最新电磁学期末复习题[汇编整理]

电磁学期末复习题
(夏金德
1. 一均匀带电球面，电荷面密度为，球面内电场强度处处为零，球面上面元 d S 带有 d S 的电荷，
该电荷在球面内各点产生的电场强度
(A) 处处为零(B) 不一定都为零．(C) 处处不为零．(D) 无法判定．［
］
2. 下列几个说法中哪一个是正确的
(A)电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向.
(B)
在以点电荷为中心的球面上，
由该点电荷所产生的场强处处同．(C) 场强可由
q F E /定出，其中q 为试验电荷，q 可正、可负，
F
为试验电荷所受的电场力．
(D) 以上说法都不正确．［］
3. 如图所示，在坐标(a ，0)处放置一点电荷＋q ，在坐标(－a ，0)处放置另一点电荷－q ．P 点是y 轴上的一点，坐标为(0，y)．当y>>a 时，该点场强的大小为：
(A)
2
4y
q ．(B)
2
2y
q ．
(C)
3
2
y
qa
．(D)
3
4
y
qa
．
[
]4.设有一“无限大”均匀带正电荷的平面．取x
轴垂直带电平面，坐标原点在带电平面上，则其周围空
间各点的电场强度E 随距离平面的位置坐标x 变化的关系曲线为(规定场强方向沿x 轴正向为正、反之为负)：
［
］
5.有一边长为a 的正方形平面，在其中垂线上距中心O 点a/2处，有一电荷为q 的正点电荷，如图所示，则通过该平面的电场强度通量为
(A)
3
q ．(B)
4
q (C) 0
3
q ．(D)
6
q ［
］
6. 已知一高斯面所包围的体积内电荷代数和∑q ＝0，则可肯定：(A) 高斯面上各点场强均为零．
(B) 穿过高斯面上每一面元的电场强度通量均为零．(C) 穿过整个高斯面的电场强度通量为零．(D) 以上说法都不对．［］
7.半径为R 的“无限长”均匀带电圆柱面的静电场中各点的电场强度的大小E 与距轴线的距离
r 的关
系曲线为：
O
x
E (A)
O
x
E (C)
O
x
E (B)
O x
E (D)
E ∝1/|x|
E ∝x a
a
q
a/2
O O
x
-a -q +q +a
P (0,y )y
［
］
8. 半径为R 的均匀带电球面，若其电荷面密
度为，则在距离球面R 处的电场强度大小为：
(A)
．(B)
2
．
(C)
4
．
(D)
8
．
［］
9. 如图所示，两个同心的均匀带电球面，内球面半径为R 1、带有电荷1
Q , 外球面半径为
R 2、带有电
荷Q 2，则在内球面里面、距离球心为
r 处的P 点的场强大小
E 为：
(A)
2
2
14r
Q Q ．(B)
22
2
21
14
4
R
Q R
Q (C)
2
1
4r
Q ．
(D) 0．
［］
10. 如图所示，两个“无限长”的共轴圆柱面，半径分别为R 1和R 2，其上均匀带电，沿轴线方向单位长度上所带电荷分别为1和2，则在两圆柱面之间、距离轴线为r 的P 点处的场强大小E 为：
(A)
r
1
2．(B)
r
212．
(C)
r
R 2
22
．
(D)
1
12
R r
．
［
］
11.半径为R 的均匀带电球面，总电荷为Q ．设无穷远处电势为零，则该带电体所产生的电场的电势U ，随离球心的
距离r 变化的分布曲线为
［
］
12.在点电荷+q 的电场中，若取图中P
点处为电势零点，则M 点的电势为(A)
a
q 0
4．(B)
a
q 0
8
．
(C) a
q
4
．
(D)
a
q 0
8
［
］
13. 如图，在点电荷q 的电场中，选取以q 为中心、R 为半径的球面上一点P 处作电势零点，则与点电荷
q 距离为r 的P'点的电势为
(A)
r
q 0
4
(B)
R
r
q 114
E O r
(B) E ∝1/r
R E O
r
(D) E ∝1/r
R E O
r
(C) E ∝1/r
R E O r
(A) E ∝1/r
O
P r
R 1R 2
Q 1
Q 2
P
r 2
1
R 1
R 2R O
