若在导体中通以由____端至____端的电流，且电流为________时，导体棒可维持静止状态．
三、解答题
27．如图，水平地面上方有一底部带有小孔的绝缘弹性竖直档板，板高h=9m，与板等高处有一水平放置的篮筐，筐口的中心离挡板 s=3m。

板的左侧以及板上端与筐口的连线上方存在匀强磁场和匀强电场，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度B=1T；质量m=1⨯10-3
kg 、电量q=-1⨯10-3 C 、直径略小于小孔宽度的带电小球（视为质点），以某一速度水平射入场中做匀速圆周运动，若与档板相碰就以原速率弹回，且碰撞时间不计，碰撞时电量不变，不计空气阻力，小球最后都能从筐口的中心处落入筐中，求：
（1）电场强度的大小与方向；
（2）小球运动的最大速率；
（3）若小球与竖直挡板碰撞1次，小球的入射速度。

28．如图所示，OA 为平面直角坐标系x o y 第一象限内的一条射线，其将第一象限分成I 、II 两个区域，OA 与x 轴正方向的夹角为30°。

在I 区域内存在垂直x o y 平面向外的匀强磁场（图中未画出），磁感应强度B =2×10-5T 。

在原点O 处有一离子源，能沿y 轴正向射出比荷为11510C /kg q m
=⨯、速度大小不同的正离子，其初速度v 0≤2×106m/s ，已知离子的重力可忽略不计，不考虑离子间的相互作用。

（1）求初速度v 0m =2×106m/s 的离子在磁场中运动的半径r 和时间t ； （2）上述（1）中的离子在磁场中运动的某时刻，在I 区域再附加一个与原磁场同方向的匀强磁场，使离子在I 区域做完整的圆周运动，求附加磁场的磁感应强度的最小值B 0； （3）改变I 区中匀强磁场区域的大小，使所有从原点射出的离子经磁场后均沿+x 方向射出，求I 区中匀强磁场区域的最小面积S 。

29．如图所示，水平放置的两平行金属导轨，间距为0.5m ，其上垂直于导轨放置质量为0.05kg 的直金属棒，整个装置放在方向跟导轨平行的匀强磁场中，当闭合开关S 时，金属棒中的电流为2.0A 时，它对轨道的压力恰好为零，取210m/s g =，求：
(1)金属棒所受到的安培力大小和方向；
(2)匀强磁场的磁感应强度大小和方向。

30．如图所示，在与水平方向成60°的光滑金属导轨间连一电源，在相距1m 的平行导轨上放一重力为3N 的金属棒ab ，棒上通以3A 的电流，磁场方向竖直向上，这时棒恰好静止。

求：
(1)匀强磁场的磁感应强度B ；
(2)ab 棒对导轨的压力；
(3)如果磁场的大小方向可变，棒依然静止，磁场沿什么方向时磁感应强度最小，最小值为多少？。