苏科版九年级上册第一次月考一元二次方程复习训练

九年级上册第一次月考一元二次方程复习训练
知识点一：一元二次方程的概念
1.下列方程是一元二次方程的是（ ）
A. 0132=+x
x B. 0132=+-y x C.2)2)(3(x x x =-- D.3)13)(13(=+-x x 2.下列方程中，一元二次方程有几个（ ）
（1）01=+x
x ；（2）02=++c bx ax ；（3）1)2)(1(=+-x x ；（4）05232=--x x . A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
3.下列方程是一元二次方程的是（ ）.
A. 0122=+x
x B.02=++c bx ax C.x x =2 D.052322=--y xy x
4.下面关于x 的方程：①02=++c bx ax ；②1)1()9(322=+--x x ；③0512=++x
x ；④065232=-+-x x ；⑤22)2(33-=x x ；⑥01012=-x .一元二次方程的个数是（ ）.
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
5.如果关于x 的方程01)3(122=++---mx x m m m 是一元二次方程，则m 为（ ）
A.-1
B.-1或3
C.3
D.1或-3
6.若关于x 的一元二次方程043)2(22=-++-m x x m 的常数项为0，则m 的值等于（ ）.
A. -2
B. 2
C.-2或2
D. 0
7.如果方程)1)(2(2-+=+x x x ax 方程是一元二次方程，则a 的取值范围是.
8.已知532++x x 的值为11，则代数式12932++x x 的值为.
9.已知m 是方程0120172=+-x x 的一个根，则代数式320171201822
+++-m m m 的值是. 10.已知m x =是方程012=-+x x 的一个根，求代数式)1)(1()1(2-+++m m m 的值.
11. 已知1=x 是方程0322=+-a ax x 的一个解，求代数式1932+-a a 的值.
12.若方程05)3()3(1||=++---x m x m m 是关于x 的一元二次方程，求m 的值.
知识点二：解一元二次方程
13.方程x x =2的根为.
14.方程1)2)(1(+=-+x x x 的解为.
15.一元一次方程03)2-3(122=-x 的解为.
16.若49)2(222=-+b a ，则=+22b a .
17.当=x 时，分式1
|2|92---x x 的值为0. 18.若226m x x ++是一个完全平方式，则m 的值是.
19.代数式2722+-x x 的最小值为.
20.若关于x 的方程042=-+m x x 的一个根为2-5，则m =，方程的另一个根是.
21.解下列方程
（1）);12(2)12(3+=+x x x （2）22)2(25)1(4-=-x x ；
（3）12432=--x x ；（用公式法求解） （4）02232=--x x （用配方法解）
（5）09)1(6)1(222=+---x x ； （6）;0322
12=-+x x
知识点三：根的判别式
1.下列方程中，有实数根的是（ ）
A.042=+x
B.032=++x x
C.01322=--x x
D.x x 2152=+
2.已知关于x 的一元二次方程012)1(2=+--x x k 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ）
A.2-<k
B.2<k
C.2>k
D.12≠<k k 且
3.对于任意实数k ，关于x 的一元方程012)1(222=-+-+-k k x k x 的根的情况为（ ）
A.有两个相等的实数根
B.没有实数根
C.有两个不相等的实数根
D.无法确定
4.若关于x 的一元二次方程012=+-x kx 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是.
5.如果关于x 的方程0)2(22=+++a x a ax 有实数解，那么实数a 的取值范围是.
6.已知一元二次方程024)2(2==--x x k 有两个不相等的实数根，求k 的取值范围.
7.已知关于x 的方程2(1)630a x x -+-=有两个不相等的实数根．
⑴ 求a 的取值范围；
⑵当a 取满足条件的最小整数时，求出方程的解．
8.已知关于x 的方程230x mx m -+-=.
(1)若此方程的一个根为2,.求另外一个根及m 的值，
(2)求证:不论m 取何实数，方程总有两个不相等的实数根.
9.已知关于的一元二次方程(m －1)x 2＋(m －2)x －1=0 (m 为实数)．
（1）若方程有两个不相等的实数根，求m 的取值范围；
（2）若m 是整数，且方程有两个不相等的整数根，求m 的值．
10.已知关于x 的一元二次方程：0)2
1(4122=-++-k x k x ）（. (1)求证：这个方程总有两个实数根；
(2)若等腰△ABC 的一边长a ＝4，另两边长c b 、恰好是这个方程的两个实数根，求△ABC 的周长．
11.已知关于x 的一元二次方程x 2－2mx ＋2m －1＝0（m 为常数）．
（1）若方程的一个根为0，求m 的值和方程的另一个根；
x
（2）求证：不论m 为何值，该方程总有实数根．
12.已知关于x 的方程x 2 -2x+m-1 =0.
(1)若方程有两个不相等的实数根，求m 的取值范围；
(2)若方程有一个实数根是5，求m 的值及此时方程的另一个根
知识点四：根与系数关系
1.关于x 的方程052=++m x x 的一个根为-2，则另一根是（ ）.
A. -6
B.-3
C.3
D.6
2.若21,x x 是方程01222=--+-m m mx x 的两个根，且,12121x x x x -=+则m 的值（ ）.
A.-1或2
B.1或-2
C. -2
D. 1
3.已知方程0152=++x x 的两个实数根分别为21,x x ，则=+2
221x x . 4.已知21,x x 是一元二次方程0122=--x x 的两个根，则=+2
111x x . 5.已知n m ，是关于x 的一元二次方程032=+-a x x 的两个根，若6)1)(1(-=--n m ，则a 的值为（ ）
A.-10
B.4
C.-4
D.10
6.已知一元二次方程0132=--x x 的两根分别是21x x ，，则221221x x x x +的值为（ ）
A.-3
B.3
C.-6
D.6
7.若两个不相等的实数n m ,满足条件0122=--m m ，0122=--n n ，则22n m +的值是.
8.已知βα、是方程0522=-+x x 的两个根，则ααβα22++的值是.
9.若方程0142=+-x x 的两个根是21,x x ，则221)1(x x x ++的值是.
10.设21,x x 是方程032=-+x x 的两个根，那么1942231+-x x 的值等于.
11.已知关于x 的一元二次方程0132=-++m x x 的两个实数根分别为21x x ，.
（1）求m 的取值范围；
（2）若010)(22121=+++x x x x ，求m 的值.
12.已知关于x 的一元二次方程01232=++-a x x 有两个不相等的实数根.
（1）求实数a 的取值范围；（2）若a 为符合条件的最大整数，且一元二次方程01232=++-a x x 的两个根为21,x x ，求221221x x x x +的值.。