U r U ∝1/r
(A)
R O
U r U ∝1/r
(B)
R O
U
r
U ∝1/r
(C)
R O
U
r
U ∝1/r
2
(D)
R O
U
r
U ∝1/r
2
(E)
a
a
+q
P
M
r
P ＇
q
R
P
(C)
R
r
q 04
(D)
r
R
q 114
［］
14. 如图所示，边长为l 的正方形，在其四个顶点上各放有等量的点电荷．若
正方形中心O 处的场强值和电势值都等于零，则：
(A) 顶点a 、b 、c 、d 处都是正电荷．
(B) 顶点a 、b 处是正电荷，c 、d 处是负电荷．(C) 顶点a 、c 处是正电荷，b 、d 处是负电荷．(D) 顶点a 、b 、c 、d 处都是负电荷．［］15.如图所示，边长为m 的正三角形abc ，在顶点a 处有一电荷为10-8
C 的正点电荷，顶点b 处有一电荷为-10-8 C 的负点电荷，则顶点c 处的电场强度的大小E 和电势U 为：
(
4
1=9×10-9 N m /C 2)
(A) E ＝0，U ＝0．
(B) E ＝1000 V/m ，U ＝0．
(C) E ＝1000 V/m ，U ＝600 V ．(D) E ＝2000 V/m ，U ＝600 V ．
［］
16. 如图所示，半径为R 的均匀带电球面，总电荷为Q ，设无穷远处的电势为零，则球内距离球心为
r
的P 点处的电场强度的大小和电势为：
(A) E =0，r
Q U
4．
(B) E =0，R
Q U
04．
(C)
2
4r Q E ，r Q U
4．
(D)
20
4
r
Q
E
，R
Q
U
4
．［］
17. 有N 个电荷均为q 的点电荷，以两种方式分布在相同半径的圆周上：一种是无规则地分布，另一种是均匀分布．比较这两种情况下在过圆心O 并垂直于圆平面的z 轴上任一点P(如图所示)的场强与电势，则有
(A) 场强相等，电势相等．
(B) 场强不等，电势不等．
(C) 场强分量E z 相等，电势相等．(D) 场强分量E z 相等，电势不等．
［］
18. 如图所示，两个同心球壳．内球壳半径为R 1，均匀带有电荷Q ；外球壳半径为R 2，壳的厚度忽略，原先不带电，但与地相连接．设地为电势零点，则在内球壳里面，距离球心为r 处的P 点的场强大小及电势分别为：
(A) E ＝0，U ＝
1
04
R Q ．
(B) E ＝0，U ＝
2
1
114
R R Q ．
(C) E ＝
2
4r Q ，U ＝
r
Q 0
4．
(D) E ＝
20
4
r
Q
，U ＝
1
4
R Q
．［］
O
c
d
b
a
a
b
c
O R
r P
Q
O y
x
z P O
R 1
R 2
P
r Q
19. 如图所示，两个同心的均匀带电球面，内球面半径为R 1、带电荷Q 1，外球面半径为R 2、带有电荷Q 2．设无穷远处为电势零点，则在内球面之内、距离球心为r 处的P 点的电势U 为：
(A)
r
Q Q 0
2
14
．
(B)
2
2
1
14
4R Q R Q ．
(C) 0．(D)
1
014
R Q ．
［］
20.点电荷-q 位于圆心O 处，A 、B 、C 、D 为同一圆周上的四点，如图所示．现将一试验电荷从A 点分别移动到B 、C 、D 各点，则
(A) 从A 到B ，电场力作功最大．(B) 从A 到C ，电场力作功最大．
(C) 从A 到D ，电场力作功最大．(D) 从A 到各点，电
场力作功相
等．［
］
21. 在已知静电场分布的条件下，任意两点P 1和P 2之间的电势差决定于(A) P 1和P 2两点的位置．
(B) P 1和P 2两点处的电场强度的大小和方向．
(C) 试验电荷所带电荷的正负．(D) 试验电荷的电荷大小．
［］
22.半径为r 的均匀带电球面1，带有电荷q ，其外有一同心的半径为R 的均匀带电球面
2，带有电荷Q ，
则此两球面之间的电势差U 1-U 2为：
(A)
R r q 1140
. (B)
r
R Q 1140
.
(C) R
Q r
q 04
1. (D) r
q 04
.
