基于插值的高斯投影算法在煤场斗轮机GPS定位中的应用

基于插值的高斯投影算法在煤场斗轮机GPS定位中的应用
摘要本文详细介绍了适用于椭球的高斯投影算法。

在实际应用中，运用高斯算法将经纬坐标转换为大地坐标会带来一定的距离误差。

通过相对位置比较，并通过插值计算，能够有效提高两点位置的精度，并用于煤场斗轮机。

关键词高斯投影算法；插值计算
0 引言
对一个物体进行定位，通常有很多方法，比如GPS，无线电，雷达等等。

GPS 定位方式的应用相对比较广泛，由于GPS采用WGS84坐标系，GPS 定位计算时必须进行坐标系的转换，（WGS84 坐标系转换成地理坐标系）在生产和工程中通常采用空间直角坐标转换成高斯平面直角坐标。

我国以前常用的是北京54 坐标系和西安80 坐标系，从对应于相应椭球上的空间直角坐标或大地坐标转换成高斯平面坐标系的坐标，或从高斯平面直角坐标转换成大地经、纬度时，首先需计算赤道到某一纬度的子午线弧长或底点纬度。

[1]但随着科技的进步，算法的精度已无法满足实际需要，在实际的目标定位情况中，仅仅依靠经纬度计算大地坐标来换算平面距离所带来的误差非常大。

一些文献中针对特定椭球，需要计算高斯投影的正反算子午线弧长或底点纬度公式中的系数，例如Krasovsky椭球，对于目标或物体的定位只依靠该系数会带来同一误差，因此本文根据插值原理给物体提出一种线性的计算方法，并且提高目标识别的精度，在实际应用中可对目标实现极低的定位误差（±0.5m）。

1 高斯投影算法
高斯投影是一种等角横切椭圆柱投影，满足正形投影的一般条件，按等角投影的条件（柯西-黎曼微分方程）和高斯投影本身的特定条件，即在一定经差范围的投影带中，中央子午线投影后为直线，且长度值不变。

根据不同的子午线经度，通过正形投影原理推导出的高斯坐标系的显函数式具有高斯投影的换带计算公式。

显函数式前的系数在同一大地坐标系中，由坐标系使用的椭球元素和主子午线经度唯一确定，条件是两个高斯坐标系只是主子午线的经度不同；如果存在其他线性系，则将线性变换公式代入换带计算的显函数式中，得到的显函数式前的系数即为联合求解两个坐标系主子午线的经度和线性变换参数得到的，可以唯一确定。

通常以下列符号代表的意义为：为椭球的长半径，为子午椭圆的第一偏心率，为子午椭圆的第二偏心率。

按照克拉索夫斯基椭球和国际1975年大地坐标系对应的椭球参数为：
4）最后获得。

3 实验数据与结果
通过建立具有GPS的小车运动进行实验，给定一个基准地点B1（经纬高为：120.06226933，30.32445302，1.400）为了检核公式，以54 坐标系为例用此算法计算得到的结果与实测结果进行比较如下表所示：
利用某点附近的经纬度，获得位置代入插值多项式求解，获得较精确的计算值。

实验表明通过相对位置计算，可以有效减少直接获得大地坐标所产生的误差，可用于本身具有长度的目标定位，同时基于变换得到的平面直角坐标系可以计算相对角度，适于用于受环境影响较大，却对精度要求高的煤场挖取环境。

参考文献
[1]成英燕，李夕银.适用于不同椭球的高斯平面坐标正反算的实用算法.测绘科学，2004，8，29（4）.
[2]丁士俊，靳祥升，平差不适定问题解性质与正则参数的确定方法.测绘科学，2006，3，31（2）.
[3]K.-C.Lee， C.-W.Huang，and M.-C. Fang，RADAR TARGET RECOGNITION BY PROJECTED FEATURES OF FREQUENCY-DIVERSITY RCS，Progress In Electromagnetics Research，PIER 81，121-133，2008.。