高中物理 第八章 气体 第3节 理想气体的状态方程课时检测高二物理试题

积盾市安家阳光实验学校第3节理想气体的状态方程
[随堂检测]
1．(多选)关于理想气体，下列说法中正确的是( )
A．理想气体的分子间没有分子力
B．理想气体是严格遵从气体律的气体模型
C．理想气体是一种理想化的模型，没有实际意义
D．实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下，可看成理想气体
解析：选ABD．人们把严格遵从气体律的气体叫做理想气体，故B正确；理想气体分子间没有分子力，是一种理想化的模型，在研究气体的状态变化特点时忽略次要因素，使研究的问题简洁、明了，故A正确，C错误；在温度不太低、压强不太大时，实际气体可看成理想气体，故D正确．
2．(多选)对一质量的气体，下列说法正确的是( )
A．温度发生变化时，体积和压强可以不变
B．温度发生变化时，体积和压强至少有一个发生变化
C．如果温度、体积和压强三个量都不变化，我们就说气体状态不变
D．只有温度、体积和压强三个量都发生变化，我们就说气体状态变化了解析：选BC．p、V、T三个量中，可以两个量发生变化，一个量恒，也可以三个量同时发生变化，而一个量变化，另外两个量不变的情况是不存在的，气体状态的变化就是p、V、T的变化．故B、C说法正确．
3.如图为一质量理想气体的压强p与体积V关系图象，它由状态A经容过程到状态B，再经压过程到状态C.设A、B、C状态对的温度分别为T A、T B、T C，则下列关系式中正确的是( )
A．T A＜T B，T B＜T C B．T A＞T B，T B＝T C
C．T A＞T B，T B＜T C D．T A＝T B，T B＞T C
解析：选C．由题象可知，气体由A到B过程为容变化，由查理律得
p A
T A
＝
p B
T B
，p A>p B，故T A>T B；由B到C过程为压变化，由盖—吕萨克律得
V B
T B
＝
V C
T C
，V B<V C，故T B<T C.选项C正确．
4．(多选)一质量的理想气体经列哪些过程，其压强有可能回到初始压强( )
A．先容降温，后温压缩
B．先容降温，后温膨胀
C．先容升温，后温膨胀
D．先容升温，后温压缩
解析：选AC．气体先容降温，后温压缩，根据气态方程
pV
T
＝C分析可知，气
体的压强先减小后增大，初末状态的压强可能相，故A 正确；气体先容降温，后温膨胀，根据气态方程pV
T ＝C 分析可知，气体的压强一直减小，其压强不可
能回到初始压强，故B 错误；气体先容升温，后温膨胀，根据气态方程pV
T
＝C
分析可知，气体的压强先增大后减小，其压强有可能回到初始压强，故C 正确；
气体先容升温，后温压缩，根据气态方程pV
T
＝C 分析可知，气体的压强一直增
大，其压强不可能回到初始压强，故D 错误．
5．(2019·高考卷Ⅲ)如图，一粗细均匀的细管开口向上竖
直放置，管内有一段高度为2.0 cm 的水银柱，水银柱下密封了
一量的理想气体，水银柱上表面到管口的距离为2.0 cm.若将细
管倒置，水银柱下表面恰好位于管口处，且无水银滴落，管内气
体温度与环境温度相同．已知大气压强为76 cmHg ，环境温度
为296 K.