[ ]
23. 面积为S 的空气平行板电容器，极板上分别带电量±
q ，若不考虑边缘效应，则两极板间的相互作
用力为
(A)
S q
2
．(B)
S
q
02
2．
(C)
2
022S
q
．
(D)
2
2S
q
．［］
24.充了电的平行板电容器两极板(看作很大的平板)间的静电作用力F 与两极板间的电压U 的关系是：(A) F ∝U ．(B) F ∝1/U ．
(C) F ∝1/U 2．
(D) F ∝U 2．［］25. 如图所示，在真空中半径分别为R 和2R 的两个同心球面，其上分别均匀
地带有电荷+q 和－3q ．今将一电荷为+Ｑ的带电粒子从内球面处由静止释放，则
该粒子到达外球面时的动能为：(A)
R
Qq 04
．(B)
R
Qq 02
．
(C)
R
Qq 0
8
．(D)
R
Qq 0
8
3．
［］
26. 密立根油滴实验，是利用作用在油滴上的电场力和重力平衡而测量电荷的，其电场由两块带电平行板产生．实验中，半径为r 、带有两个电子电荷的油滴保持静止时，其所在电场的两块极板的电势差为U 12．当
电势差增加到4U 12时，半径为2r 的油滴保持静止，则该油滴所带的电荷为：
(A) 2e (B) 4e
Q 2Q 1O P
r R 2
R 1
A
B
D
C O -q
-3q ＋q Q
R
2R
(C) 8e (D) 16e ［］
27.一个静止的氢离子(H +)在电场中被加速而获得的速率为一静止的氧离子(O +2)在同一电场中且通过相
同的路径被加速所获速率的：
(A) 2倍．(B) 22
倍．(C) 4倍．
(D) 4
2
倍．
［
］
28. 真空中有两个点电荷M 、N ，相互间作用力为
F
，当另一点电荷Q 移近这两个点电荷时，
M 、N 两
点电荷之间的作用力
(A) 大小不变，方向改变．(B) 大小改变，方向不变．(C) 大小和方向都不变．(D) 大小和方向都改．［
］
29. 有一带正电荷的大导体，欲测其附近P 点处的场强，将一电荷量为q 0 (q 0 >0 )
的点电荷放在P 点，如图所示，测得它所受的电场力为F ．若电荷量q 0不是足够小，则
(A) F/ q 0比P 点处场强的数值大．(B) F/ q 0比P 点处场强的数值小．(C) F/ q 0与P 点处场强的数值相等．
(D) F / q 0与P 点处场强的数值哪个大无法确定．
［］
30.有一接地的金属球，用一弹簧吊起，金属球原来不带电．若在它的下方放置一电荷为q 的点电荷，如图所示，则
(A) 只有当q > 0时，金属球才下移．(B) 只有当q < 0时，金属球才下移．(C) 无论q 是正是负金属球都下移．
(D) 无论q 是正是负金属球都不动．［］
31. 半径分别为R 和r 的两个金属球，相距很远．用一根细长导线将两球连接在一起并使它们带电．在忽略导线的影响下，两球表面的电荷面密度之比R / r 为
(A) R / r ．(B) R 2 / r 2．
(C) r 2 / R 2．(D) r / R ．［］32. 如图所示，一厚度为
d 的“无限大”均匀带电导体板，电荷面密度为，则板的两侧离板面距离均为
h 的两点a 、b 之间的电势差为：(A) 0．
(B)
2
．
(C)
h
．(D)
2h
．［］
33. 一空心导体球壳，其内、外半径分别为R 1和R 2，带电荷q ，如图所示．当球壳中心处再放一电荷为q 的点电荷时，则导体球壳的电势(设无穷远处为电势零点)为
(A)
10
4R q ．(B)
20
4
R q ．
(C)
1
2
R q
. (D)
2
R q
．
［
］
34. 如图所示，一带负电荷的金属球，外面同心地罩一不带电的金属球壳，则在球壳中一点P 处的场强大小与电势(设无穷远处为电势零点)分别为：
(A) E = 0，U > 0．(B) E = 0，U < 0．(C) E = 0，U = 0．
(D) E > 0，U < 0．
［］35. 同心导体球与导体球壳周围电场的电场线分布如图所示，由电场线分布情况
可知球壳上所带总电荷
(A) q > 0．(B) q = 0．
(C) q < 0．
(D) 无法确定．
［］
36.一长直导线横截面半径为a ，导线外同轴地套一半径为b 的薄圆筒，两
者互相绝缘，并且外筒接地，如图所示．设导线单位长度的电荷为
+，并设地的
q 0
P q
d
b
a
h h q
q
R 1R 2
P
电势为零，则两导体之间的
P 点( OP = r )的场强大小和电势分别为：(A)
2
