平行度和垂直度测量方法

面对基准平面、
面对基准直线、
线对基准平面、
线对基准直线。
1.2平行度误差测量方法
测量基准：
平面或线，常用模拟法体现。
面：平板/实际平面； 线：心轴
测量方法： 依检测原则和基准体现方法不同，可组成多种测量方法。
有指示器法、水平基准法、自准直法、干涉法、量规法等。
1.2.1面与面之间的平行度误差 a.指示器测量法： 指示器在平板上移动时，其测头所形成的轨迹即平行于 模拟基准的被测实际要素的理想平面。因此指示器示值的最 大变动量即为平行度误差。

当两要素互相垂直时，用垂直度公差来
控制被测要素对基准的方向误差。当给 定一个方向上的垂直度要求时，垂直度
公差带是距离为公差值 t ，且垂直于基
准平面（或直径、轴线）的两平行平面 （或直线）之间的区域。

当给定任意方向时，平行度公差带是直 径为公差值t，且垂直于基准平面的圆柱
面内的区域。如图所示 , ø d 孔轴线必须
测点序号 累计值（um） 累计值（um）
0 0 0
1 +5 +5
2 3 4 5 6 7 8 +15 +10 +15 +10 +20 +25 +30 +15 +10 +20 +25 +15 +10 +15
f=20m
+ + + 30 25 20
+
+ +
15
10 5 1 2 3 4 5 6 7 8
0
2）计算法
3 8 7 1 2 9 -2 -1 10 0 6 11
3 12 11 12
图5-45 数据处理
b水平仪法： 对于狭长大型零件，常用自准直仪或水平 仪对基准要素和被测要素同时进行分段测量，然后将数 据经过处理，就可获得垂直度误差。如图所示。
被测工件：狭长大型零
件（如图，设尺寸为 3000*1500*100），或 机床、三坐标测量机等 的导轨
位于直径公差值ø 0.05mm，且平行于基 准平面的圆柱面内。
2.2测量方法：
2.2.1面与面之间的垂直度测量 a指示表法：
图5-44是测量面与面垂直度误差的一种常用方法。
垂直基准： 用直角尺模拟基准平面，并转 化，使垂直度误差的测量变为类似 于平行度误差的测量。 测量基准：平板 测量：测量前将被测面调整到与平板 基本平行，按所布测点记录读数， 然后通过数据处理得到评定结果。
L1 f M1 M 2 L2
采用双指示器法，按下式计算平行度误差。
1 f ( M 1 M 2 ) max ( M 1 M 2 ) min 2
面对线：
下图是测量平面相对于轴线的平行度误差装置。被测 零件通过心轴支承在等高支架上，调整高度，使得L1＝L2； 然后用指示器在被测平面上按布点进行测量，经过计算和 评定，可求得该平面相对于轴线的平行度误差值。

导向块（有何要求）
图5-47 面对线垂直度测量
如何测量垂直度？
2.2.3线与线之间的垂直度测量
线与线之间的垂直度最常见的是轴线之间的垂直度。为测量 方便，可将基准和被测轴线都用心轴来体现，并将体现被测 要素的心轴安置到与测量基准成平行的位置，这就是把垂直 度的测量转化为平行度的测量。

3）旋转法
旋转法较为简便易行，首先将基准实际要素的统一坐标值按
直线度误差旋转法处理符合最小条件后，被测实际要素各点 坐标值同步旋转，旋转后被测要素新的坐标值中，最大值和 最小值之差即为平行度误差。
测点序号 基准实际要素L 旋转量 ip 旋转后 被测实际要素L’ 旋转量 ip 旋转后 0 0 0 0 0 0 0 1 +5 -2.5 +2.5 +5 -2.5 2.5 2 +15 -5 +10 +15 -5 +10 3 +10 -7.5 +2.5 +10 -7.5 -2.5 4 +15 -10 +5 +20 -10 +10 5 +10 -12.5 -2.5 +25 -12.5 +12.5 6 +20 -15 +5 +15 -15 0 7 +25 -17.5 +7.5 +10 -17.5 -7.5 8 +30 -20 +10 +15 -20 -5
问1：如何测量垂直度？ 问2：可选测量仪器有:指示
表、直角尺、水平仪、准直 仪、平晶，选哪个仪器？
问3：如何处理数据
图 A 被测工件图
图B：水平仪法测量垂直度误差
例．对大型工件的导轨垂直度误差的测量，得到的数据如下 表所示。可以用图解法、计算法或旋转法求得垂直度误差。
A表面测点序号xi 偏差值yi（um） B表面测点序号yi 偏差值xi （um） 0 0 0 0 1 0.5 1 2.0 2 -0.5 2 1.0 3 1.0 3 3.0 4 0.5 4 2.0 5 0 5 3.0
平行度和垂直度 测量方法
1.平行度误差测量
1.1平行度误差基本概念：
平行度误差： 被测实际要素相对于基准要素平行的理想要素的 变动量。
特征：是理想要素的方向应与基准平行。 类型： 根据面与线两类几何要素的相对关系，平行度误差有四 种情况，即：
误差值： 用与基准保持平行关系的定向最小区域的宽度来表示。
累计值累计值um0515101510202530累计值累计值um051510202515101530252015105123456780f20m累计值um0515101510202530测点序号012345678累计值um0515102025151015?2计算法?计算法是以图解法为基础它是首先根据理想基准直线l通过坐标的两点用两点式求l直线方程再根据l的斜率求出被测表面曲线上通过距l最高与最低两点的点斜式直线方程l1和l2则l1和l2在纵坐标轴上的截距差即为被测实际要素的平行度误差f
1.2.2线与面之间的平行度测量
方法:线与面之间的平行度误差测量方法较多，而最常用的方 法是采用模拟基准，用指示器测量。 类型：线对面和面对线两种。 线对面：图示是测量孔的轴线对底面的平行度。实际线用心 轴模拟，平板为测量和模拟基准
单指示器法：被测孔的轴线对底面的平行度误差值f可按孔 长L1和两测量点间距L2的正比关系折算为：
基准轴线：用导向块或心轴模拟；
测量基准：平板，垂直于基准轴线。
垂直度测量转化为被测平面相对 测量平板的平行度测量 。

