测量不确定度的基本概念

3、4月份不确定度的基本概念培训
一、测量不确定度的基本概念
1、 测量不确定度：是表征合理地赋予被测量之值的分散性，与测量结果相联系的参数。

2、标准不确定度：以标准偏差表示的测量不确定度。

A 类-凡事能够通过实验数据用统计方法计算标准偏差。

B 类-其它不是用统计方法算出，而是基于经验或其它信息的概率分布估计的，把它转化成类似于标准偏差的量，例:电子天平带来的不确定度为3/0001.0
3、合成标准不确定度：将A 类和B 类不确定度按平方和开放的办法叠加起来就给出了合成标准不
确定度。

4、扩展不确定度：确定测量结果区间的量，合理赋予被测量之值分布的大部分希望含于此区间。

即将合成标准不确定度乘以包含因子，最后报出U ,有效数字一般为一位，
最多两位，修约时只能进位。

二、测量不确定度的来源
1、标准物质的不确定度或误差；
2、仪器本身固有的测量误差；
3、操作人员对测量结果的影响；
4、环境对测量结果的影响；
5、重复测量引入的数据离散性；
6、其他。

三、测量不确定度评估的基本步骤
1、识别不确定度的来源；
2、建立测量过程的数学模型；
3、逐项评估标准不确定
4、合成标准不确定度的计算；
5、扩展不确定度的计算；
6、报告结果（最后报出U ,有效数字一般为一位，最多两位，修约时只能进位。

）
四、实例计算：
2 数学模型 100036461.0%⨯⨯⨯=
m v c x % 3 不确定度来源分析
3.1 总酸度含量重复性测量的标准不确定度分量1u ；
3.2 称量时，天平示值误差引起的标准不确定度分量2u ；
3.3 消耗标准滴定溶液体积的标准不确定度分量3u ；
3.4 标准滴定溶液浓度的标准不确定度分量4u ；
3.5 由常数036461.0导致的标准不确定度分量5u 。

4 标准不确定度分量的评定
4.1 1u 计算
重复测量的平均值： %26.3111
==∑=n i i x n x 单次测量的标准偏差：%05191.01
)()(1012=--=∑=n x x x s i i 两次测量x 的标准偏差)(x s 为： ()
%03671.02%05191.0)(===n x s x s
1u 的灵敏系数为：11=∂∂=x
y c %03671.0)(11==x s c u
4.2 2u 的计算，实际使用的电子天平其最大允许误差为±0001.0g ，按矩形分布，取因子k =3，分布区间半宽为α=0001.0g 。

g g
k k u 52107735.530001.0)(-⨯===α
2u 的灵敏系数为：
122209527.02810
.3036461.063.27018.1036461.0--=⨯⨯-=⨯⨯-=∂∂=g m v c y c m %0005500.0105500.0107735.509527.0)(55222=⨯=⨯⨯==--k u c u
4.3 3u 的计算
评定3u 即是对滴定终点消耗标准滴定溶液体积不确定度的计算。

按照国家标准JJG196-90《常用玻璃量器检定规程》，实验实际使用的50mL A 级酸式滴定管分度值为1.0mL ，其容量的最大允差为±05.0mL ，服从矩形分布，包含因子3=k ，半宽为mL 05.0=α,所以
mL mL k k u 23108868.23
05.0)(-⨯===α
3u 的灵敏系数为：
1301131.02810
.3036461.0018.1036461.0-=⨯=⨯=∂∂=mL m c y c V %03265.010265.3108868.201131.0)(42333=⨯=⨯⨯==--k u c u
4.4 4u 的计算（标准溶液）
2324244)100771.1()101036.0()102954.1(---⨯+⨯+⨯=u
L mol /100849.13-⨯=
4u 的灵敏系数为：
mol L m v y c c /3070.02810
.3036461.063.27036461.04=⨯=⨯=∂∂= %03331.0103331.0100849.13070.033444=⨯=⨯⨯==--c u c u
4.5 5u 的计算
常数0.036461(即与与mL 00.1氢氧化钠标准滴定溶液[]L mol NaOH c /000.1)(=相当的以克表示的氯化氢的质量) 系由最新的相对原子质量表近似所得，其导致的标准不确定度分量非常小，因此在本不确定度评定中不把该不确定度分量列入考虑范围。

5 计算合成标准不确定度
不确定度分量一览表如表三。

表三
24232221u u u u u c +++=
=2222%)03331.0(%)03265.0(%)0005500.0(%)03671.0+++
=%05936.0
6 扩展不确定度的评定
扩展不确定度U 通过使用包含因子2=k 计算得到:
%1187.02%05936.0=⨯=U
7 不确定度报告
盐酸中总酸度（HCL ）含量测量的不确定度为：%12.0=U , 2=k
四月份实例编写题目：
工业盐酸总酸度的测定，实际测定g m 1672.3=，滴定体积mL v 41.27=,标准溶液浓度L mol C /018.1=，氢氧化钠标准溶液的标准不确定度为0.03331%，计算该检测结果的不确定度（取包含因子为2）。