4r E ，a b U
ln
20
．
(B)
2
4r E ，r
b U ln
20
．
(C)
r
E
2
，r
a U ln
20
．
(D)
r
E
2
，r
b U
ln
2
．［］
37. 关于高斯定理，下列说法中哪一个是正确的(A) 高斯面内不包围自由电荷，则面上各点电位移矢量D 为零．
(B) 高斯面上处处
D 为零，则面内必不存在自由电荷．
(C) 高斯面的D 通量仅与面内自由电荷有关．(D) 以上说法都不正确．［］38. 一导体球外充满相对介电常量为r 的均匀电介质，若测得导体表面附近场强为E ，则导体球面上的
自由电荷面密度为
(A) 0 E ．(B) 0r E ．(C) r E ．(D) (0r -0)E ．
［］39. 在一点电荷q 产生的静电场中，一块电介质如图放置，以点电荷所在处为球
心作一球形闭合面S ，则对此球形闭合面：
(A) 高斯定理成立，且可用它求出闭合面上各点的场强．(B) 高斯定理成立，但不能用它求出闭合面上各点的场强．(C) 由于电介质不对称分布，高斯定理不成立．(D) 即使电介质对称分布，高斯定理也不成立．［］40. 设有一个带正电的导体球壳．当球壳内充满电介质、球壳外是真空时，球壳外一点的场强大小和电势用E 1，U 1表示；而球壳内、外均为真空时，壳外一点的场强大小和电势用E 2，U 2
表示，则两种情况下壳外同一点处的场强大小和电势大小的关系为
(A) E 1 = E 2，U 1 = U 2．
(B) E 1 = E 2，U 1 > U 2．(C) E 1 > E 2，U 1 > U 2．
(D) E 1 < E 2，U 1 < U 2．［］41.一个平行板电容器，充电后与电源断开，当用绝缘手柄将电容器两极板间距离拉大，则两极板间的电势差U 12、电场强度的大小E 、电场能量W 将发生如下变化：(A)U 12减小，E 减小，W 减小．(B) U 12增大，E 增大，W 增大．(C) U 12增大，E 不变，W 增大．(D) U 12减小，E 不变，W 不变．
［］
42. C 1和C 2两空气电容器并联以后接电源充电．在电源保持联接的情况下，在C 1中插入一电介质板，如图所示, 则
(A) C 1极板上电荷增加，C 2极板上电荷减少．(B) C 1极板上电荷减少，C 2极板上电荷增加．(C) C 1极板上电荷增加，C 2极板上电荷不变．(D) C 1极板上电荷减少，C 2极板上电荷不变．［］
43.如果某带电体其电荷分布的体密度增大为原来的2倍，则其电场
的能量变为原来的
(A) 2倍．(B) 1/2倍．(C) 4倍．
(D) 1/4倍．
［］
O P
r a b
q S
电介质
C 1
C 2
44.通有电流I 的无限长直导线有如图三种形状，则P ，Q ，O 各点
磁感强度的大小B P ，B Q ，B O 间的关系为：
(A) B P > B Q > B O . (B) B Q > B P > B O ．
(C)B Q > B O > B P ．(D) B O > B Q > B P ．
［
］
45. 一个电流元l
I d 位于直角坐标系原点，电流沿z 轴方向，
点P (x ，y ，z)的磁感强度沿x 轴的分量是：
(A) 0．(B) 2/32220)/(d )4/(z y x l Iy ．(C) 2
/32
220)/(d )4/(z y x
l Ix ．
(D)
)
/(d )4/(
22
2
z y
x
l Iy ．
［
］
46. 电流I 由长直导线1沿垂直bc 边方向经a 点流入由电阻均匀的导线构成的正三角形线框，再由b 点沿垂直ac 边方向流出，经长直导线2返回电源(如图)．若载流直导线1、2和三角形框中的电流在框中心O 点产生的磁感强度分别用
1B 、2B 和3B 表示，则
O 点的磁感强度大小
(A)
B = 0，因为B 1 = B 2 = B 3 = 0．
(B) B = 0，因为虽然B 1≠0、B 2≠0，但02
1
B B ，B 3 = 0．
(C) B ≠0，因为虽然B 3= 0，但021B B .
(D) B ≠
0，因为虽然0
2
1
B B ，但B 3≠
0．
［］
47. 图中，六根无限长导线互相绝缘，通过电流均为I ，区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ均为
相等的正方形，哪一个区域指向纸内的磁通量最大
(A) Ⅰ区域．(B) Ⅱ区域．(C) Ⅲ区域．
(D) Ⅳ区域．
