七年级数学上学期第一次月考试卷含解析试题(共19页)

宁河县2021-2021学年(xuénián)七年级数学上学期第一次月考试卷一.选择题〔每一小题3分，一共30分.将各题答案填入下表〕
1．假如水库的水位高于正常水位5m时，记作+5m，那么低于正常水位3m时，应记作〔〕
A．+3m B．﹣3m C．+m D．﹣5m
2．在﹣14，+7，0，，中，负数有〔〕
A．4个B．3个C．2个D．1个
3．﹣2的倒数是〔〕
A．﹣B．﹣2 C．D．2
4．以下化简，正确的选项是〔〕
A．﹣〔﹣3〕=﹣3 B．﹣[﹣〔﹣10〕]=﹣10
C．﹣〔+5〕=5 D．﹣[﹣〔+8〕]=﹣8
5．以下各图中是数轴的是〔〕
A．B．
C．D．
6．以下各式中正确的选项是〔〕
A．+5﹣〔﹣6〕=11 B．﹣7﹣|﹣7|=0
C．﹣5+〔+3〕=2 D．〔﹣2〕+〔﹣5〕=7
7．以下说法正确的选项是〔〕
A．﹣a是负数
B．一个数的绝对值一定是正数
C．有理数不是正数就是负数
D．分数(fēnshù)都是有理数
8．小明家电冰箱冷藏室的温度是6℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度低24℃，那么这台电冰箱冷冻室的温度为〔〕
A．30℃B．﹣16℃C．﹣22℃D．﹣18℃
9．假设|a|=5，|b|=6，且a＞b，那么a+b的值是〔〕
A．﹣1或者11 B．1或者﹣11 C．﹣1或者﹣11 D．11
10．对于有理数a、b，假如ab＜0，a+b＜0．那么以下各式成立的是〔〕A．a＜0，b＜0 B．a＞0，b＜0且|b|＜a
C．a＜0，b＞0且|a|＜b D．a＞0，b＜0且|b|＞a
二.填空题〔每一小题3分，一共30分〕
11．﹣6的相反数是．
12．|﹣8|=．
13．假如向西走30米记作﹣30米，那么向东走50米记为米．
14．在﹣2，﹣7，9，0，|﹣10|这五个有理数中，最小的数是．
15．数轴上点A表示﹣3，那么到点A的间隔是4个单位长的点表示的数是．16．设a的相反数是最大的负整数，b是绝对值最小的数，那么b﹣a=．17．比拟大小：﹣|﹣4|﹣〔+5〕〔填上“＞、＜或者=〞〕
18．a=﹣5，|a|=|b|，那么b的值是．
19．假设|x﹣1|+|y+2|=0，那么2x+3y的值是．
20．如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个根底图形组成，第2个图案由7个根底图形组成，…，第10个图案中的根底图形个数为．
三、解答(jiědá)题〔一共60分〕
21．〔8分〕把以下各数分别填入相应的集合内：
﹣2，﹣3.14，0.，0，，，﹣0.1212212221…，〔每两个1之间依次增加1个2〕．
〔1〕正数集合：{}；
〔2〕负数集合：{}；
〔3〕整数集合：{}；
〔4〕有理数集合：{}．
22．〔5分〕把如图的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出以下各数，并用“＜〞连接各数．〔友谊提醒，用原来的数的形式表示哦！〕
2，﹣|﹣1|，1，0，﹣〔﹣3.5〕
23．〔30分〕计算
〔1〕5+〔﹣6〕+3+9+〔﹣4〕+〔﹣7〕
〔2〕26+〔﹣7〕+17+〔﹣16〕
〔3〕〔﹣7〕﹣〔+5〕+〔﹣4〕﹣〔﹣10〕
〔4〕
〔5〕〔﹣3〕×
〔6〕
÷
〔8〕
〔9〕
〔10〕
24．〔7分〕一出租车司机从客运站出发，在一条东西向的大街上拉乘客．规定(guīdìng)客运站向东为正，向西为负，第一位乘客从客运站上车后，这天下午行车里程如下，〔单位：千米〕
﹣5，+8，﹣10，﹣4，+6，+11，﹣12，+15
〔1〕当最后一名乘客初送到目的地时，此出租车在客运站的什么方向，距客运站多少千米．
〔2〕假设每千米的营运额为3元，那么这天下午司机的营业额为多少元？
25．〔5分〕计算6÷〔﹣〕，方方同学的计算过程如下，原式=6+6=﹣12+18=6．请你判断方方的计算过程是否正确，假设不正确，请你写出正确的计算过程．
26．〔5分〕阅读材料，答复以下问题：