(1)求细管的长度；
(2)若在倒置前，缓慢加热管内被密封的气体，直到水银柱的上表面恰好与管口平齐为止，求此时密封气体的温度．
解析：(1)设细管的长度为L ，横截面的面积为S ，水银柱高度为h ，初始时，设水银柱上表面到管口的距离为h 1，被密封气体的体积为V ，压强为p ；细管倒
置时，气体体积为V 1，压强为p 1.由玻意耳律有
pV ＝p 1V 1①
由力的平衡条件有
p ＝p 0＋ρgh ② p 1＝p 0－ρgh ③
式中，ρ、g 分别为水银的密度和重力加速度的大小，p 0为大气压强．由题意有
V ＝S (L －h 1－h )④
V 1＝S (L －h )⑤
由①②③④⑤式和题给条件得
L ＝41 cm.⑥
(2)设气体被加热前后的温度分别为T 0和T ，由盖－吕萨克律有
V T 0＝V 1
T
⑦ 由④⑤⑥⑦式和题给数据得
T ＝312 K ．⑧
答案：(1)41 cm (2)312 K [课时作业] 一、单项选择题
1．关于理想气体，下列说法正确的是( ) A ．理想气体是对实际气体的抽象化模型 B ．压强极大的气体也遵从气体律
C ．温度极低的气体也是理想气体
D ．理想气体实际存在
解析：选A ．理想气体是对实际气体的抽象化模型，如同质点，现并不存在，只属于一种理想化模型，A 正确；只要实际气体的压强不是很高，温度不是很低，都可以近似的当成理想气体来处理，理想气体是物理学上为了简化问题而引入的一个理想化模型，在现实生活中不存在；通常状况下，严格遵从气态方程的气体，叫做理想气体，B 、C 、D 错误．
2.如图为伽利略设计的一种测温装置示意图，玻璃管的上端与导热良好的玻
璃泡连通，下端插入水中，玻璃泡中封闭有一量的空气．若玻璃管内水柱上升，
则外界大气的变化可能是( )
A ．温度降低，压强增大
B ．温度升高，压强不变
C ．温度升高，压强减小
D ．温度不变，压强减小
解析：选A ．外界温度降低，泡内气体体积减小，根据pV
T
＝C 知：泡内气体
压强可能减小，液柱上升，内外液柱高度差变大，外界大气压增大，A 项正确；
由pV
T
＝C 可知，当T 增大V 减小，则p 一增大，而液柱上升，说明外界大气压增大，B 、C 两项错误；被封闭气体温度不变，液柱升高，气体体积减小，由pV
＝C 可知气体压强增大，则外界压强一增大，D 项错误．
3．如图所示描述了封闭在某容器里的理想气体在温度T a 和T b 下的速率分布情况，下列说法正确的是( )
A ．T a ＞T b
B ．随着温度升高，每一个气体分子的速率都增大
C ．随着温度升高，气体分子中速率大的分子所占的比例会增加
D ．若从T a 到T b 气体的体积减小，气体一从外界吸收热量
解析：选C.由图可知，b 的分子的速率较大的分子数比较多，则b 的分子的
平均动能一比较大，由于温度是分子的平均动能的标志，所以T a ＜T b .故A 错误；
温度是分子的平均动能的标志，是大量分子运动的统计规律，温度升高时，气
体分子中速率大的分子所占的比例会增加，但不是每一个气体分子的速率都增
大．故B 错误，C 正确；从T a 到T b 气体的体积减小，则外界对气体做正功；结
合T a ＜T b 可知气体的内能增大；而做功与热传递都可以改变物体的内能，所以
从T a 到T b 气体的体积减小，气体不一从外界吸收热量．故D 错误．
4．已知理想气体的内能与温度成正比，如图所示的实线为汽缸内一质量的理想气体由状态1到状态2的变化曲线，则在整个过程中汽缸内气体的内能
( )
A ．先增大后减小
B ．先减小后增大
C ．单调变化
D ．保持不变
解析：选B ．pV