(E) 最大不止一个．［］48. 无限长直圆柱体，半径为R ，沿轴向均匀流有电流．设圆柱体内( r < R )的磁感强度为B i ，圆柱体外( r > R )的磁感强度为B e ，则有
(A) B i 、B e 均与r 成正比．(B) B i 、B e 均与r 成反比．
(C) B i 与r 成反比，B e 与r 成正比．
(D) B i 与r 成正比，B e 与r 成反比．［］49.磁场由沿空心长圆筒形导体的均匀分布的电流产生，
圆筒半径为R ，x 坐标轴垂直圆筒轴线，原点在中心轴线上．图(A)～(E)哪一条曲线表示
B －x 的关系
［
］
50. 如图，一个电荷为+q 、质量为m 的质点，以速度v 沿x 轴射入磁感强度为B 的均匀磁场中，磁场方向垂直纸面向里，其范围从x = 0延伸到无限远，如果质点在x = 0和y = 0处进入磁场，则它将以速度v
-从磁场中某一点出来，这点坐标是x =
0 和
(A)
qB
m y
v ．
(B)
qB
m y
v 2．
(C)
qB
m y
v 2(D)
qB
m y
v ．
［
］
a I
I I a a
a a 2a I P Q O I
a a
b
c
I O
1 2
ⅠⅡⅢⅣ
O
B
x O R (A)
B
x O R
(B)
B x O
R
(D)
B
x O
R
(C)
B
x
O
R (E)
x
电流
圆筒
x
y
+q, m
v B
O
51. 一电子以速度v
垂直地进入磁感强度为
B 的均匀磁场中，此电子在磁场中运动轨道所围的面积内
的磁通量将
(A) 正比于B ，反比于v 2．(B) 反比于B ，正比于v 2．
(C)正比于B ，反比于v ．
(D) 反比于B ，反比于v ．
［
］
52. 粒子与质子以同一速率垂直于磁场方向入射到均匀磁场中，它们各自作圆周运动的半径比R / R p 和周期比T / T p 分别为：
(A) 1和2 ；(B) 1和1 ；(C) 2和2 ；
(D) 2和1 ．
［
］
53.如图，长载流导线ab 和cd 相互垂直，它们相距l ，ab 固定不动，cd 能绕中点O 转动，并能靠近或离开ab ．当电流方向如图所示时，导线cd 将
(A) 顺时针转动同时离开ab ．(B) 顺时针转动同时靠近ab ．(C) 逆时针转动同时离开ab ．(D) 逆时针转动同时靠近ab ．［］54. 两个同心圆线圈，大圆半径为R ，通有电流I 1；小圆半径为r ，通有电流I 2，方向如图．若r << R (大线圈在小线圈处产生的磁场近似为均匀磁场)，当它们处在同一平面内时小线圈所受磁力矩的大小为
(A)
R
r I I 22
210
．
(B)
R
r I I 22
21
0．
(C)
r
R I I 22
210
．(D) 0．
［
］
55. 三条无限长直导线等距地并排安放，导线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分别载有 1 A ，2 A ，3 A
同方向的电流．由于磁相互作用的结果，导线Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ单位长度上分别受力F 1、F 2和F 3，如图所示．则F 1与F 2的比值是：
(A) 7/16．(B) 5/8．(C) 7/8．(D) 5/4．［］
56. 把通电的直导线放在蹄形磁铁磁极的上方，如图所示．导线可以自由活动，且不计重力．当导线内通以如图所示的电流时，导线将
(A) 不动．
(B) 顺时针方向转动(从上往下看)．
(C) 逆时针方向转动(从上往下看)，然后下降．(D) 顺时针方向转动(从上往下看)，然后下降．(E) 逆时针方向转动(从上往下看)，然后上升．［］57. 四条皆垂直于纸面的载流细长直导线，每条中的电流皆为I ．这四条导线被纸面截得的断面，如图所示，它们组成了边长为2a 的正方形的四个角顶，每条导线中的电流流向亦如图所示．则在图中正方形中心点O 的磁感强度的大小为
(A)
I
a
B
2
．(B)
I
a B
2
．
(C) B = 0．(D)
I
a B
．
［
］
58. 如图两个半径为R 的相同的金属环在a 、b 两点接触(ab 连线为环直径)，并相互垂直放置．电流I
沿ab 连线方向由a 端流入，b 端流出，则环中心O 点的磁感强度的大小为
(A) 0．
(B)
R
I
40
．
(C)
R
I
42
．(D)
R
I
．
v
B
a
b c
d I I
O