计算：〔﹣49〕×5．
解：方法一：原式=﹣〔49+〕×5方法二：原式=﹣〔50﹣〕×5
==﹣〔250﹣1〕
=﹣〔245+4〕=﹣249
=﹣249
请用较简便的方法计算：﹣999
2021-2021学年(xuénián)宁河县七年级〔上〕第一次月考数学试卷
参考答案与试题解析
一.选择题〔每一小题3分，一共30分.将各题答案填入下表〕
1．假如水库的水位高于正常水位5m时，记作+5m，那么低于正常水位3m时，应记作〔〕
A．+3m B．﹣3m C．+m D．﹣5m
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，那么另一个就用负表示．
【解答】解：假如水库的水位高于正常水位5m时，记作+5m，那么低于正常水位3m 时，应记作﹣3m．
应选：B．
【点评】此题主要考察正负数的意义，关键是掌握正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，那么和它意义相反的就为负．
2．在﹣14，+7，0，，中，负数有〔〕
A．4个B．3个C．2个D．1个
【分析】根据负数是小于0的数解答．
【解答】解：负数有﹣14，，，
应选：B．
【点评】此题考察了正数和负数，熟记概念是解题的关键，要注意0既不是正数也不是负数．
3．﹣2的倒数(dǎo shù)是〔〕
A．﹣B．﹣2 C．D．2
【分析】根据乘积是1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．
【解答】解：有理数﹣2的倒数是﹣．
应选：A．
【点评】此题考察了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．
4．以下化简，正确的选项是〔〕
A．﹣〔﹣3〕=﹣3 B．﹣[﹣〔﹣10〕]=﹣10
C．﹣〔+5〕=5 D．﹣[﹣〔+8〕]=﹣8
【分析】在一个数前面放上“﹣〞，就是该数的相反数，利用这个性质可化简．【解答】解：A、∵﹣〔﹣3〕=3，∴错误；
B、∵﹣[﹣〔﹣10〕]=﹣10，∴正确；
C、∵﹣〔+5〕=﹣5，∴错误；
D、∵﹣[﹣〔+8〕]=8，∴错误．
应选：B．
【点评】此题考察了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣〞号；
一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．
5．以下各图中是数轴的是〔〕
A．B．
C．D．
【分析】数轴的三要素：原点、正方向〔规定向右的方向为正〕、单位长度．
【解答】解：A．符合(fúhé)数轴的三要素，应选项正确；
B．单位长度有误，应选项错误；
C．缺少正方向，应选项错误；
D．正方向标错，应选项错误．
应选：A．
【点评】此题考察数轴的画法，注意数轴的三要素：原点、正方向〔规定向右的方向为正〕、单位长度．
6．以下各式中正确的选项是〔〕
A．+5﹣〔﹣6〕=11 B．﹣7﹣|﹣7|=0
C．﹣5+〔+3〕=2 D．〔﹣2〕+〔﹣5〕=7
【分析】根据有理数的加减运算法那么计算可得．
【解答】解：A、+5﹣〔﹣6〕=+5+6=11，正确；
B、﹣7﹣|﹣7|=﹣7﹣7=﹣14，错误；
C、﹣5+〔+3〕=﹣2，错误；
D、〔﹣2〕+〔﹣5〕=﹣7，错误；
应选：A．
【点评】此题主要考察有理数的加减运算，解题的关键是掌握有理数的加减运算法那么和绝对值的定义．
7．以下说法正确的选项是〔〕
A．﹣a是负数
B．一个数的绝对值一定是正数
C．有理数不是正数就是负数
D．分数(fēnshù)都是有理数
【分析】A、根据负数的定义解答：任何正数前加上负号都等于负数，负数比零小，正数都比零大．零既不是正数，也不是负数．
B、根据绝对值的性质解答：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0
的绝对值还是零．
C、根据有理数的定义解答：有理数分为正有理数，0，负有理数．
D、根据分数的定义解答．
