天文学习题解

§第一章 习题2 对于北京地区（ =40°），在春分日、夏至日、秋分日 和冬至日的时候，太阳在上中天的高度。 北天极 解：如图，主动观点： 天球不动，只有天顶 随自转绕北天极作圆 周运动。 夏至
天赤道
冬至
所以，春分点的高度为 h春分= 90 °-40 ° = 50 °
被动观点： 假定天顶在 图上不动， 则天体存在 周日圆周运 动，
=90 - 62 = 28
§第二章 习题10 在北京（ =39°57）,五车二（=45°54）上中天时，天 顶距为多少？ 北天极 解：如右图，A为五车二 A 天顶
∴天顶距
Z=45 ° 54 - 39 °57 =5 °57 天赤道
地平
§第三章 习题2 现在是恒星时6h38m，已知某恒星再经过2h10m后上中天，试 计算该恒星的赤经。 解：恒星上中天，则恒星的时角t=0h, 或24h ∴现在时刻，恒星的时角为t=24h-2h10m=21h50m
小结：对于任意地理纬度人，任意在天球 固定位置的恒星（赤纬恒星），恒星上中 天时的高度为
h = 90
°-
人＋ 恒星
§第一章 习题6 说明太阳在春分、夏至、秋分、冬至各点时，太阳的赤 经和赤纬。
解：赤经从春分点起算，沿 天赤道按逆时针计数 春分=0 ， 夏至=6h 秋分 =12h, 冬至 =18h
• 分析：1，在天球坐 标系中，地球自转自 西向东，视效果是反 方向，地球绕太阳公 转是自西向东，视效 果是同方向的，月亮 绕地球公转也是自西 向东。所以有共动的 角动量起源。 • 2，画如图标记，取天球坐标系，太阳的方位在一个月 内近似不动，月亮绕地球公转自西向东，图逆时针方 向。月亮的形状根据上图，由三者相对位置决定。
北天极 夏至 天赤道
赤纬从天赤道起算，沿经圈 计数 春分=0， 夏至= 23.5º 秋分=0， 冬至= - 23.5º 冬至
§第一章 习题7 猎户座的三星，在一个月前是晚上10时升起，问三颗星今 晚何时升起？
解：根据恒星时比太阳平时快4分/天。一个月下来，则
快： 4分/天 × 30天 = 120分 = 2小时。故在今晚8时升 起。
§第二章 习题3 对纬度+55而言，春分点刚升出地平的时刻，黄道与地平圈构 成什么角度？春分点刚沉没地平的时刻呢？对纬度+66.5 呢？ 解：纬度记作,黄赤交角为=23.5 1.春分是刚升出或沉没于地平， 意味着此刻地平圈过春分点. 2.考察的是升出或沉没于地平， 则意味着与地球的自转有关， 即春分点的周日视运动.
解：恒星时比平时快4分/天，则每秒种（平时）快
4 60 1 秒 24 60 60 360
359 即恒星钟的每秒实际是 秒 360 359 恒星钟的每半秒实际是 秒 720
设重合时间为N/2秒，即平时钟的 N响和恒星钟的N+m响重 359 N 合 （ N m) (其中 N , m为正整数 ) 720 2
2.春分点和恒星都是固定在天球上，由赤经联系！
因为自转自西向东（逆时针），赤经计数亦是逆时针。所以 观 测者看到的星体的赤经也是随时间增大。所以恒星在晚上8h(上) 中天，则春分点在 晚上 8h + (24h – 18h)= 早2h 中天位置 恒星钟比平钟快，即恒星比太阳早到达中天的位置，速度是4分 /天
(自转自西向东→恒星自东向西→对比：时角自东向西 顺时针计数！)
∴随着地球自转，恒星的时角是逐渐增大！
根据公式：S=+t
=6h38m-21h50m 30h38m-21h50m =8h48m 即为恒星的赤经
§第三章 习题5 设赤经等于18h的恒星，在晚上8h位于子午恒星时比平太阳时要快4分/天。 1.春分日（3月21、22日）时，太阳的中天，亦即春分点的中天， 此时恒星时和平太阳时同步！
2m19s（早） 2m19s（赤经差顺时针）
2)地球自转自西向东逆时针，所以行 星比恒星早2m19s（早即是顺时针） 即行星的 赤经= 0h19m4s - 2m19s = 0h16m45s
行星
恒星
赤纬= 013.2 - 19.4 = -6.2
∴坐标是= 0h16m45s ， = -6.2
90 -
北天极

