四川省达州市渠县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

四川省达州市渠县2022-2023学年七年级下学期期末数学试
题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．下列四个图形中，关于12∠∠与位置关系表述错误的是（ ）.
A ．互为对顶角
B ．互为邻补角
C ．互为内错角
D ．互为同位角 3．对下列事件判断正确的是（ ）
A ．成语“水中捞月”是随机事件
B ．两直线平行，同位角相等是必然事件
C ．在13名同学中至少有两人的生日在同一个月是不确定事件
D ．1000件产品中只有一件是次品，从中随机抽取一件，“是次品”是不可能事件 4．氢能产业被列入我国十四五期间能源技术装备的主攻方向和重点任务，氢原子的半径为31皮米（1皮米=0．000000000001米），用科学记数法表示31皮米为（ ） A ．123110-⨯米 B ．123.110-⨯米 C ．113.110-⨯米 D ．103.110-⨯山米 5．如图，从边长为a 的大正方形中剪掉一个边长为b 的小正方形，将阴影部分剪下，拼成右边的矩形，由图形①到图形②的变化过程能够验证的一个等式是（ ）
A ．a （a +b ）=a 2+ab
B ．a 2﹣b 2=（a +b ）（a ﹣b ）
C ．（a +b ）2=a 2+2ab +b 2
D ．a （a ﹣b ）=a 2﹣ab
6．如图是一款手推车的平面示意图，其中AB ∥CD ，3=150∠︒，1=30∠︒，则2∠的大小
是（ ）
A ．60︒
B ．70︒
C ．80︒
D ．90︒
7．如图，在2×3的正方形方格中，每个正方形方格的边长都为1，则1∠和2∠的关系是（ ）
A ．221∠=∠
B ．2190∠-∠=︒
C ．1290∠+∠=︒
D ．12180∠+∠=︒ 8．动点H 以每秒x 厘米的速度沿图1的边框（边框拐角处都互相垂直）按从A B C D
E
F -----的路径匀速运动，相应的HAF △的面积()2
cm S 与时间()s t 的关系图象如图2，已知8cm AF =，则说法正确的有几个（ ）
①动点H 的速度是2cm/s ；
②BC 的长度为3cm ；
③当点H 到达D 点时HAF △的面积是28cm ；
④b 的值为14；
⑤在运动过程中，当HAF △的面积是230cm 时，点H 的运动时间是3.75s 和1025s .．
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个
9．如图，在△ABC 中，AI 平分BAC ∠，BI 平分ABC ∠，点O 是AC 、BC 的垂直平分线的交点，连接AO 、BO ，若140AOB ∠=︒，则AIB ∠的大小为（ ）
A．90︒B．105︒C．125︒D．145︒
10．如图，在R t ABC
V中，∠ABC=90°，以AC为边，作ACD
V，满足AD=AC，E为BC 上一点，连接AE，2∠BAE=∠CAD，连接DE．下列结论中正确的有()
①AC⊥DE；②∠ADE=∠ACB；③若CD∥AB，则AE⊥AD；④DE=CE+2BE．
A．①②③B．②③④C．②③D．①②④
二、填空题
三、解答题
19．如图，在长度为1个单位的小正方形组成的网格中，点A ，B ，C 在正方形的顶点上．
(1)在图中画出与ABC V 关于直线l 成轴对称的AB C ''△；
(2)在直线l 上找一点P ，使BP PC +的值最小．（在图形中标出点P 保留作图痕迹） 20．如图是一个工业开发区局部的设计图，河的同一侧有两个工厂A 和B ，AD 、BC 的长表示两个工厂到河岸的距离，其中E 是进水口，D 、C 为污水净化后的出口．已知
AE BE =，90AEB ∠=︒，AD ⊥DC ，BC ⊥DC ，点D 、
E 、C 在同一直线上，150AD =米，350BC =米，求两个排污口之间的水平距离DC ．
21．某校师生积极学习党的二十大精神，学校对全校学生进行了相关知识的测试，统计小组对测试的成绩作了适当的处理，将成绩分成三个等级：一般，良好，优秀，并将统计结果绘成了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中所给信息解答下列问题：
(1)请将两幅统计图补充完整；
(2)一共有______名学生参加了这次测试，如果让成绩为“优秀”的学生参加下一轮的测试，那么有______人将参加下轮测试；
(3)该校的小亮也参加了这次测试，并且获得了参加下一轮测试的资格．若学校最终只能从参加下一轮测试的人中推荐50人参加上一级决赛，则小亮被选中参加上一级决赛的概率是多少？
22．如图1，902B C AB CD ∠=∠=︒=，，点P 以每秒1cm 的速度从B 点出发，沿B －C －D 路线运动，到D 停止．如图2，反映的是ABP V 的面积S （2cm ）与点P 运动时间x （秒）两个变量之间的关系．
(1)指出CD 的长度，并求m 的值；
(2)当点P 在线段BC 上运动时，直接写出因变量S 与自变量x 的数量关系． 23．探究与发现：如图①，在Rt △ABC 中，∠BAC =90°，AB =AC ，点D 在底边BC 上，AE =AD ，连接DE ．
（1）当∠BAD =60°时，求∠CDE 的度数；
（2）当点D 在BC （点B 、C 除外） 上运动时，试猜想并探究∠BAD 与∠CDE 的数量关系；
（3）深入探究：若∠BAC ≠90°，试就图②探究∠BAD 与∠CDE 的数量关系．。