新人教版七年级下期末试卷

新人教版七年级下期末试卷
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2013—2014年度第二学期期末测试
初二数学试卷
一、选择题（每题3分共30分）
1、下列各组数中，是3x+4y=10的解是（ ）
A 、⎩⎨
⎧-==1
1
y x B 、⎩⎨⎧==42y x C 、⎩⎨⎧==12y x
D 、⎩⎨
⎧==5
4
y x 2、AD 是△ABC 的角平分线且交BC 于D ，过点D 作DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F•,则下列结论不一定正确的是（ ）
A 、DE=DF
B 、BD=CD
C 、AE=AF
D 、∠ADE=∠ADF
3、某班七个兴趣小组人数分别为：3，3，4，4，5，5，6，则这组数据的中位数是（ ）
A 、2
B 、 4
C 、
D 、5
4、如图，在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集，则该不等式组的解集为（ ）
A 、X ＜4
B 、X ＜2
C 、2＜X ＜4
D 、X ＞2
5、某乡镇企业生产部有技术工人15人，•生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了15人某月的加工零件个数：
每人加工件数 540 450 300 240 210 120 人 数
1
1
2
6
3
2
则这15人该月加工零件数的平均数和众数分别为 ( ) A 、260，240 B 、310，240 C 、260，300 D 、310，300 6、如图，已知MB=ND,∠MBA=∠NDC ，下列条件中不能判定△ABM ≌△CDN 的是（ ）
A 、∠M=∠N
B 、 AM ∥CN
C 、AB=C
D D 、 AM=CN
7、人数相同的八年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均
分和方差如下：80==乙甲x x ，2402
=甲s ，1802=乙
s ，则成绩较为稳定的班级是（ ）
A 、甲班
B 、乙班
C 、两班成绩一样稳定
D 、无法确定 8、甲、乙两地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺流用18小时，逆流用24小时，若设船在静水中的速度为x 千米/时，水流速度为y
千米/时，在下列方程组中正确的是 （ ）
A 、⎩⎨⎧=-=+360)(24360)(18y x y x
B 、⎩⎨⎧=-=-360)(24360)(18y x y x
C 、⎩⎨⎧=+=+360)(24360)(18y x y x
D 、⎩⎨⎧=+=-360
)(24360)(18y x y x
9、如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）
A 、带①去
B 、带②去
C 、带③去
D 、带①和②去
9题图 10题图
10、如图, 已知△ABC 中, AB ＝AC, ∠BAC ＝90°, 直角∠EPF 的顶点P 是BC 中点, 两边PE 、PF 分别交AB 、AC 于点E 、F,当∠EPF 在△ABC 内绕顶点P 旋转时(点E 不与A 、B 重合)， 给出以下四个结论: ①AE=CF; ②△EPF 是等腰直角三角形; ③S 四边形AEPF
＝2
1S △ABC ; ④BE+CF ＝EF 上述结论中始终
正确的有（ ）
A 、 1个
B 、 2个
C 、 3个
D 、4个
二、填空题 （每题3分共30分）
A
B
D
C
M
N
3
11、等腰三角形的一个内角是80°，则另外两个内角的度数分别为 。

12、五个数1，2，4，5，a 的平均数是3，则a ＝ ，这五个数的
方差为 。

13、若不等式组⎩
⎨⎧3 x a
x 的解集为x >３，则a 的取值范围是
14、三角形的内角和是 ，n 边形(n ≥3)的外角和是 。

15、若等腰三角形的一边是7，另一边是4，则此等腰三角形的周长是_________________。

16、已知⎩
⎨⎧==5,
3y x 是方程ax －2y ＝2的一个解，那么a 的值是 。

17、如下图，AB∥CD，∠B=68°，∠E=20°，则∠D 的度数为 。

18、如下图，△ABE ≌△ACD ，AB=AC ，BE=CD ，∠B=50°，∠AEC=120°，则 ∠DAC 的度数为 。

17题图 18题图 19、如下图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC，BC=12cm ，BD=8cm 则点D 到AB 的距离为 。

20、 如图，ABC ∆为等边三角形，点,M N 分别在,BC AC 上，且
BM CN =，AM 与BN 交于Q 点，则AQN ∠的度数为 。

19题图 20题图
一、选择题答题卡
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
二、填空答题卡
1、________________
2、________ 、_________
3、 ______________ __
4、 _________ 、___________
5、___________
6、_____________
7、___________
8、_____________
9、___________ 10、______________
三、解答题（60分）
21、解不等式（每题4分共8分）
（1）9＋4x >3 （2）－2(x －3)≤10
A
C B
D E
4
22、（6分）解不等式组3
31213(1)8x x x x -⎧++⎪
⎨⎪--<-⎩，，
≥并写出该不等式组的整数
解。

23、解方程组（每小题4分共8分）
（1)⎩
⎨⎧=+=-524
y x y x (2) ⎩⎨⎧+=-+=-1)1(514)1(3x y y x
24、（6分）关于y x ,的方程组⎩
⎨⎧-=-+=+131
m y x m y x 的解满足x >y ，
求m 的最小整数值。

25、(4分)三角形的最长边等于10，另两边的长分别为为x 和4，周长为c,求x 和c 的取值范围。

26、(8分)已知，如图△ABC 中，∠B ＝65°，∠C ＝45°，AD 是BC 边上的高，AE 是∠BAC 的平分线。

(1)求∠DAE 的度数。

(2)试直接写出∠DAE 与∠B-∠C 的关系。

(不必证明)
27、（10分）已知，如图A、F、C、D四点在一直线上，AF=CD，AB//DE，
且AB=DE，求证：（1）△ABC≌△DEF （2）∠CBF=∠FEC
28、(10分)某市第三中学为丰富学生的校园生活，准备从军跃体育用品商
店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元。

（1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？
（2）根据第三中学的实际情况，需从军跃体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个，要求购买足球和篮球的总费用不超过5720元，不少于5640元，这所中学可以有哪几种购买方案
5
答案：选择题： 1C，2B，3B，4B，5A，6D，7B，8A,9C,10C
一、填空：1、80°,20°或50°，50° 2、3,2 3、a≤ 3
4、180°，360°
5、15或18
6、4
7、48°
8、70°
9、4cm
10、60°
三、解答题：
21、(略) 22、-2＜X ≤1，整数解：X=-1,0，1
23(略)24(略)
25、解：三角形的最长边等于10
则x≤10
因三角形第三边X的范围应满足10-4<X<10+4，即6<X<14
所以6<X≤10
所以周长C应满足10+4+6<c≤10+4+10，即20<c≤24
26、∠DAE=10°(2)∠DAE=∠B-∠C
27、证明：（1）∵AF=CD ∴AF+FC=DC+FC即AC=DF
∵DE//AB ∴∠A=∠D
在△ABC和△DEF中
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=
∠
=
∠
=
DF
AC
D
A
DE
AB
∴△ABC≌△DEF
（2）由（1）得∠ABC=∠DEF
又由△AB F≌△DE C得∠ABF=∠DEC
∴∠ABC-∠ABF=∠DEF-∠DEC 即∠CBF=∠FEC
28、解：(1）设购买一个足球需要X元，购买一个篮球需要y元，
根据题意得，解得，
∴购买一个足球需要50元，购买一个篮球需要80元．
(2)设购买a个篮球，则购买（96﹣a）个足球．
5640≤80a+50（96﹣a）≤5720，
解得28≤a≤30．
∵a为整数，∴a=28、29、30．96-a=68、67、66
答：有三种方案：(1)篮球28个，足球68个(2)篮球29个，足球67个(3)篮球30个，足球66个。

6。