T
为恒量，图象与坐标轴围成的面积表示pV 乘积，从实线与
虚线(温线)比较可得出，该面积先减小后增大，说明温度T 先减小后增大，而理想气体的内能完全由温度决，所以内能先减小后增大．故选B ．
5．已知湖水深度为20 m ，湖底水温为4 ℃，水面温度为17 ℃，大气压强为1.0×105
Pa.当一气泡从湖底缓慢升到水面时，其体积约为原来的(取g ＝10 m/s 2
，ρ＝1.0×103
kg/m 3
)( )
A ．12.8倍
B ．8.5倍
C ．3.1倍
D ．2.1倍
解析：选C ．对气泡内气体：在湖底处p 1＝p 0＋ρgh ，V 1，T 1＝277 K
在水面时，p 2＝p 0，V 2，T 2＝290 K
由理想气体状态方程：p 1V 1T 1＝p 2V 2
T 2
代入数据得V 2V 1＝p 1T 2
p 2T 1
≈3.1，故C 对．
6．对一质量的理想气体，以下状态变化中可以实现的是( )
A ．降低温度时，压强不变，体积增大
B ．升高温度时，压强增大，体积减小
C ．温度不变时，压强体积都增大
D ．升高温度时，体积不变，压强减小
解析：选B ．降低温度时，压强不变，根据pV
T ＝C 知V 减小，故A 错误；升
高温度时，压强增大，根据pV
T ＝C 知V 可能减小也可能增大，故B 正确；温度
不变时，压强增大，根据pV
T ＝C 知V 减小，故C 错误；升高温度时，体积不变，
根据pV
T
＝C 知压强增大，故D 错误．
二、多项选择题
7. (2017·高考卷Ⅲ)如图，一质量的理想气体从状态a 出发，经过容过程
ab 到达状态b ，再经过温过程bc 到达状态c ，最后经压过程ca 回到初态a .下
列说法正确的是( )
A ．在过程ab 中气体的内能增加
B ．在过程ca 中外界对气体做功
C ．在过程ab 中气体对外界做功
D ．在过程bc 中气体从外界吸收热量
E ．在过程ca 中气体从外界吸收热量
解析：选ABD ．ab 过程，气体压强增大，体积不变，则温度升高，内能增加，A 项正确；ab 过程发生容变化，气体对外界不做功，C 项错误；一质量的理想
气体内能仅由温度决，bc 过程发生温变化，内能不变，bc 过程，气体体积增大，气体对外界做正功，根据热力学第一律可知气体从外界吸热，D 项正确；ca 过程发生压变化，气体体积减小，外界对气体做正功，B 项正确；ca 过程，气体温度降低，内能减小，外界对气体做正功，根据热力学第一律可知气体向外界放热，E 项错误．
8.(2018·高考卷 Ⅲ )如图，一量的理想气体从状态a 变化到状态b ，其过程如p －V 图中从a 到b 的直线所示．在此过程中( )
A ．气体温度一直降低
B ．气体内能一直增加
C ．气体一直对外做功
D ．气体一直从外界吸热
E ．气体吸收的热量一直用于对外做功
解析：选BCD.一量的理想气体从a 到b 的过程，由理想气体状态方程
p a V a
T a
＝p b V b
T b
可知，T b >T a ，即气体的温度一直升高，选项A 错误；根据理想气体的内能只与温度有关，可知气体的内能一直增加，选项B 正确；由于从a 到b 的过程中
气体的体积增大，所以气体一直对外做功，选项C 正确；根据热力学第一律，从a 到b 的过程中，气体一直从外界吸热，选项D 正确；气体吸收的热量一增
加内能，一对外做功，选项E 错误． 9．甲、乙两个相同的密闭容器中分别装有质量的同种气体，已知甲、乙容器中气体的压强分别为p 甲、p 乙，且p 甲<p 乙．则( )
A ．甲容器中气体的温度高于乙容器中气体的温度
B ．甲容器中气体的温度低于乙容器中气体的温度