O r R
I 1
I 2
F 1
F 2F 3
1 A
2 A
3 A
ⅠⅡⅢN S
I
I
I I
I
2a 2a O
I
I
b
a
(E)
R
I
82
．
［］
59.一无限长直导体薄板宽为l ，板面与z 轴垂直，板的长度方向沿
y 轴，板的两侧与
一个伏特计相接，如图．整个系统放在磁感强度为B 的均匀磁场中，B 的方向沿
z 轴正
方向．如果伏特计与导体平板均以速度
v
向y 轴正方向移动，则伏特计指示的电压值为
(A) 0．
(B)
2
1vBl ．(C) vBl ．(D) 2vBl ．［］
60. 将形状完全相同的铜环和木环静止放置，并使通过两环面的磁通量随时间的变化率相等，则不计自感时
(A) 铜环中有感应电动势，木环中无感应电动势．(B) 铜环中感应电动势大，木环中感应电动势小．(C) 铜环中感应电动势小，木环中感应电动势大．(D)两环中感应电动势相等．
［
］
61. 一个圆形线环，它的一半放在一分布在方形区域的匀强磁场B 中，另一
半位于磁场之外，如图所示．磁场
B 的方向垂直指向纸内．欲使圆线环中产生逆
时针方向的感应电流，应使
(A) 线环向右平移．(B) 线环向上平移．(C) 线环向左平移．(D) 磁场强度减弱．
［
］
62. 在如图所示的装置中，把静止的条形磁铁从螺线管中按图示情况抽出时
(A) 螺线管线圈中感生电流方向如A 点处箭头所示．(B) 螺线管右端感应呈S 极．
(C) 线框EFGH 从图下方粗箭头方向看去将逆时针旋转．
(D) 线框EFGH 从图下方粗箭头方向看去将顺时针旋转．［］63.如图所示，一矩形线圈，以匀速自无场区平移进入均
匀磁场区，又平移穿出．在(A)、(B)、(C)、(D)各I--t 曲线中哪一种符合线圈中的电流随时间的变化关系(取逆时针指向为电流正方向，且不计线圈的自感)
［］
64. 如图所示，M 、N 为水平面内两根平行金属导轨，ab 与cd 为垂直于导轨并可在其上自由滑动的两根直裸导线．外磁场垂直水平面向上．当外力使ab 向右平移时，cd
(A) 不动．(B) 转动．(C) 向左移动．
(D) 向右移动．［
］
65. 一根长度为L 的铜棒，在均匀磁场
B 中以匀角速度绕
通过其一端的定轴旋转着，B 的方向垂直铜棒转动的平面，如图所示．设t =0时，铜棒与Ob 成角(b 为铜棒转动的平面上的一个固定点)，则在任一时刻t 这根铜棒两端之间的感应电动势是：
(A) )
cos(2
t B L ．(B) t B L cos 2
12
．
(C) )cos(22
t B L ．
(D)
B L 2
．
(E)
B L 22
1．
［］
66. 自感为H 的线圈中，当电流在(1/16) s 内由 2 A 均匀减小到零时，线圈中自感电动势的大小为：(A) ×10-3 V ．(B) ×10-2 V ．(C) V ．(D) V ．［］
67. 两个通有电流的平面圆线圈相距不远，如果要使其互感系数近似为零，则应调整线圈的取向使(A) 两线圈平面都平行于两圆心连线．(B) 两线圈平面都垂直于两圆心连线．
z
B
y
l
V
B
H 磁极
磁极
条形磁铁
N S
N S A B E F
G
0t
I 0
t
I
t
I 0t
I
(A)
(B)(C)
(D)
c a
b
d
N
M
B
B
L O
b
(C) 一个线圈平面平行于两圆心连线，另一个线圈平面垂直于两圆心连线．(D) 两线圈中电流方向相反．
［
］
68. 在一个塑料圆筒上紧密地绕有两个完全相同的线圈aa ′和bb ′，当线圈aa ′和bb ′如图(1)绕制时其互感系数为M 1，如图(2)绕制时其互感系数为M 2，M 1与M 2的关系是
(A) M 1 = M 2 ≠0．(B) M 1 = M 2 = 0．(C) M 1 ≠M 2，M 2 = 0．
(D) M 1 ≠M 2，M 2 ≠0．
［］69. 如图所示，两个线圈P 和Q 并联地接到一电动势恒定的电源上．线圈P 的自感和电阻分别是线圈Q 的两倍，线圈P 和Q 之间的互感可忽略不计．当达到稳定状态后，线圈P 的磁场能量与Q 的磁场能量的比值是
(A) 4．
(B) 2．(C) 1．
(D)
2
1．［］
70.静电场中某点的电场强度，其大小和方向与__________________________
________________________________________相同．
71.由一根绝缘细线围成的边长为l 的正方形线框，使它均匀带电，其电荷线密度为，则在正方形中心处的电场强度的大小
