2019学年七年级数学下学期期中试题 北师大版

亲爱的同学：这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，我们一直投给你信任的目光……
2019学年七年级数学下学期期中试题
本试卷共25小题，满分120分，考试时间120分钟．
一、选择题(在各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填
涂符合要求的选项前面的字母代号. 本大题共15小题，每题3分，计45分)
1．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
2．如果点A （5，y ）在x 轴上，，则y 的取值范围为（ ）
A ．小于0
B ．大于0
C ．大于等于0
D ．小于或等于0
3．16的算术平方根为（ ）
A ．2
B ．4
C ．2±
D ．4±
4
．估算的值（ ）
A 、在2和3
B 、在3和4之间
C 、在4和5之间
D 、在5和6之间
5．下列计算正确的是（ ）
A 、4=±2
B 、±36=6
C 、532=+
D 、3)3(2=-
6．下列运动中不是平移的是（ ）
A ．电梯上人的升降
B ．钟表的指针的转动
C ．火车在笔直的铁轨上行驶
D ．起重机上物体的升降
7．如图1所示，AB ∥CD ，∠90CED =°，∠35AEC =°，则∠D 的大小为（
） A ．65° B ．55° C ．45° D ．35°
图1 图2 图3
8．如图2，点E 在BC 的延长线上，在下列四个条件中，不能判定AB ∥CD 的是（ ）
A ．∠1= ∠2
B ．∠B =∠DCE
C ．∠3=∠4
D ．∠D +∠DAB = 180°
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9．线段CD 是由线段AB 平移得到的，点A (1，4)的对应点为点C (4，7)，则点B (4,1)的对应点D 的坐标为（ ）
A ．（7，4）
B ．（5，3）
C ．（2，9）
D ．（1，2）
10．如图3，AB ∥CD ，直线PQ 分别交AB ，CD 于点E ，F ，FG 是∠EFD 的平分线，交AB 于点G ，若∠PFD =40°，那么∠FGB 等于( )
A ．80°
B ．100°
C ．110°
D ．120°
11．若点A (x ，3)与点B (2，y )关于x 轴对称，则（ ）
A ．x=2，y =3
B ．x=2，y =-3
C ．x=-2，y =3
D ．x=-2，y =-3
12．在下列实数：∙14.0，0，14159.3，4π，4，722 ，39，2
3，中，无理数有 ( ) A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个
13．下列说法正确的是（ ）．
A ．
5 是25的平方根 B ．25的平方根是5 C ．5±是()2
5-的算术平方根 D ．5±是125的立方根 14．下列命题中正确的是（ ）
A ．有限小数不是有理数
B ．无限小数是无理数
C ．数轴上的点与有理数一一对应
D ．数轴上的点与实数一一对应
15．如图4所示，所有正方形的中心均在坐标
原点，且每条边与x 轴或y 轴平行，从内到外，
它们的边长依次为2，4，6，8 …，顶
点依次用,,,1234A A A A …表示，则顶点A 55的
坐标是（ ）．
A ．(13，13)
B ．(13，13)
C ．(14，14)
D ．(14，14)
图4
二、解答题(本大题共9小题，计75分)
16．计算下列各式的值（每小题3分，共6分）.
（1） 7(71-7) （2）2+32—52
17．求下列x 的值。

（每小题4分，共8分）
(1)（X-1）2=4 (2) 3x 3 =-81
18．（7分）一个底为正方形的水池的容积是450m 3
，池深2m ，求这个水池的底边长．
19．(7分) 一个正数a 的平方根是3x ―4与2―x ，则a 是多少？
20．（8分）如图，EB ∥DC ，∠C=∠E ，请写出理由说明∠A=∠ADE.
21．（8分）已知点A （－1，0）B （3，0），点C 在y 轴上，且△ABC 的面积为10，求：点C
的坐标。

22．（8分））请你在右图中建立直角坐标系，使汽车站的坐标是(3,1)，并用坐标说明儿童公园、医院和学校的位置.
23．（10分）如图，已知直线l1∥l2，直线l3和直线l1、l2交于点C和D，在直线l3上有点P（点P 与点C、D不重合），点A在直线l1上，点B在直线l2上。

（1）如果点P在C、D之间运动时，试说明∠1+∠3=∠2；（4分）
（2）如果点P在直线l1的上方运动时，试探索∠1，∠2，∠3之间的关系又是如何？
（4分）
（3）如果点P在直线l2的下方运动时，试探索∠PAC，∠PBD，∠APB之间的关系又是如何？
（直接写出结论）（2分）
24．（12分）如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，3），C（4，0），且满足（a+b）2+| b－3|=0，线段AB交y轴于F点．
（1）求点A、B的坐标．(2分 )
（2）求点F的坐标；（4分）
（3）点P为坐标轴上一点，若△ABP的面积和△ABC的面积相等，求出P点坐标．（6分）
七数答案
1 C
2 B
3 B
4 D
5 D
6 B
7 B
8 C
9 A 10 C
11 B 12 B 13 A 14 D 15 D
16 (1) -6 (3 分) (2) _2（3分）
17 （1）x=3或-1 (4分) （2） x=-3 (4分)
18 水池的底边长为15米
19 能求出x=1,得2分
能求出a的平方根为正负1，得2分，
能求出a的值为1，得3分
20 BE平行DC,
所以∠EBA=∠C, （2分）
而∠E=∠C
所以∠E=∠EBA, （2分）
所以DE平行AC （2分）
所以∠A=∠ADE （2分）
21 C（0，5）或（0，-5）
能求得三角形的高为5，得4分，每写出一个C点坐标得2分，共4分
22 能规范的画出坐标系得3分（包括标明x轴和y轴，单位长度，正方向）儿童公园（-2，-1）医院（2，-1）学校（2，5）三个坐标各2分，共6分
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证明：如图1，过点P作PE∥l1，（1分）
∵l1∥l2，
∴PE∥l2，
∴∠1=∠APE，∠3=∠BPE．（1分）
又∵∠2=∠APE+∠BPE，
∴∠2=∠1+∠3 （2分）
（2）①如图2所示，当点P在线段DC的延长线上时，∠2=∠3-∠1．理由：过点P作PF∥l1，（1分）
∠FPA=∠1．（1分）
∵l1∥l2，
∴PF∥l2，
∴∠FPB=∠3，（1分）
∴∠2=∠FPB-∠PFA=∠3-∠1；（1分）
（3）∠APB+∠PBD=∠PAC （2分）
24 （1）∵（a+b）2+|a-b+6|=0，
∴a+b=0，a-b+6=0，
∴a=-3，b=3，
∴A（-3，0），B（3，3）；（2分）
（2）①连结OB，如图3，
设F（0，t），
∵△AOF的面积+△BOF的面积=△AOB的面积，
∴1/2•3•t+1/2•t•3=1/2•3•3，（2分）
解得t=3/2，（1分）
∴F点坐标为（0，3/2）；（1分）
（3）△ABC的面积=1/2•7•3=21/2，（2分）
当P点在y轴上时，设P（0，y），
∵△ABP的三角形=△APF的面积+△BPF的面积，
∴1/2•|y-3/2|•3+1/2•|y-3/2|•3=21/2，
解得y=10或y=-2，
∴此时P点坐标为（0，5）或（0，-2）；（2分）
当P点在x轴上时，设P（x，0），则
1/2•|x+3|•3=21/2，解得x=-10或x=4，
∴此时P点坐标为（-10，0）或（4，0），（2分）
综上所述，满足条件的P点坐标为（0，5）；（0，-2）；（4，0）；（-10，0）。