【解答】解：A、因为当a=0时，﹣a既不是正数，也不是负数，故本选项错误；
B、如0的绝对值是0，故本选项错误；
C、0既不是正数，也不是负数，故本选项错误；
D、分数都是有理数，故本选项正确．
应选：D．
【点评】此题考察了对数学根本概念的掌握情况，要注意平时的积累，才能在解题时得心应手．
8．小明家电冰箱冷藏室的温度是6℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度低24℃，那么这台电冰箱冷冻室的温度为〔〕
A．30℃B．﹣16℃C．﹣22℃D．﹣18℃
【分析】根据有理数的减法，即可解答．
【解答】解：6﹣24=﹣18〔℃〕．
应选：D．
【点评】此题考察了有理数的减法，解决此题的关键是熟记有理数的减法法那么．9．假设|a|=5，|b|=6，且a＞b，那么a+b的值是〔〕
A．﹣1或者(huòzhě)11B．1或者﹣11 C．﹣1或者﹣11
D．11
【分析】根据所给a，b绝对值，可知a=±5，b=±6；又知a＞b，那么应分类讨论两种情况：a为5，b为﹣6；a为﹣5，b为﹣6，求得a+b的值．
【解答】解：|a|=5，|b|=6，
那么a=±5，b=±76
∵a＞b，
∴当a=5，b=﹣6时，a+b=5﹣6=﹣1；
当a=﹣5，b=﹣6时，a+b=﹣5﹣6=﹣11．
应选：C．
【点评】此题考察绝对值的化简，正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．根据题意确定绝对值符号中数的正负再计算结果．
10．对于有理数a、b，假如ab＜0，a+b＜0．那么以下各式成立的是〔〕A．a＜0，b＜0 B．a＞0，b＜0且|b|＜a
C．a＜0，b＞0且|a|＜b D．a＞0，b＜0且|b|＞a
【分析】根据有理数的乘法法那么，由ab＜0，得a，b异号；根据有理数的加法法那么，由a+b＜0，得a、b同负或者异号，且负数的绝对值较大，综合两者，得出结论．
【解答】解：∵ab＜0，
∴a，b异号．
∵a+b＜0，
∴a、b同负或者异号，且负数的绝对值较大．
综上所述，知a、b异号，且负数的绝对值较大．
应选：D．
【点评】此题考察了有理数的乘法法那么和加法法那么，可以根据法那么判断字母(zìmǔ)的符号．
二.填空题〔每一小题3分，一共30分〕
11．﹣6的相反数是6．
【分析】求一个数的相反数，即在这个数的前面加负号．
【解答】解：根据相反数的概念，得
﹣6的相反数是﹣〔﹣6〕=6．
【点评】此题考察了相反数的定义，互为相反数的两个数分别在原点两旁且到原点的间隔相等．
12．|﹣8|=8．
【分析】负数的绝对值是其相反数．
【解答】解：∵﹣8＜0，
∴|﹣8|=﹣〔﹣8〕=8．
故答案为：8．
【点评】此题考察绝对值的化简，正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．
13．假如向西走30米记作﹣30米，那么向东走50米记为+50米．
【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，向西记为负，可得向东的表示方法．【解答】解：假如向西走30米记作﹣30米，那么向东走50米记为+50米．
故答案为：+50．
【点评】此题考察了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．
14．在﹣2，﹣7，9，0，|﹣10|这五个有理数中，最小的数是﹣7．
【分析】先计算绝对值，再根据有理数大小(dàxiǎo)比拟的法那么：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．依此即可求解．
【解答】解：因为|﹣10|=10，
﹣7＜﹣2＜0＜9＜|﹣10|，
所以最小的数是﹣7．
故答案为：﹣7．
【点评】考察了绝对值，有理数大小比拟，关键是纯熟掌握有理数大小比拟的方法．15．数轴上点A表示﹣3，那么到点A的间隔是4个单位长的点表示的数是﹣7，1．
【分析】设点A的间隔是4个单位长的点表示的数是x，再根据数轴上两点间的间隔公式求解即可．