E ＝_____________．
72.两根相互平行的“无限长”均匀带正电直线1、2，相距为d ，其电荷线密度分别
为1和2如图所示，则场强等于零的点与直线1的距离a 为_____________ ．
73.两个平行的“无限大”均匀带电平面，其电荷面密度分别为＋和＋2，如图所示，
则A 、B 、C 三个区域的电场强度分别为：
E A ＝__________________，E B ＝__________________，E C ＝
_______________(设方向向右为正)．
74.真空中一半径为R 的均匀带电球面带有电荷Q(Q ＞0)．今在球面上挖去非常小块的面积△S (连同电荷)，如图所示，假设不影响其他处原来的电荷分布，则挖去△S 后球心处电场强度的大小
E ＝______________，其方向
为________________________．
75.一均匀带正电的导线，电荷线密度为，其单位长度上总共发出的电场线条数(即电场强度通量)是__________________．
76.静电场中某点的电势，其数值等于
______________________________ 或
_______________________________________．
77.图中曲线表示一种轴对称性静电场的场强大小E 的
分布，r 表示离对称轴的距离，这是由
______________
______________________产生的电场．
78.真空中，有一均匀带电细圆环，电荷线密度为，其圆心处的电场强度
E 0＝
__________________，电势U 0＝__________________．(选无穷远处电势为零)
79.把一个均匀带有电荷+Q 的球形肥皂泡由半径r 1吹胀到r 2，则半径为R(r 1＜R ＜r 2)的球面上任一点的场强大小
E 由______________变为______________；电
a a ′b
b ′a
a ′
b
b ′
图(1)
图(2)
P
Q
1
2
a d
12
+
+2
A B C
O
R △S
Q
O E
r
E /1r
R
势U 由
__________________________变为________________(选无穷远处为电势零点)．
80.如图所示,两同心带电球面，内球面半径为r 1＝5 cm ，带电荷q 1＝3×10-8 C ；外球面半径为r 2＝20 cm ，带电荷q 2＝－6×10-8C ，设无穷远处电势为零，则空间另一电势为零的球面半径r ＝__________________．81.半径为
m 的孤立导体球其电势为
300 V ，则离导体球中心
30 cm 处的
电
势U ＝_____________________(以无穷远为电势零点
)．
82.在点电荷q 的电场中，把一个－×10-9 C 的电荷，从无限远处(设无限远处电势为零)移到离该点电
荷距离m 处，克服电场力作功×10-5 J ，则该点电荷q ＝________________．(真空介电常量
0＝×10-12 C 2·N -1·m -2
)
83.如图所示．试验电荷q ，在点电荷+Q 产生的电场中，沿半径为R
的整个圆弧的3/4圆弧轨道由a 点移到d 点的过程中电场力作功为
________________；从d
点移到无穷远处的过程中，电场力作功为
____________．
84.图示BCD 是以O 点为圆心，以R 为半径的半圆弧，在A 点有一电荷为+q 的点电荷，O 点有一电荷为－q 的点电荷．线段
R BA
．现将一单位正电荷从
B 点沿半圆弧轨道BCD 移到D 点，
则电
场力所作的功为______________________ ．
85.在静电场中，一质子(带电荷e ＝×10-19C)沿四分之一的圆弧轨道从A 点移到B 点(如图)，电场力作功×10-15J ．则当质子沿四分之三的圆弧轨道从B 点回到A 点时，电场力作
功A ＝____________________．设A 点电势为零，则B 点电
势U ＝____________________．
86.一电子和一质子相距2×10-10 m (两者静止)，将此两粒子分开到无穷远距
离
(两者仍静止)所需要的最小能量是______________eV ．(
4
1＝9×109 N ·m 2/C 2 , 质子电荷 e =×10-19
C, 1 eV=×10-19 J )
