江苏省南京市溧水区八年级数学上学期寒假辅导学案(9.3平行四边形(1))(无答案)苏科版(2021

江苏省南京市溧水区八年级数学上学期寒假辅导学案（9.3 平行四边形（1））（无答案）苏科版
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9。

3平行四边形(1）
【学习目标】
1。

了解平行四边形的定义和性质
2。

运用平行四边形对边相等，对角相等以及对角线互相平分的性质来进行有关边与角的计算【重、难点】
重点：运用平行四边形的性质进行有关边与角的计算
难点：有条理的表达几何过程
【新知预习】
1。

如果
ABCD
的周长为40cm
，△ABC的周长为25cm,则对角线AC的长是（ ) A。

5cm B。

15cm C.6cm D。

16cm
2.如图,在□ABCD中，∠DAB的角平分线交边CD于点E，
AD=3，EC=2，则□ABCD的周长为．
【导学过程】
活动1:展示生活中含平行四边形的图片
提问：在下面的图片中有你熟悉的图形吗?
活动2 : 探究平行四边形的定义
如图，BO是△ABC的边AC上的中线，画△ABC关于点O的对称三角形
E
D C
A
平行四边形的概念：
O 是□ABCD 对角线AC 的中点.用透明纸覆盖在下图,描出□ABCD 及其对角线AC ，再用大头
针钉在点O 处，将透明纸上的□ABCD 旋转1800
.你有什么发现？
平行四边形是 图形， 是它的对称中心.
平行四边形的性质定理
例1（1）在平行四边形ABCD 中,已知∠A=40°,求其它各角的度数;
变式：变∠A=40°为∠A+∠C=100°
（2）在平行四边形ABCD 中，已知AB=8，周长为24,求其余三边的长．
例2已知：如图，点A 、B 、C 分别在△EFD 的各边上,且AB //DE ，BC //EF ，CA //FD ．求证：A 、B 、C 分别是△EFD 各边的中点.
D C
B
思考:△ABC 和△EFD 的内角分别相等吗？为什么?你还能得到哪些结论？证明你的结论。

【反馈练习】
1.已知A 、B 、C 三点不在同一条直线上，则以这三点为顶点的平行四边形共有 （ ）
A.1个 B 。

2个 C 。

3个 D.4个 2. ABCD 中，AC 、BD 相交于点O ，则图中共有全等三角形 （ )
A.1对
B.2对
C.3对 D 。

4对
3。

如图:□ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O,直线EF 过点O 与AD 、BC 相交于点E 、F ，请说明：
①OE=O F ．
②若直线EF 与DC 、BA 的延长线相交于F 、E ，上述结论是否还成立吗？
如成立，请说明理由
O C A D F O C A D B E
F
【课后作业】
1。

（1）如图，平行四边形ABCD 中∠C＝108°,BE 平分∠ABC，则∠ABE＝（ ）．
（A ）18°（B ）36°（C ）72°（D)108°
(2)下列特征中,平行四边形不一定具有的是( ）
A ．邻角互补
B ．对角互补
C ．对角相等
D ．内角和为360°
(3）⊿ABC 中，D 、E 分别为AB 、AC 中点，延长DE 到F,使EF=DE ，AB=12，BC=10，则四边形BCFD 的周长为 .
（4）在□ABCD 中，已知AB=6，周长等于22，求其余三条边的长。

（5）平行四边形A BCD 中，AB=3，BC=4，∠A、∠D 的平分线交BC 于E 、F ，
第四题O C D
A
求EF的长.
2.如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线
AC、BD相交于点O，已知AB=25，BC=30，AC=28，BD=46，∠ABC=70°。

则AD= ,CD= ，∠ADC= ,
∠BCD=，△COD的周长= 。

D
O
C
第四题
3.如果□ABCD的周长为32cm，且AB=6cm，那么BC= ，CD= ，
DA=。