【解答】解：点A的间隔是4个单位长的点表示的数是x，那么|x+3|=4，解得x=﹣7或者x=1．
故答案为：﹣7，1．
【点评】此题考察的是数轴，熟知数轴上两点间的间隔公式是解答此题的关键．16．设a的相反数是最大的负整数，b是绝对值最小的数，那么b﹣a=﹣1．
【分析】首先根据题意确定a、b的值，再进一步根据有理数的运算法那么进展计算．【解答】解：∵a的相反数是最大的负整数，b是绝对值最小的数，
∴﹣a=﹣1，b=0，
∴a=1，
∴b﹣a=0﹣1=﹣1．
故答案(dá àn)为﹣1．
【点评】此题考察了相反数、绝对值的概念以及有理数的减法法那么．
注意：最大的负整数是﹣1，绝对值最小的数是0．
17．比拟大小：﹣|﹣4|＞﹣〔+5〕〔填上“＞、＜或者=〞〕
【分析】先化简，再利用有理数大小的比拟方法：正数大于0，负数小于0，两个负数比拟大小，绝对值大的反而小比拟即可．
【解答】解：∵﹣|﹣4|=﹣4，
﹣〔+5〕=﹣5，
﹣4＞﹣5，
∴﹣|﹣4|＞﹣〔+5〕．
故答案为：＞．
【点评】此题考察有理数的大小比拟，掌握比拟的方法是解决问题的关键．
18．a=﹣5，|a|=|b|，那么b的值是±5．
【分析】先计算绝对值|a|，再求b的值．
【解答】解：因为a=﹣5，
所以|﹣5|=5，
所以|b|=5
所以b=±5．
故答案为：±5
【点评】此题考察了绝对值的相关知识．解决此题的关键是掌握绝对值的意义．19．假设|x﹣1|+|y+2|=0，那么2x+3y的值是﹣4．
【分析】由非负数的性质可求得x=1，y=﹣2，然后代入计算即可．
【解答(jiědá)】解：∵|x﹣1|+|y+2|=0，
∴x=1，y=﹣2．
∴2x+3y=2×1+3×〔﹣2〕=2﹣6=﹣4．
故答案为：﹣4．
【点评】此题主要考察的是非负数的性质，掌握非负数的性质是解题的关键．20．如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个根底图形组成，第2个图案由7个根底图形组成，…，第10个图案中的根底图形个数为31．
【分析】观察不难发现，后一个图案比前一个图案多3个根底图形，然后写出第n个图案的根底图形的个数，再把10代入进展计算即可得解．
【解答】解：第1个图案根底图形的个数为4，
第2个图案根底图形的个数为7，7=4+3，
第3个图案根底图形的个数为10，10=4+3×2，
…，
第n个图案根底图形的个数为4+3〔n﹣1〕=3n+1，
n=10时，3n+1=31，
故答案为：31．
【点评】此题是对图形变化规律的考察，观察出“后一个图案比前一个图案多3个根底图形〞是解题的关键．
三、解答题〔一共60分〕
21．〔8分〕把以下(yǐxià)各数分别填入相应的集合内：
﹣2，﹣3.14，0.，0，，，﹣0.1212212221…，〔每两个1之间依次增加1个2〕．
〔1〕正数集合：{0.，，…}；
〔2〕负数集合：{﹣2，﹣3.14，﹣0.1212212221…〔每两个1之间依次增加1个2〕…}；
〔3〕整数集合：{﹣2，0…}；
〔4〕有理数集合：{﹣2，﹣3.14，0.，…}．
【分析】根据有理数的分类即可求出答案．
【解答】解：故答案为：〔1〕正数集合{0.，，…}
〔2〕负数集合{﹣2，﹣3.14，﹣0.1212212221…〔每两个1之间依次增加1个2〕…} 〔3〕整数{﹣2，0…}
〔4〕有理数集合{﹣2，﹣3.14，0.，…}
【点评】此题考察有理数的分类，解题的关键是纯熟运用有理数的分类，此题属于根底题型．
22．〔5分〕把如图的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出以下各数，并用“＜〞连接各数．〔友谊提醒，用原来的数的形式表示哦！〕
2，﹣|﹣1|，1，0，﹣〔﹣3.5〕
【分析】先补充成为数轴，再表示各个数，最后比拟即可．
【解答】解：
﹣|﹣1|＜0＜1＜2＜﹣〔﹣3.5〕．
【点评】此题考察(kǎochá)了数轴，有理数的大小比拟的应用，能正确比拟有理数的大小是解此题的关键．
23．〔30分〕计算
