宁夏六盘山高级中学2015-2016学年高二下学期第一次月考数学(理)试题 无答案

宁夏六盘山高级中学
2015-2016学年第二学期高二第一次月考测试卷
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。

在每小
题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1.函数3y x x =+的递增区间是（ ）
A ．()0,+∞
B ．(),1-∞
C ．(),-∞+∞
D ．()1,+∞
2。

曲线3cos 02y x x π⎛⎫=≤≤ ⎪⎝⎭
与坐标轴围成的面积是（ ） A ．4 B ．52
C ．3
D ．2 3。

若()0
2412k
x dx +=⎰，则k =( ） A ．3 B ．2 C ．1 D ．4
4。

已知()3
1
56f x dx =⎰,则（ ) A ．()2128f x dx =⎰ B ．()3
2
28f x dx =⎰ C ．()2
1256f x dx =⎰ D ．()()2312
56f x dx f x dx +=⎰⎰
6。

曲线32y x
x =+-在P 点处的切线平行于直线41y x =-，则此切线方程
为（ ） A ．4y x = B ．44y x =- C ．48y x =+ D ．4y x =或44y x =-
7。

函数()f x 的定义域为开区间(),a b ,导函数()'f x 在(),a b 内的图象如图所示,则函数()f x 在开区间(),a b 内有极值点（ )
A ．4个
B ．3个
C ．2个
D ．1个
8。

一物体以速度()2323v t t
t =-+做直线运动，它在1t =到3t =这段时间内的位移是（ ）
A ．27
B ．24
C ．6
D ．3
9。

计算定积分()2
03sin x x dx π
+⎰值是（ ) A ．2318-π B ．2318
π+ C ．2314-π D ．2314π+ 10.已知函数()()2f x x x c =-在3x =处有极小值，则c 的值是( ）
A ．3或9
B ．9
C ．3
D ．6
11。

若函数()321f x x
x mx =+++是R 上的单调函数，则实数m 的取值范围
是（ ）
A ．1,3⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭
B ．1,3⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭
C ．1,3⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭
D ．1,3⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦ 12.函数()f x 是定义在R 上的奇函数，且()10f =,当0x >时,有()()2'0xf x f x x ->恒成立，则不等式()0f x >的解集为（ ）
A ．()()1,01,-+∞
B ．()()1,00,1-
C ．()(),11,--∞+∞
D ．()(),10,1--∞
第Ⅱ卷(共90分）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13.已知函数()2
sin x f x x =,则()'f π= . 14。

1
21x dx --⎰= 。

15.设()31
53f x x x =-+，当3,32x ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦
时，()f x m <恒成立,则实数m 的取值范围为 。

16。

已知、Q P 为抛物线22x
y =上两点，点、Q P 的横坐标分别为4，—2，过、Q P 分别作抛物线的切线,两切线交于点A ，则点A 的纵坐标为 。

三、解答题 （本大题共6小题，共70分。

解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

）
17。

（本小题满分10分)
计算由曲线21y x =+，直线3x y +=以及两坐标轴围成的图形的面积.
18. （本小题满分12分）
用总长14。

8m 的钢条做一个长方体容器的框架，如果所做容器的底面的一边长比另一边长多0。

5m ，那么高是多少时容器的容积最大？并求出它的最大容积。

19。

（本小题满分12分)
利用函数的单调性证明不等式：1x e
x ≥+ 20。

(本小题满分12分）
设函数()()21
3ln 22f x x x =-+
(1）讨论()f x 的单调性；
（2）求()f x 在区间12,2e e ⎡⎤--⎢⎥⎣⎦
的最大值和最小值。

21。

（本小题满分12分)
已知()()()21
7ln ,022
f x x
g x x mx m ==++<，直线l 与函数()(),f x g x 的图象都相切,且与函数()f x 的图象的切点的横坐标为1.
（1）求直线l的方程及m的值；
(2)若()()()
g x的导函数)，求函数()
=+-，（其中()'g x是()
1'
h x f x g x
h x的最大值。

22. （本小题满分12分）
已知函数()323
=-+-,
f x ax x
31
a
（1）讨论()
f x的单调性；
(2)若曲线()
=上两点、A B处的切线都与y轴垂直，且线段AB与x轴
y f x
有公共点，求实数a的取值范围.。