圆的认识,圆的基本特征

第1站圆的认识
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1、圆的基本认识
2、圆周长公式的正用和逆用
3、圆面积公式的正用和逆用
4、圆周长与面积公式的综合运用
例题精品铺、习题游乐园
例1、（1）在下面的圆中画出1条半径和1条直径，并用字母标出来。

O
（2）用两个大小不同的圆可以组成下面五种图形，请你画出每个图形的对称轴。

（2）（3）
（3）根据同一个圆中直径和半径的关系完成下表。

半径（厘米）4 3.4
直径（厘米） 3.2 1.8（4）判断：π等于3.14。

（）
练习1、填空题。

（1）从（）到（）任意一点的线段叫半径。

（2）在同一个圆里，所有的半径（），所有的（）也相等，直径等于半径的（）。

（3）在同一个圆里，半径是5厘米，直径是（）厘米。

练习2、判断题。

（1）直径一定比半径长。

（）
（2）两条半径的长等于一条直径的长。

（）
（3）直径是圆的对称轴。

（）
（4）圆有无数条对称轴，因此半圆也有无数条对称轴。

（）
（5）直径5厘米的圆比半径3厘米的圆大。

（）
（6）圆的周长是它直径的3.14倍。

（）
练习3、思考题。

如下图，大圆的直径是6厘米，两个小圆的半径各是多少？
O1O2
O
例2、（1）计算下面圆的周长。

（2）一个圆的周长是106.76分米，圆的直径是多少？圆的半径是多少？
练习1、圆的直径是6cm，它的周长是（）cm。

练习2、一种汽车方向盘的半径是19厘米，这个方向盘的周长是多少厘米？
练习3、一个圆形花坛的周长是28.26分米，这个花坛的直径是多少分米？半径是多少厘米？
cm
r 4=cm d 12=
例3、（1）把一个圆等分成若干份，可以拼成的图形接近（）。

长方形的长接近（）
的一半，宽接近圆的（），圆的面积可以按（
）的面积进行计算，由于长方形
的面积＝（
），所以圆的面积公式为（
）。

（2）计算下面圆的面积。

cm
r 2=（3）一个圆形花坛的周长是62.8米，那么这个花坛的占地面积是多少平方米？
（4）一棵千年老树横截面的面积是12.56平方米，求这个树干一周的长度。

练习1、和平公园的草地上有一个自动旋转的喷灌设置，这个喷灌装置的射程是12米，它能喷灌的面积是多少平方米？
练习2、求下面图形的面积。

cm
d 12=cm
d 8=
练习3、张庄计划修一个圆形蓄水池，蓄水池的周长是25.12米，这个蓄水池的占地面积是多少平方米？
练习4、面积为78.5平方米的圆的周长是多少米？
例4、根据圆的相关知识完成下表。

练习：完成下面表格。

【脑力研究所】
1、如下图，大半圆中有4个小半圆，现有甲、乙两虫停留在A处，如果甲虫沿着大半圆爬向B处，乙虫沿着4个小半圆爬向B处，并且甲、乙两虫的爬行速度相同，那么下列说法正确的是（）。

A．甲虫先爬行到B处
B．乙虫先爬行到B处
C．甲、乙两虫同时爬行到B处
D．不能确定两虫谁先到达B处
2、下面图形中，每个圆的直径都是6
厘米，求下面整个图形的周长。

3、一个运动场如下图，两端是半圆形，中间是长方形。

请你计算这个运动场的周长和面积。

【真题演练】
如图，四个圆的半径都是10厘米，阴影部分的周长是（
）。

A B
秘籍图书馆
1、圆的定义：圆是一个封闭的曲线图形。

2、圆的各部分名称（如右图1所示）
圆心（O）：圆中心的一点，一般用字母O 表示；
半径（r）：圆心到圆上任意一点的线段，一般用字母r 表示；直径（d）：通过圆心并且两端都在圆上的线段，一般用字母d 表示。

3.圆的特征：
（1）在同圆或等圆中，r d 2=或2
d r =。

（2）圆是轴对称图形，圆的直径所在的直线都是它的对称轴，圆有无数条对称轴。

4、圆的周长公式：π
π÷=−→−=C d d C 或
π
π22÷=−→−=C r r C 5、圆的面积公式：2r S π=或
2
2
(d
S π=
1、填空。

（1）圆是（
）图形，有（
）条对称轴。

（2）在同一个圆或相等的圆里，所有的半径长度都（）；所有的直径长度都（
）。

直径的长度是半径的（
）。

（3）连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做（），用字母（）表示；通过圆心并且
两端都在圆上的线段叫做（
），用字母（
）表示。

（4）在长8厘米，宽6厘米的长方形中画一个最大的圆，圆的半径是（）厘米。

（5）在下图的长方形内有4个相同的圆，长方形的长是8厘米，长方形的宽是（）厘米，
圆的半径是（
）厘米。

2、判断对错。

（1）所有的半径（或直径）都相等。

（）（2）圆的直径所在的直线是圆的对称轴。

（）（3）直径的长度总是半径的2倍。

（）（4）两端都在圆上的线段中，直径最长。

（）（5）两端在圆上的线段是直径。

（
）
3、计算下面圆的周长和面积。

cm
r 5.2=4、用一个16米长的绳子在圆盘上绕3圈，绳子还剩1.87米，这个圆的直径是多少？
cm
d 7=
5、用一根铁丝正好能围成一个边长是3.14分米的正方形，如果用这根铁丝能围成一个最大的圆，这个圆的半径是多少？
6、友谊公园有一个圆形的池塘，经测量，该池塘的直径是5米，请你计算一下这个池塘的面积是多少平方米？
7、木工组为学校食堂做一个周长是28.26分米的锅盖，这个锅盖的面积是多少平方米？
8、完成下面的表格。

半径 1.8厘米
直径3分米
周长15.7米
面积78.5平方米。