87.在点电荷q 的静电场中，若选取与点电荷距离为r 0的一点为电势零点，则
与点电荷距离为
r 处的电势U ＝__________________．
88.如图所示, 在场强为E
的均匀电场中，A 、B 两点间距离为d ．AB
连线方向与
E 方向一致．从
A 点经任
意路径到B 点的场强线积分
AB
l E d ＝_____________．
89.静电场中有一质子(带电荷e ＝×10-19) 沿图示路径从a 点经c
点移动到b 点时，电场力作功8×10-15 J ．则当质子从b 点沿另一路径回到a 点过程中，电场力作功
A ＝
________________；若设a 点电势为零，则b 点电势U b ＝
_________ .
q 1q 2
r 1
r 2
+Q
R
q
a
d
∞
+q A
-q B
O D
C
R
B
O
A
A
B
d
E
a
b
c
90.真空中，一边长为a 的正方形平板上均匀分布着电荷q ；在其中垂
线上距离平板d 处放一点电荷q 0如图所示．
在d 与a 满足______________条件下，q 0所受的电场力可写成
q 0q / (40d 2
)．
91.一电矩为p 的电偶极子在场强为
E 的均匀电场中，p 与E 间的
夹角为，则它所受的电场力
F
＝______________，力矩的大小M ＝__________．
92.一空气平行板电容器，两极板间距为d ，充电后板间电压为
U ．然后将电源断开，在两板间平行地
插入一厚度为d/3的金属板，则板间电压变成
U' =________________ ．
93.在一个不带电的导体球壳内，先放进一电荷为+q 的点电荷，点电荷不与球壳内壁接触．然后使该球壳与地接触一下，再将点电荷+q 取走．此时，球壳的电荷为__________，电场分布的范围是__________________________________．
94.带有电荷q 、半径为r A 的金属球A ，与一原先不带电、内外半径分别为
r B 和r C 的金属球壳B 同心放置如图．则图中P 点的电场强度
E
___________________．如果用导线将A 、
B 连接起来，则A 球的电势U =____________________．(设无穷远处电势为零)
95.半径为R 1和R 2的两个同轴金属圆筒，其间充满着相对介电常量为r 的均匀介质．设两筒上单位长度带有的电荷分别为+和-，则介质中离轴线的距离为r 处的电位移矢量的大小
D =____________，电场强度的大小
E =____________．
96. 1、2是两个完全相同的空气电容器．将其充电后与电源断开，再将一块各向同性均匀电介质板插入电容器1的两极板间，如图所示, 则电容器2的电压U 2，电场能量W 2如何变
化(填增大，减小或不变) U 2_________，W 2_____________．
97. 一质点带有电荷q =×10-10 C ，以速度v =×105 m ·s -1在半径为R =×10-3 m 的圆周上，作匀速圆周运动．
该带电质点在轨道中心所产生的磁感强度B =__________________，该带电质点轨道运动的磁矩
p m =___________________．(0 =4×10-7 H ·m -1)
98.一长直载流导线，沿空间直角坐标Oy 轴放置，电流沿y 正向．在原点O 处取一电流元
l
I d ，则
该电流元在(a ，0，0)点处的磁感强度的大小为
________________，方向为__________________．
99.如图，两根导线沿半径方向引到铁环的上A 、A ′两点，并在很远处与电源相连，则环中心的磁感强度为
____________．
100.如图所示，有两个半径相同的均匀带电绝缘体球面，O 1为左侧球面的球心，带的是正电；O 2为右侧球面的球心，它带的是负电，两者的面电荷密度相等．当它们绕
2
1O O 轴旋转
时，两球面相切处
A 点的磁感强度
B A =____________________．101.一长直螺线管是由直径 d = mm 的漆包线密绕而成．当它通以
I = A
的电流时，其内部的磁感强度
B =______________．(忽略绝缘层厚度)
(0 =4×10-7 N/A 2)
a
a d
q q 0
P r A r B
r C
r B
A 12
I
I A A ′
O
+
-
A O 1O 2
+ -
102. 两根长直导线通有电流I ，图示有三种环路；在每种情况下，
l
B d 等于：
____________________________________(对环路a)．____________________________________(对环路b)．
____________________________________(对环路c)．
103.如图所示，一半径为R ，通有电流为I 的圆形回路，位于Oxy 平面内，圆心为O ．一带正电荷为q 的粒子，以速度
v
沿z 轴向上运动，当带正电荷的
粒子恰好通过
O 点时，作用于圆形回路上的力为________，作用在带
电粒子上的力为________．
104.两个带电粒子，以相同的速度垂直磁感线飞入匀强磁场，它们的质量
之比是
1∶4，电荷之比是1∶2，它们所受的磁场力之比是____________，运动轨迹半
径之比是______________．
105. 如图所示的空间区域内，分布着方向垂直于纸面的匀强磁场，在纸面内有一正方形边框abcd(磁场以边框为界)．而a 、b 、c 三个角顶处开有很小的缺口．今有一束具有不同速度的电子由a 缺口沿ad 方向射入磁场区域，若b 、c 两缺口处分别有电
子射出，则此两处出射电子的速率之比v b /v c =_______．
106.如图，半圆形线圈(半径为R)通有电流I ．线圈处在与线圈平面平行向右的
均匀磁场
B 中．线圈所受磁力矩的大小为
__________，方向为____________．把线圈绕OO ＇轴转过角度____________时，磁力矩恰为零．
107.有两个竖直放置彼此绝缘的圆形刚性线圈(它们的直径几乎相等)，可以分别绕它们的共同直径自由转动．把它们放在互相垂直的位置上．若给它们通以电流（如图），
则它们转动的最后状态是
__________________________________．
108.如图所示，在真空中有一半径为a 的3/4圆弧形的导线，其中通以稳恒电流I ，导线
置于均匀外磁场
B 中，且B 与导线所在平
面垂直．则该载流导线
bc 所受的磁力大小为_________________．
109.一弯曲的载流导线在同一平面内，形状如图(O 点是半径为R 1和R 2的两个半圆弧的共同圆心，电流自无穷远来到无穷远去)，则O 点磁感强度的大小是
________________________．
110.在xy 平面内，有两根互相绝缘，分别通有电流I
3和I 的长直导线．设两
根导线互相垂直(如图)，则在xy 平面内，磁感强度为零的点的轨迹方程为
_________________________．
111.试写出下列两种情况的平面内的载流均匀导线在给定点P 处所产生的磁感
强度的大小．
(1)B =___________________________.(2)
B =__________________________.
b ⊙
c I I
c
a z
q O
y
x
v
a
b
c
d
B
O
O ′
R
I B
I 1I 2
a
a I
c b
B O O I
R 1
R 2
x
y
I I
3O。