如图5-47，测量中所用导向块 的下端面应与孔的轴线间有足 够精度的垂直度要求，孔与轴 的配合也不应松动。
对带孔轴线的基准轴线，可用 心轴体现，采用如图5-48 （P144）所示的方法测量。借 助于精密的直角座将心轴调整 到与平台垂直，然用指示器测 量整个被测表面。
图5-44 面对面垂直度测量
数据处理：采用坐标旋转法求解垂直度误差：如图5-45。 设转轴 0-0的位置放在方框所列数据中最下列，取单位旋 转量为1以使两个最高点之值变为等高，变换过程和结果见 方框所示。 从图5-45中可看出，最高两点等值为12，最低点为 －2，且三点投影到基准面上满足高低相间的要求，故垂直 度误差f=[12－(－2)]m=14m。 +3 +2 +1 0— 0 -1 -3 0 5 0 -2 6 4 7 9 11 0 10 10 12 —0
测点序号
基准实 读数值 际要素 （um） 累计值 （um）
0
0 0
1
+5 +5
2
+10
3
-5
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
4
+5
5
-5
6
+10
7
+5
8
+5
+15 +10 +15 +10 +20 +25 +30
被测实 读数值 际要素 （um）
累计值 （um）
0
0
+5
+5
+10
-5
+10
+5
-10
-5
+5
+15 +10 +20 +25 +15 +10 +15
面相对线的平行度误差测量
1.2.3线对线的平行度测量

当给定互相垂直的两个方向时，平行度公差带 是两对互相垂直的距离分别为 t1和t2且平行于 基准直线的两平行平面之间的区域。如图所示， ød孔轴线必须位于公差值为 0.1mm和0.2mm且 平行于基准轴线的两对平行平面内。

当给定任意方向时，平行度公差带是 直径为公差值 t且平行于基准轴线的圆 柱面内的区域。如图所示， ød 孔轴线 必须位于直径公差值ø 0.1mm，且平行 于基准轴线的圆柱面内。
图解法求垂直度误差
如左图。
f=3.83um (P144有误)
问4：若用计算法、旋转 法，如何处理数据？
c准直仪法：
如图5-46所示。
问5：用自准直仪如何 测量工作面B ？ 答：加五角棱镜将光线 折转90度测量工作面B ？
图5-46 准直仪法测量垂直度误差
2.2.2面与线之间的垂直度测量
问6：如何测量垂直度？
计算法是以图解法为基础，它是首先根据理想基准直线L通 过坐标的两点，用两点式求L直线方程，再根据L的斜率，求 出被测表面曲线上通过距L最高与最低两点的点斜式直线方 程L1 和L2 ，则L1 和L2在纵坐标轴上的截距差即为被测实 际要素的平行度误差f。 根据图5-37可知理想基准直线L通过（2，15）和（8，30） 两点，按两点式求得斜率K=5/2； 根据点斜式直线方程求平行于L的直线L1和L2，L1 和L2分 别通过（5，25）和（7，10）两点 ； 令分别代入L1和L2方程中，可得L1在y轴上的截距 y=12.5m; L2 在轴上的截距y2 = －7.5 m；于是可得 平行度误差为：f=20 m。
图 5-34 指示器测量法
水平仪法测量平行度
b.水平仪测量法： 分别在基准面和被测表面沿长度方向分段测量，将测得的值按 直线度误差的方法求出基准面符合最小条件的理想直线，以 该理想直线作为被测表面的评定基准，求得实际被测表面的 直线度误差即为平行度误差。
c．数据处理方法： 1）图解法 根据实际基准平面的误差曲线，按直线度误差最小区域判别 法，求出理想基准直线L。接着在被测实际表面的误差曲线 上，作出平行于理想基准直线L的定向最小包容区域。
线对线平行度常见于箱体、连杆、支架等零件，对孔与孔间 的轴线平行度，测量时基准轴线均可由心轴模拟。常用的测 量方法有： 1．指示器测量法 2．水平仪测量法
图 线对线平行度测量
2 垂直度误差测量
2.1垂直度误差基本概念：
a垂直度误差：属定向误差 被测实际要素相对于基准要素垂直的理想要素的变动量。 b特征： 被测要素的理想要素的方位应与基准垂直 c误差值： 是与基准保持垂直的定向最小区域的宽度或直径来表示。 d类型： 按线、面两类几何要素的垂直关系，有四种类型，既 面对面 面对线 线对面 线对线