化工原理-化工原理-流体流动.ppt

(p a R H gg ) p p a hH 2 O g
h p RH g g 3.5 2 13 0 0 .0 1 43 9 6 .8 0 1 2 .7 0 m 7
g H 2 O10 9 .来自 01 01.2.3.2 液面测定
1—容器； 2—平衡器的小室； 3—U形管压差计
说明：
1. 图中小室2中所装的液体与容器里的液体（ 0）相同。
1.2.2 流体的压强及其特性
1.2.2.1 流体的压强 （1） 定义和单位
. 垂直作用于单位面积上的表面力称为流体的静压强, 简称压强。流体的压强具有点特性。工程上习惯上将压 强称之为压力。
在SI中，压强的单位是帕斯卡，以Pa表示。但习惯 上还采用其它单位，它们之间的换算关系为：
1atm=1.033 kgf/cm2 =760mmHg=10.33mH2O =1.0133 bar =1.0133×105Pa
statics )
➢ * 本节主要内容 流体的密度和压强的概念、单位及换算等；
在重力场中的静止流体内部压强的变化规律及其 工程应用。 * 本节的重点 重点掌握流体静力学基本方程式的适用条件 及工程应用实例。
1.2 流体静力学基本方程
流体静力学主要研究流体流体静止时其内部压强变 化的规律。用描述这一规律的数学表达式，称为流体静 力学基本方程式。先介绍有关概念：
（2） 压强的基准 压强有不同的计量基准：绝对压强、表压强、真
空度。
1.2.1.1 流体的压强
绝对压强 以绝对零压作起点计算的压强，
是流体的真实压强。
表压强 压强表上的读数，表示被测流体
的绝对压强比大气压强高出的数值，即: 表压强＝绝对压强－大气压强
真空度 真空表上的读数，表示被测流体的
绝对压强低于大气压强的数值，即: 真空度＝大气压强－绝对压强
1.1.2 流体流动的考察方法
在物理化学（气体分子运动论）重要考察单个分子的微观运动，分 子的运动是随机的、不规则的混乱运动。
1.1.2.1 连续性假设(Continuum hypotheses)
在化工原理中研究流体在静止和流动状态下的规律性时，常 将流体视为由无数质点组成的连续介质。
连续性假设:假定流体是有大量质点组成、彼此间 没有间隙、完全充满所占空间连续介质，流体的物性及 运动参数在空间作连续分布，从而可以使用连续函数的 数学工具加以描述。
流体静力学原理的应用很广泛，它是连通器和液柱 压差计工作原理的基础，还用于容器内液柱的测量，液 封装置等。解题的基本要领是正确确定等压面。本节介 绍它在测量液体的压力和确定液封高度等方面的应用。
1.2.4.1 压力的测量
测量压强的仪表很多，现仅介绍以流体静力学基本 方程式为依据的测压仪器---液柱压差计。液柱压差计可 测量流体中某点的压力，亦可测量两点之间的压力差。 常见的液柱压差计有以下几种。
举例
熟悉压力的各种计量单位与基准及换算关系，对 于以后的学习和实际工程计算是十分重要的。
1.2.1.2 流体压强的特性
流体压强具有以下两个重要特性： ①流体压力处处与它的作用面垂直，并且总是指 向流体的作用面； ②流体中任一点压力的大小与所选定的作用面在 空间的方位无关。
1.2.3 流体静力学基本方程
p 1 p 2 R 0g （ 1-6）
式中 ρ ——工作介质密度；
ρ0—— 指示剂密度；
R ——U形压差计指示高度，m； R
p—2 —p1 侧端压差，Pa。
a
若被测流体为气体，其密度较指
示液密度小得多，上式可简化为
0
p1p2R0g （ 1-6a）
pp01 > p02 b
(b) 倒置 U 型管压差计（Up-side down manometer）
u x f x ( x , y , z , t ) , u y f y ( x , y , z , t ) , u z f z ( x , y , z , t )
1.1.3 流体流动中的作用力
任取一微元体积流体作为研究对象，进行受力 分析，它受到的力有质量力（体积力）和表面力两类。
（1）质量力（体积力） 与流体的质量成正比， 质量力对于均质流体也称为体积力。如流体在重力场中所
