浙江省2020年高一下学期期中数学试卷(I)卷

浙江省2020年高一下学期期中数学试卷（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）(2019·河南模拟) 已知，则（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2019高三上·浙江月考) 在中，若，则（）
A . 1
B .
C .
D .
3. （2分）已知，则（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）在空间四边形ABCD中，，，， M，N分别为AB、CD的中点，则可表示为（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）下列函数中既是偶函数，又是其定义域上的周期函数的是：（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2020高一下·天津月考) 给出下面几种说法：
①相等向量的坐标相同；②若向量满足，则③若，，，是不共线的四点，则“ ”是“四边形为平行四边形”的充要条件；④ 的充要条件是且 .其中正确说法的个数是（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
7. （2分） (2020高一下·太原期中) 函数在一个周期内的图象如图所示，此函数的解析式为（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2018高三上·黑龙江月考) 已知函数（其中）的图象关于点成中心对称，且与点相邻的一个最低点为，则对于下列判断：
①直线是函数图象的一条对称轴；②点是函数的一个对称中心；③函数
与的图象的所有交点的横坐标之和为 .其中正确的判断是（）
A . ①②
B . ①③
C . ②③
D . ①②③
9. （2分）下列命题正确的是（）
A . a与b,b与ｃ共线，则a与c也共线
B . 任意两个相等的非零向量的始点与终点是一平行四边形的四顶点
C . 向量a与b不共线，则a与b都是非零向量
D . 有相同起点的两个非零向量不平行
10. （2分） (2019高一下·双鸭山月考) 下列函数中，最小正周期为的是（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分） (2017高一下·芮城期末) 已知是内的一点，且，若
和的面积分别为，则的最小值是（）
A . 20
B . 18
C .
D . 9
12. （2分） (2019高一下·临沂月考) 在中，角的对边分别为，，．若
为锐角三角形，且满足，则下列等式成立的是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2015高一上·莆田期末) sin14°cos16°+cos14°sin16°的值等于________．
14. （1分）设x，y，向量，且，，则 =________．
15. （1分）已知α、β均为锐角且sin α＝，cos β＝，则α－β的值为________.
16. （1分）若f（x）=2sin（ωx+Φ）+m，对任意实数t都有，且，则实数m的值等于________
三、解答题 (共6题；共60分)
17. （10分）已知α是第三象限角，且f（α）= ．
（1）化简f（α）；
（2）若cos（α﹣π）= ，求f（α）的值．
18. （5分）写出三角函数诱导公式（一）～（六）
19. （15分） (2020高一上·铜仁期末) 已知函数 .
（1）求的值；
（2）当时，求的值域；
（3）当时，求的单调递减区间.
20. （10分） (2019高一下·宁江期末) 已知函数在一个周期内的图像经过点和点，且的图像有一条对称轴为 .
（1）求的解析式及最小正周期；
（2）求的单调递增区间.
21. （10分）(2018·河北模拟) 已知点为抛物线的焦点，过的直线交抛物线于两点.
（1）若直线的斜率为1，，求抛物线的方程；
（2）若抛物线的准线与轴交于点，，求的值.
22. （10分） (2020高一下·忻州期中) 已知点A、B、C的坐标分别为、、，
.
（1）若，求角的值；
（2）若，求的值.
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共60分) 17-1、
17-2、
19-1、
19-2、
19-3、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、。