〔1〕5+〔﹣6〕+3+9+〔﹣4〕+〔﹣7〕
〔2〕26+〔﹣7〕+17+〔﹣16〕
〔3〕〔﹣7〕﹣〔+5〕+〔﹣4〕﹣〔﹣10〕
〔4〕
〔5〕〔﹣3〕×
〔6〕
÷
〔8〕
〔9〕
〔10〕
【分析】〔1〕根据有理数的加减法可以解答此题；
〔2〕根据有理数的加减法可以解答此题；
〔3〕根据有理数的加减法可以解答此题；
〔4〕根据有理数的加减法可以解答此题；
〔5〕根据有理数的乘法可以解答此题；
〔6〕根据乘法分配律可以解答此题；
〔7〕根据有理数的乘除法可以解答此题；
〔8〕根据有理数的乘法可以解答此题；
〔9〕先把除法转化为乘法，然后根据乘法分配律即可解答此题；〔10〕根据有理数的乘除法可以(kěyǐ)解答此题．
【解答】解：〔1〕5+〔﹣6〕+3+9+〔﹣4〕+〔﹣7〕
=〔5+3+9〕+[〔﹣6〕+〔﹣4〕+〔﹣7〕]
=17+〔﹣17〕
=0；
〔2〕26+〔﹣7〕+17+〔﹣16〕
=[26+〔﹣16〕]+[〔﹣7〕+17]
=10+10
=20；
〔3〕〔﹣7〕﹣〔+5〕+〔﹣4〕﹣〔﹣10〕
=〔﹣7〕+〔﹣5〕+〔﹣4〕+10
=﹣6；
〔4〕
=
=0；
〔5〕〔﹣3〕×
=﹣3×
=﹣；
〔6〕
=3+10﹣6
=7；
÷
×
=1；
〔8〕
=
=
=6；
〔9〕
=
=﹣54﹣40+42
=﹣52；
〔10〕
=
=﹣．
【点评】此题考察有理数的混合运算(yùn suàn)，解答此题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．
24．〔7分〕一出租车司机从客运站出发，在一条东西向的大街上拉乘客．规定客运站向东为正，向西为负，第一位乘客从客运站上车后，这天下午行车里程如下，〔单位：千米〕
﹣5，+8，﹣10，﹣4，+6，+11，﹣12，+15
〔1〕当最后一名乘客初送到目的地时，此出租车在客运站的什么方向，距客运站多少千米．
〔2〕假设每千米的营运额为3元，那么这天下午司机的营业额为多少元？
【分析(fēnxī)】〔1〕根据有理数的加法，可得答案；
〔2〕根据单价乘以总路程，可得答案．
【解答】解：〔1〕﹣5+8﹣10﹣4+6+11﹣12+15=9，
故当最后一名乘客初送到目的地时，此出租车在客运站的，距客运站9千米．
〔2〕5+8+10+4+6+11+12+15=71〔千米〕，
3×71=213〔元〕．
故这天下午司机的营业额为213元．
【点评】此题考察了正数和负数，利用有理数的加法是解题关键，注意每千米的盈利乘以总路程等于总盈利．
25．〔5分〕计算6÷〔﹣〕，方方同学的计算过程如下，原式=6+6=﹣12+18=6．请你判断方方的计算过程是否正确，假设不正确，请你写出正确的计算过程．
【分析】根据有理数的混合运算顺序，先算括号里面的，再根据除法法那么进展计算即可．
【解答】解：方方的计算过程不正确，
正确的计算过程是：
原式=6÷〔﹣+〕
=6÷〔﹣〕
=6×〔﹣6〕
=﹣36．
【点评】此题考察了有理数的除法，用到的知识点是有理数的除法、通分、有理数的加法，关键是掌握运算顺序和结果的符号．
26．〔5分〕阅读材料(cáiliào)，答复以下问题：
计算：〔﹣49〕×5．
解：方法一：原式=﹣〔49+〕×5方法二：原式=﹣〔50﹣〕×5
==﹣〔250﹣1〕
=﹣〔245+4〕=﹣249
=﹣249
请用较简便的方法计算：﹣999
【分析】根据乘法分配律可以解答此题．
【解答】解：﹣999
=〔﹣1000+〕×6
=﹣1000×6+×6
=﹣6000+1
=﹣5999．
【点评】此题考察有理数的混合运算，解答此题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．
内容总结
（1），第10个图案中的根底图形个数为31．
【分析】观察不难发现，后一个图案比前一个图案多3个根底图形，然后写出第n个图案的根底图形的个数，再把10代入进展计算即可得解．
【解答】解：第1个图案根底图形的个数为4，
第2个图案根底图形的个数为7，7=4+3，
第3个图案根底图形的个数为10，10=4+3×2，。