图1-1 煤气洗涤装置
1.1 概述
确定流体输送管路的直径， 计算流动过程产生的阻力和输 送流体所需的动力。
根据阻力与流量等参数选 择输送设备的类型和型号，以 及测定流体的流量和压强等。
流体流动将影响过程系统 中的传热、传质过程等，是其 他单元操作的主要基础。
图1-1 煤气洗涤装置
1.1.1 流体的分类和特性
a) 普通 U 型管压差计 b) 倒 U 型管压差计 c) 倾斜 U 型管压差计 d) 微差压差计
p1 p2
Ra b
0
(a)
0
a
b
R
p1 p2 (b)
p1
a
0
(c)
p1 p2
p2
02
b R1
a
b
01
(d)
图1-５ 常见液柱压差计
（ａ）普通 U 型管压差计
U 型管内位于同一水平面上的 a、 b 两点在相连通的同一静止流体内， 两点处静压强相等（等压面）
气体和流体统称流体。流体有多种分类方法： （1）按状态分为气体、液体和超临界流体等； （2）按可压缩性分为不可压流体和可压缩流体； （3）按是否可忽略分子之间作用力分为理想流体与粘
性流体（或实际流体）； （4）按流变特性可分为牛顿型和非牛倾型流体；
流体区别于固体的主要特征是具有流动性，其形状 随容器形状而变化；受外力作用时内部产生相对运动。 流动时产生内摩擦从而构成了流体力学原理研究的复杂 内容之一
【例2-1】
如图所示密闭室内装有测定
室内气压的U型压差计和监测水 位高度的压强表。指示剂为水银 p a
pa p0
的U型压差计读数 R 为 40mm， 压强表读数 p 为 32.5 kPa 。
Rh
试求：水位高度 h。
P
解：根据流体静力学基本原理，
若室外大气压为 pa，则室内气压
例2-1附图
po 为
p o p a R (H gg ) g p a R H g g
若将a 图1-4中的点1移至液面上（压强为p0），则式1-5a变为:
（1-5b）
上三式统称为流体静力学基本方程式。
1.2.3.2流体静力学基本方程式讨论
(1) 适用条件 重力场中静止的，连续的同一种不可压缩流体(或压力
变化不大的可压缩流体,密度可近似地取其平均值 ）。 （2）衡算基准
衡算基准不同，方程形式不同。
若将（1-5）式各项均除以密度，可得
m
（1-5c）
将式(1-5b)可改写为：
m
（1-5d）
压强或压强差的大小可用某种液体的液柱高度表示， 但必须注 明是何种液体 。
1.2.3.2流体静力学基本方程式讨论
(3) 物理意义
(i) 总机械能守恒 重力场中在同一种静止流体中不同高度上的微元其
静压能和位能各不相同，但其总能保持不变。 (ii) 等压面
用于测量液体的压差，指示剂密度
0 小于被测液体密度 ， U 型管内位
于同一水平面上的 a、b 两点在相连通 的同一静止流体内，两点处静压强相等
p 1 p 2 R 0g （ 1-7）
由指示液高度差 R 计算压差
若 >>0
p1p2Rg
（ 1-7a）
0
a
b
R
p1 p2
(c)微差压差计
在U形微差压计两侧臂的上端装有扩张 室，其直径与U形管直径之比大于10。当测 压管中两指示剂分配位置改变时，扩展容器 内指示剂的可维持在同水平面压差计内装有
密度分别为 01 和 02 的两种指示剂。上。
有微压差p 存在时，尽管两扩大室液 面高差很小以致可忽略不计，但U型管内却 可得到一个较大的 R 读数。
p 1 p 2 R0 1 0g 2 （ 1-8）
p1 p2
02
a
b
01
对一定的压差 p，R 值的大小与所用的指示剂密 度有关，密度差越小，R 值就越大，读数精度也越高。
R ──气体常数,其值为8.315；
T ──气体的绝对温度， K。
1.2.1.2 气体的密度
或
(
"0" 表示
标准状态)
(1-3a)
对于混合气体，可用平均摩尔质量Mm代替M。
（1-4）
式中yi ---各组分的摩尔分率（体积分率或压强分率）。 1.2.1.3比体积
单位质量的流体所具有的体积 v=V/m=1/ρ
1.1.2 流体流动的考察方法
1.1.2.2 流体流动的考察方法
① 拉格朗日法 选定一个流体质点，对其跟踪 观察，描述其运动参数（位移、数度等）与时间的关 系。可见，拉格朗日法描述的是同一质点在不同时刻 的状态。