天赤道

90 -
90 -

天赤道

天赤道

3.天顶在自转中，绕北极作自西向东的进动。地平随之旋转， 而春分点是固定在天球上，故左图是春分点刚升出地平。右图 是春分点刚沉没于地平。 4.刚升出地平时，地平与黄道夹角为| (90 - ) - | , 刚沉没于地平时，地平与黄道夹角为| (90 - ) + | 5.代入得，对于纬度=55 ，分别为11.5 和58.5 ， 对于纬度=66.5 ，分别为0 和47
§第三章 习题7 某星的时角等于14h22m。它的赤经等于13h2m.试求观测时刻 的恒星时。
解：=13h2m , t=14h22m
观测时的恒星时
S= +t = 13h2m + 14h22m = 27h24m 3h24m
§第三章 习题11 每半秒种响一下的恒星时计和平时时计的响声每隔多久重 合一次？
3.根据平太阳时和区时的定义，该地的太阳上中天的时刻 为中午12h.
∴
(12 h 2 h ) n 24 h 150天 360 n 天 （取n=0） m 4
∴自春分日之后的150天。即8月21、22日左右！
§第三章 习题6 行星穿过子午圈时比坐标为=0h19m4s, =013.2 的恒星早 2m19s .当时行星的天顶距比恒星上中天时大19.4 . 问此行星的 坐标。 解：1)平时转化为角度 北天极 天赤道
北天极 天顶 40 冬至 地平 地平 北天极 天顶 夏至 天赤道
§第一章 习题4 汕头（23.5 °），基多（0 °）和圣保罗（-23.5 °）看到太 阳在天顶的时刻？ 解：由习题2，我们不难总结，对于任意地理纬度 人，任意太 阳的赤纬日，在太阳上中天时的高度为 h ＝ 90 °- 人 ＋日 （赤道以北为正） 。要求太阳位于天顶，即高度 h = 90 °。 对于汕头， 人=＋ 23.5 °，令h=90 °, 即日=＋23.5 °， 即汕头在夏至日。 对于基多， 人= 0 °，令h=90 °, 即日= 0 °，对应春分 点和秋分点，即基多在春分日、秋分日。 对于圣保罗， 人= - 23.5 °，令h=90 °, 即日= - 23.5 °， 即圣保罗在冬至日。
北天极
天顶
40 °
天赤道
圆周是平行 于天赤道的 圆圈。
地平
同理，秋分点为 h秋分= 90 ° -40 ° = 50 °
北天极 天顶
秋分
40 °
天赤道
地平
夏至、冬至点则在黄道面上。
h冬至=(90 °- 40 °) - =26.5 ° ；
h夏至=(90 °- 40 °) + =73.5 °
§第二章 习题7
当春分点上中天的时刻，织女星( =18h34m)和五车二( = 5h10m)位于天空的哪一边，时角为多少？当春分点下中天的 时刻呢？ 回忆： 天体赤经 =从春分点→逆时针→到天体的赤经圈与天赤道的 交点 天体时角 t =从观者子午圈→顺时针→到天体的赤经圈与天赤 道的交点 南点 = 位于观者子午圈，则顺向为西，逆向为东 北点靠近北天极。
当春分点上中天时，
织女星位于西边（ >12h），时角 t =24h 18h34m=5h26m 五车二位于东边（ <12h）,
不管春分点在上中天，还是下中天， 春分点都在观测者子午线上。所以， 天体赤经+天体的时角=12h的整数倍。
北天极 t t M 地平
时角 t = 5h10m=18h50m
∴359（N+m）=360〃N ，
∴N=359×m
最小,即取m=1, N=359. ∴重合时间为359/2秒
A
o
B
右图中的点即为升交点。
∴过北银极作经线，假定交天赤道于点 A， 则O-北银极⊥OB, A-北银极⊥ OB (∵OB ⊥ O-北天极， OB ⊥ O-北银 极， ∴OB ⊥{O,北天极，北银极} 构成的平面！) 北天极
∴ OB ⊥ OA

∴
=18h40m-6h =
12h40m
A o B
24h-
西
天赤道

南点
东
当春分点下中天时，
织女星位于东边 （ 12h< <24h），时角 t = 36h-18h34m = 17h26m 五车二位于西边（ <12h）, t
北天极 M
天赤道 t
时角 t = 6h50m
12h
-5h10m =
(南点)
地平
§第二章 习题8 银河的中线构成一个与天赤道成62角的大圆，升交点的赤 经为18h40m,试确定北银极的赤道坐标。 解：这个大圆即银道面， 在银面上看，太阳系绕 银心为自西向东。在太 阳系，从地球看来，银 心绕行亦是自西向东。 北天极
• 3，根据地球自 转的相对运动趋 势。在黄昏看到， 则说明，月亮是 在图中上方的蛾 眉月位置。
• 4，在地球看来，月亮的运动主要是自转的反效果， 即月亮是自东向西运动。即沿顺时针方向。在黄昏时 分（18时），观测者的天顶在B位置，根据月亮东升 西落的趋势定义左为东，右为西 。故月弓朝西，在西 方天空。（故本题答案为C）
天文观测习题
1，北极星的高度 由于北极星始终在地球的自转轴上，所 以北极星的地平高度和观测者的地理纬 度有关，在北半球任意一个观测者看来， 北极星的地平高度就是等于地理纬度的 大小。
2，“楼上黄昏欲望休，玉梯横绝月如钩。芭蕉 不展丁香结，同向春风各自愁。”诗中描述的月 相( )
• A．是新月 B．弓背向东 • C．出现在西方天空 D．出现在农历初一 • • • • • 【解释】 黄昏---在晚上看到月亮，月如钩---指眉月 （初中学生）有句口诀：上上西西 上上：上弦月，上半夜可以看到 西西：出现在西边的天空，弓背也朝西