C ．甲容器中气体分子的平均动能小于乙容器中气体分子的平均动能
D ．甲容器中气体分子的平均动能大于乙容器中气体分子的平均动能
解析：选BC ．根据理想气体的状态方程可知，p 甲V 甲T 甲＝p 乙V 乙
T 乙
，因为p 甲<p 乙，
且V 甲＝V 乙，则可判断出T 甲<T 乙，B 正确；气体的温度直接反映出气体分子的
平均动能的大小，C 正确．
10.如图所示，用活塞把一质量的理想气体封闭在汽缸中，用水平外力F 作
用于活塞杆，使活塞缓慢向右移动，由状态①变化到状态②，如果环境保持恒
温，分别用p 、V 、T 表示该理想气体的压强、体积、温度．气体从状态①变化
到状态②，此过程可用图中的哪几个图象表示( )
解析：选AD ．由题意知，由状态①到状态②过程中，温度不变，体积增大，
根据pV
T
＝C 可知压强将减小．对A 图象进行分析，p －V 图象是双曲线即温线，
且由①到②体积增大，压强减小，故A 正确；对B 图象进行分析，p －V 图象是直线，温度会发生变化，故B 错误；对C 图象进行分析，可知温度不变，体积
却减小，故C 错误；对D 图象进行分析，可知温度不变，压强是减小的，故体积增大，D 正确．
三、非选择题
11．(2018·高考卷 Ⅰ )如图，容积为V 的汽缸由导热材料制
成，面积为S 的活塞将汽缸分成容积相的上下两，汽缸上部通过细
管与装有某种液体的容器相连，细管上有一阀门K.开始
时，K 关
闭，汽缸内上下两气体的压强均为p 0.现将K 打开，容器内的液体缓慢地流入汽缸，当流入的液体体积为V
8
时，将K 关闭，活塞平衡时其下方气体的体积减小了
V
6
.不计活塞的质量和体积，外界温度保持不变，重力加速度大小为g .求流入汽缸内液体的质量．
解析：设活塞再次平衡后，活塞上方气体的体积为V 1，压强为p 1；下方气体的体积为V 2，压强为p 2.在活塞下移的过程中，活塞上、下方气体的温度均保持不变，由玻意耳律得
p 0V
2
＝p 1V 1①
p 0V
2
＝p 2V 2②
由已知条件得
V 1＝V 2＋V 6－V 8＝13
24
V ③
V 2＝V 2－V 6＝V
3
④
设活塞上方液体的质量为m ，由力的平衡条件得
p 2S ＝p 1S ＋mg ⑤
联立以上各式得
m ＝15p 0S 26g .⑥
答案：见解析
12．(2019·高考卷Ⅱ)如图，一容器由横截面积分别为2S 和S 的两个汽缸连通而成，容器平放在水平地面上，汽缸内壁光滑．整个容器被通过刚性杆连接的两活塞分隔成三，分别充有氢气、空气和氮气．平衡时，氮气的压强和体积分别为p 0和V 0，氢气的体积为2V 0，空气的压强为p .现缓慢地将中部的空气抽出，抽气过程中氢气和氮气的温度保持不变，活塞没有到达两汽缸的连接处，求
(1)抽气前氢气的压强；
(2)抽气后氢气的压强和体积．
解析：(1)设抽气前氢气的压强为p 10，根据力的平衡条件得 (p 10－p )·2S ＝(p 0－p )·S ① 得p 10＝1
2
(p 0＋p )．②
(2)设抽气后氢气的压强和体积分别为p 1和V 1，氮气的压强和体积分别为p 2和V 2.
根据力的平衡条件有p 2·S ＝p 1·2S ③ 由玻意耳律得
p 1V 1＝p 10·2V 0④ p 2V 2＝p 0V 0⑤
由于两活塞用刚性杆连接，故
V 1－2V 0＝2(V 0－V 2)⑥
联立②③④⑤⑥式解得 p 1＝12p 0＋14p ⑦
V 1＝4（p 0＋p ）V 0
2p 0＋p
.
答案：(1)12(p 0＋p ) (2)12p 0＋14p 4（p 0＋p ）V 0
2p 0＋p。