② 欧拉法 在固定的空间位置上观察 流体质点的 运动情况，直接描述各有关参数在空间各点的分布情 况合随时间的变化，例如对速度u，可作如下描述：
变，可视为不可压缩流体。 纯液体的密度可由实验测定或用查找手册计算的方
法获取。 混合液体的密度，在忽略混合体积变化条件下，
可用下式估算（以1kg混合液为基准，混合前后体积 不变），即
（1-2）
式中ρi ---液体混合物中各纯组分的密度，kg/m3； αi ---液体混合物中各纯组分的质量分率。
1.2.1 流体的密度
受到的重力和在离心力场所受到的离心力，都是质量力。
（2）表面力 表面力与作用的表面积成正比。单 位面积上的表面力称之为应力。
①垂直于表面的力p，称为压力（法向力）。
单位面积上所受的压力称为压强p。 ② 平行于表面的力F，称为剪力（切力）。
单位面积上所受的剪力称为应力τ。
1.2.流体静力学基本方程( Basic equations of fluid
面与基准水平面的垂直距离分别为Z1、
Z2 。现于液体内部任意划出一底面积
o
为A的垂直液柱。
图1-3流体静力学 基本方程推导
1.2.3.1方程式推导
（1）向上作用于薄层下底的总压力，PA （2）向下作用于薄层上底的总压力，（P+dp）A
（3）向下作用的重力， gAdz
由于流体处于静止，其
垂直方向所受到的各力代数
在静止的、连续的同一种液体内，处于同一水平面 上各点的静压强相等---等压面（静压强仅与垂直高度有 关，与水平位置无关）。要正确确定等压面（举例）。
静止液体内任意点处的压强与该点距液面的距离呈 线性关系，也正比于液面上方的压强。 (iii) 传递定律
液面上方的压强大小相等地传遍整个液体。
1.2.4 静力学基本方程式的应用
2. 小室2的液面高度维持在容器液面容许到达的最大高度处。
3. 压差计(1)的读数为R。
4. 求R与H的关系？
例 为了确定容器中石油产品的液面，采用如附图所示的装置。
1.2.1.2 气体的密度 气体是可压缩的流体，其密度随压强和温度而变化。
气体的密度必须标明其状态。 纯气体的密度一般可从手册中查取或计算得到。当压
强不太高、温度不太低时，可按理想气体来换算：
（1-3）
式中
p ── 气体的绝对压强, Pa(或采用其它单位) M ── 气体的摩尔质量, kg/kmol；
1.2.1 流体的密度
单位体积流体所具有的质量称为流体的密度。以ρ表
示，单位为kg/m3。
（1-1)
式中ρ---流体的密度，kg/m3 ； m---流体的质量，kg； V---流体的体积，m3。
当ΔV→0时，Δm/ΔV 的极限值称为流体内部的某
点密度。
1.2.1 流体的密度
1.2.1.1 液体的密度 液体的密度几乎不随压强而变化，随温度略有改
和应等于零，简化可得：
dp
gdz
注：静压力：维持液体保持 某一状态的法向力
z
o
图1-3 流体静力学基本方程推导
1.2.3.1 流体静力学基本方程式推导
在图1-4中的两个垂直位置2 和 1 之间对上式作定积分
pp21
dp
-z1 gdz
z2
由于 和 g 是常数，故
J/k
（1-5）
g
P
（1-5a） 图1-4 静止液体内压力的分布
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2 本章应掌握的内容 （1） 流体静力学基本方程式的应用； （2） 连续性方程、柏努利方程的物理意义、适用 条件、解题要点；
（3） 两种流型的比较和工程处理方法； （4） 流动阻力的计算； （5） 管路计算。 3. 本章学时安排
授课10-12学时.
1.1 概述 流体动力学问题： 流体静力学问题：
( Basic equations of fluid statics )
➢推导过程 使用条件 物理意义 工程应用
1.2.3.1方程式推导
图1-3所示的容器中盛有密度为
ρ的均质、连续不可压缩静止液体。 如流体所受的体积力仅为重力，并取
z 轴方向与重力方向相反。若以容器
底为基准水平面，则液柱的上、下底 z